1、基本不等式,高二文科数学组,1.了解均值不等式的证明过程； 2会用基本不等式解决简单的最大（小）值 问题；,考情分析：基本不等式是历年高考必考内容之一，主要是选择题、填空题的形式出现，难度为中低档题，若出现证明题难度也不会太大。,1.利用基本不等式比较大小 ； 2.利用基本不等式求最值； 3.基本不等式的实际应用;,重点：利用基本不等式求最值。难点：基本不等式的实际应用。,1.重要不等式：,2.基本不等式：,“一_，二_，三_”,4.利用均值定理求最值(1)如果两个正数的积是定值，那么它们的_有最小值（简记： ） (2)如果两个正数的和是定值，那么它们的积有最_ 值（简记： ） 注意：,大,和
2、为定值积有最大值,正 定 相等,积为定值和有最小值,和,变形：,3.公式变形:,答案：1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.y 4 8. 9.(1)x=1时取最小值为9，（2）y的最大值为 10.（1）最大值为 （2）最小值为 11.,批改情况,利用基本不等式比较大小,答案：B,利用基本不等式求最值,例3 (学案9),方法指导：利用均值不等式求最值时，注意一正二定三相等，和定积最大，积定和最小。,常用方法：拆、凑、拼、代换、平方,基本不等式的实际应用,（2）当运用均值不等式求最值时，若等号成立的自变量不在定义域时，就不能使用均值不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解。,规律方法：均值不等式实际应用的特点：,（1）认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解。,延伸拓展,利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：一正二定三相等“一正”就是各项必须为正数“二定”就是要求和的最小值，积必须为定 值；要求积的最大值，和必须为定值“三相等”当且仅当a=b时等号成立.,基本不等式：,变形：,作业,1、高中课程新学案P72自我测评2、五年高考三年模拟相关题目（选作）,
