1、BEDAFCO3.3 圆心角（2）【教学目标】1 经历探索圆心角定理的逆定理的过程;2、掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;3 会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题【教学重点】 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互 关系的性质【教学难点】例 2(1)题,例 3 涉及四边 形,圆等较多知识点,且思路 不易形成,是本节的教学【教学过程】一、复习旧知,创设情景:1、圆具有什么性质?2、如图,已知:O 上有两点 A、B,连结 OA、OB,作AOB 的角平分线交O 于点 C,连结 A
2、C、BC.图中有哪些量是相等的?CBAO复习圆心角定理的内容.来源:学科网1 请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性.(1).逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。(2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。（3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程来源:Z*xx*k.Com由此引出新课.二、新课讲解1、运用上面的结论来解决下面的问题:已知：如图，AB、CD 是O 的两条弦，OE、OF 为 AB、C
3、D 的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果 AB=CD，那么_,_,_。（2）如果 OE=OF，那么_,_,_。（3）如果弧 AB=弧 CD 那么_,_,_。（4）如果AOB=COD，那么来源:学。科。网_,_,_。2.上面的练习说明:以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到其余的量相等:AOB=CODAB=CDOE=OF弧 AB=弧 CD3 一般地，圆有下面的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、 两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。AOB=COD AB=CD OE=OF AB=CD 4.例题讲解:例 2：如图，等边三角形 ABC 内接于O,连
4、结 OA,OB,OC AOB 、COB、 AOC 分别为多少度？延长 AO，分别交 BC 于点 P，弧 BC 于点 D,连结 BD,CD.判断三角形是哪一种特殊三角形？判断四边形 BDCO 是哪一种特殊四边形，并说明理由。若O 的半径为 r,求等边 ABC 三角形的边长？若等边三角形 ABC 的边长 r,求O 的半径为 多少？当 r = 时求圆的半径? 32例 3：如图，顺次连结O 的两条直径 A和 BD 的端点，所得的四边形是什么特殊四 边形？ 如果要把直径为 30cm 的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这根原木长 15m，问锯
5、出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？解略分析:教学中应抓好以下几个环节(1)怎样才能使截面 尽可能大?应当使截面的各个顶点在圆上,这里用的是合情推理.(2)怎样能使截面成为一个内接于圆 o 的正方形?应到学回顾第一问的解答,并问在什么条件矩形就成为正方形.来源:学&科&网三、巩固新知:P73 课内练习 1,2四.小结: 通过这节课的学习， 你学到了什么知识？来源:学,科,网 Z,X,X,K1.圆的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题五.布置作业:见作业本板书设计：例 2 例 3解： 解：练习 练习附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源 交换签约学 校名录（放大查看）学校名录参 见：http:/
