1、完全平方公式学习目标：1、通过应用进一步理解完全平方公式的特征；2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算.学习重点：综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.学习难点：完全平方公式与平方差公式的综合运用.一、知识回顾：1、前面我们已经学习了整式乘法的两个公式，分别为： ，.2、计算：(-2x-3y)2 可以看作是 与 的差，根据公式可得： 化简后的最终结果是： 3、用简便方法计算：10892二、自主预习：4、阅读课本 P26-P27 完成下列各题5、 预习中存在的困惑与疑问三、自主探究（根据情境问题探(a+b) 2与 a2+b2的关系）：6、上述问题给了我们一个结论：(ab)2与 a2
2、+b2是 （填“相等”或“不相等” ）原因是 ；我们也能举例说明如 7、 （灵活运用完全平方公式进行简便计算）(1)对于 1972你会怎样算？（学法指导：前面 10892 可变形成(100+8)(100-8)从而运用平方差公式计算，这里能将 1972变形成(a+b) 2的形式从而运用完全平方公式计算吗？）8、试着计算：(1)9982=( - )2= ;(2)2012 (3)10229、(x+y- z)2可以看作是 与 的差，根据公式可化为： 最终可化为： .10、计算：(1)(3x-y)2-(2x+y)2+5y2(2)(x+1)(x-1)(x2-1)四、展示提升（知识点的应用）11、计算：(1)(x+3y)(x-3y) 2(2)(x+y+1)(1-x-y)(3)(x-2y+z)(x+2y-z)12、证明：(m-9) 2-(m+5)2是 28 的倍数，其中 m 为整数（提示：只要将原式化简后各项均能被 28 整除）.五、学案整理：1、你今天学到什么知识2、运用平方差公式进行乘法计算时关键点在哪儿？易 错点又在哪儿？举例说明.3、你还有什么困惑？
