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3.2解一元一次方程(一) 精品学案 (七年级人教版上册).doc

上传人:HR专家 文档编号:5463792 上传时间:2019-03-04 格式:DOC 页数:4 大小:29KB
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1、课题: 3.2 解一元一次方程(1)合并同类项与移项班级: 姓名: .知识技能1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性。2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次议 程(数字关系) ,并判别解的合理性。3、通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。重点:会合并同类项解一元一次方程; 重点难点 难点:会列一元一次方程解决实际问题;导学过程阅读课本第 86 页的部分,完成以下问题.收获和疑惑预习导航活动一

2、【新课引入】问题 1:如何列方程?分哪些步骤?讨论分析:(1)设未知数:前年购买计算机 x 台(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量140 台(3)列方程:x+2x+4x140问题 2:怎么解这个方程?如何将这个方程转化为 x=a 的形式?根据分配律,可以把含 x 的项合并,即 x+2x+4x(1+2+4)x7x问题 3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近 xa 的形式。活动二【探究新知】问题 1:某校三年级共购买计算机 140 台,去年购买数量是前年的 2 倍,今年购买数量又是去年的 2 倍,前年这个学校购买了多

3、少台计算机?分析:设前年这个学校购买了 x 台计算机,已知去年购买数量是前年的 2 倍,那么去年购买_台,又知今年购买数量是去年的 2 倍,则今年购买了_(即_)台;题目中的相等关系为:三年共购买计算机 140 台,即前年购买量去年购买量今年购买量140列方程:_如何解这个方程呢? 根据分配律,x+2x+4x=(_)x=7x;这样就可以把含 x 的项合并为一项,合并时要注意 x 的系数是 1,不是 0;下面的框图表示了解这个方程的具体过程:x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为 1x=20由上可知,前年这个学校购买了 20 台计算机上面解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的

4、项合并为一项,从而达到把方程转化为 ax=b 的形式,其中 a、b 是常数列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中,找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:“各部分量的和总量” ;这是一个基本的相等关系;合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法分配律,合并时,注意 x或-x 的系数分别是 1,-1,而不是 0预习导航活动三【讨论交流】1.上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?活动四【解决问题】例 1:教材例 1.解:【巩固练习】1.课本第 88 页练习第 1 题.2.解方程 36415.35.27xx3.某班学生共 60 人,外出参加种树活动,根据任务的不同,

5、要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2:3:5,求各小组人数思路:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是 2:3:5,就是说把总数 60人分成_份,甲组人数占_份,乙组人数占_份,丙组人数占_份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为 x 人关键:本题中相等关系是什么? _预习导航活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第 91 页习题 3.2 第 1 题.2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为 3:5,一个足球的表面一共有 32 个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?解:设每份为_个,则黑色皮块有_个,白色皮块有_个列方程 _合并,得_系数化为 1,得 x=_黑色皮块为_=_(个) ,白色皮块有_=_(个)3.某学生读一本书,第一天读了全书的 13多 2 页,第二天读了全书的 12少 1页,还剩 23 页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解)

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