1、 2.1-2.4 综合练习题训练目标：通过做题，系统总结这四节的知识点，有理数的分类，怎样准确的在数轴上表示一个数，怎样表示一个数或式子的相反数，和对绝对值的深度理解。学情分析：这一部分都是概念性的知识，掌握好概念是关键，掌握好了才能好的运用，绝对值的运用是这部分的难点和重点，相反数多重符号的化简要掌握住方法，有理数的分类是这部分的必考点。1.下列说法中，正确的是 ( )A0 既是正数，又是负数 B0 是最小的正数C0 是最大的负数 D0 既不是正数，又不是负数2.在3， ，32，+ ，76 中，负数有 ( )87310A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.下面说法正确的有 ( )A整数包
2、括正整数和负整数B零是整数，但不是正数，也不是负数C分数包括正分数、负分数和零D有理数不是正数就是负数4.下列说法：奇数和偶数统称为整数；正整数是自然数；一个有理数不是正数就是负数；0 既是正整数，又是负整数； m 是有理数， m 是负数；有理数可以分为整数和小数其中正确的个数是 ( )A2 B3 C4 D55.下列说法中，正确的是 ( )A数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B离原点近的点所表示的有理数较小C数轴可以表示任意有理数D原点在数轴的正中间 6.点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为 ( )A2 B6 C2 或
3、6 D67.如图，数轴上 两点分别对应实数 ，、 ab、则下列结论正确的是（ ）A B0ab0abC D|8.下列各数中，互为相反数的是 ( )A 和02 B2 和 C175 和 D2 和(2)1 3149.a b 的相反数是 ( )A a+b B( a+b) C b a D a b10.如果 a+b=0，那么 a,b 两个有理数一定是（ ）A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数11.一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、O D、非正数12.若 ，则下列结论正确的是（ ）baA .a+b0 B. a+b0二填空1.如果将向东前进 100 m 记作+100
4、m，那么向西前进 500 m 记作_ m2.正整数、负整数和 0 统称为_，正分数和负分数统称为_，整数和分数统称为_3.味精袋上标有“3005 g”的字样，其中+5 表示_，5 表示B A110 ab_4.大于31 的所有负整数是_5.若 4x-5 与 3x-9 互为相反数，则 x=_6.在数轴上，有理数3 与原点的距离为_个单位长度7.化简：+(3)=_； =_； =_；2335=_； =_； =_；815325(17)=_8.a 的相反数是_9.绝对值是 6 的整数是_，绝对值小于 3 的整数有_10.化简=_4_,21x则11.如图，点 A， B 在数轴上对应的实数分别为 m， n，则
5、 A， B 间的距离是_(用含 m， n 的式子表示)解析：A 到远点距离是|m|,B 到原定的距离是|n|,所以 AB 间距离是|m|+|n|三 计算题1.把下列各数分别填入相应的集合中：11，4，8，+7.3，0， ， ，8，12， ，1672正有理数集：负有理数集：非负整数集：负分数集：有理数集：自然数集：2.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列，3，04， ，15，25|2|、|3.5|5233.已知 ，求 的值03|5|2）（ ba2ba4.a 和 b 互为相反数，cd 互为倒数，m 的绝对值是 5，求 a+b+cdm4解答题1.一种商品的标准价
6、格是 200 元，但是随着季节的变化，商品的价格可浮动10(1)10的含义是多少?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?2.某检测小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负。某天自 A 地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5，每千米耗油 0.06 升，问1.最后在原点哪边多远？2.今天共耗油多少升？讲评案一 选择题1D 2B 3B 4A 5C 6.点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B
7、 时，点 B 所表示的数为 ( )A2 B6 C2 或6 D6解析：与-2 相距 4 个单位长度，这 4 个单位长度可能在-2 的左边也可能在-2 的右边，所以应该有两种情况：2 或者-67C 8C 9.a b 的相反数是 ( )A a+b B( a+b) C b a D a b解析：表示相反数是在这个数或者数字前面加 -，所以 a-b 的相反数就是 -(a-b)=b-a10B 11B 12.若 ，则下列结论正确的是（ ）baA .a+b0 B. a+b0解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由题目可得，a+b 就是负数，也有一种可能就是 a+b=0，所以选择 A二 填空1.-
8、50m 2.整数 分数 有理数3.多 5 克 少 5 克4.-3， -2， -15.若 4x-5 与 3x-9 互为相反数，则 x=_解析：互为相反数的两个数相加得 0，所以 4x-5+3x-9=0,x=25.6.37.-3, ， ，-8， ，8，-1.725218.-99.6,-6, 2,-2,1,-1,010.4 x=3,-111.如图，点 A， B 在数轴上对应的实数分别为 m， n，则 A， B 间的距离是_(用含 m， n 的式子表示)解析：A 到远点距离是|m|,B 到原定的距离是|n|,所以 AB 间距离是|m|+|n|三，1 正有理数：4,8，+7.3 ， ，12负有理数：-1
9、1，- ，816非负整数集：4,8,0负分数集：-自然数集：4,8,0有理数集：11，4，8，+7.3，0， ， ，8，12， ，16722.数轴略-3-2.5- 00.41.5|-2| |-3.5|32523.a=5,b=3, =34ba4.a+b=0,cd=1 |m|=1 m=+1 或 m=-1a+b+cdm=1-m当 m=1,1-m=-4当 m=-1,1-m=6四，1，（1）+10%是价格上升 10%-10%是价格下降 10%（2）200（1+10%）=220 元200（1-10%）=180 元（3）180 元220 元2，（1）+22-3+4-2-8+17-2+12+7-5=42在原点
10、南边 42 千米（2）|22|+|-3|+|4|+|-2|+|-8|+|17|+|-2|+|12|+|7|+|-5|=82 千米82x0.66=54.12 升要点归纳：1.有理数的分类是重点，也是易错点，关键是掌握好各个数集的概念，分清楚“非正”“非负”等有关概念，还有小数，百分数也是分数的概念2.在数轴上表示一个数，注意数轴的三要素，根据数字的大小去选择单位长度是关键，也是同学们容易忽略的地方，选不好单位长度会在做题过程中给自己带来不必要的麻烦，还有正负数的方向，注意不是整数的数在数轴上的标记，一定要看清楚是多少，在哪个数与哪个数的中间。3.表示一个数的相反数是在这个数的前面加上“”，但一个
11、字母前面有“-”不能说就是一个负数，也就是不能见“-”就说是负数，比如-a 表示什么数？可能是正数，负数，零。还有多重符号的化简，看负号的个数，负号是奇数个时结果为负，负号个数为偶数个时结果为正。4.绝对值是这章的重点，也是难点，更是易考点。正数的绝对值是它本身，不能记成正数的绝对值是正数；负数的绝对值是它的相反数，不能记成负数的绝对值是正数。记概念要精确，做题的时候才不容易出错。补救训练：1.绝对值为 4 的有理数是_2.绝对值小于 4 的整数有_3.若 m 为有理数，且 那么 m 是_,4.若 ，求 a、b 的值.032ba5.若实数 a、b 互为相反数，则下列恒等式中正确的是（ ）A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.ab=-16.、 的相反数_， 的相反数_11n7.有理数 在数轴上对应点如图所示：xy0 yx(1) 在数轴上表示 ；（2 分）x(2) 试把 0 这五个数从大到小用“”号连接起来（3 分）xy8.在数轴上，一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若点C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为 ( )
