1、2.2幂的乘方与积的乘方（5）同步练习一、提高练习题1 （一题多解题）计算：（x 3y2n） 3 22 （一题多变题）已知 am=5，a n=3，求 a2m+3n的值（1）一变：已知 am=5，a 2m+n=75，求 an；（2）二变：已知 am=5，b m=2，求（a 2b3） m二、知识交叉题3 （当堂交叉题）计算：（2x 2y3）+8（x 2） 2（x） 2（y） 34 （科内交叉题）已知 27394=3x，求 x的值三、实际应用题5某养鸡场需定制一批棱长为 3102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计） ，求一个这样的包装箱的容积 （结果用科学记数法表示）四、经典中考题6计算：
2、（2a） 3=_答案：一、1解法一：（x 3y2n） 3 2=（x 3） 3（y 2n） 3 2=（x 9y6n） 2=（x 9） 2（y 6n）2=x18y12n解法二：（x 3y2n） 3 2=（1） 2（x 3y2n） 6=（x 3） 6（y 2n） 6=x18y12n2解：因为 am=5，a n=3，所以 a2m+3n=a2ma3n=（a m） 2（a n） 3=5233=2527=675（1）因为 am=5，a 2m+n=a2man=（a m） 2an=75，所以 52an=75，所以 an=3（2）因为 am=5，b m=2，所以（a 2b3） m=（a 2） m（b 3） m=a
3、2mb3m=（a m） 2（b m）3=5223=258=200二、3解：（2x 2y） 3+8（x 2） 2（x） 2（y） 3=（2） 3（x 2）3y3+8x4x2（y 3）=8x 6y3+（8）x 6y3=16x 6y34解：因为 27394=（3 3） 3（3 2） 4=3938=39+8=317，即 3x=317，所以 x=17点拨：底数相同，幂相等，则指数必相等三、5解：（310 2） 3=33（10 2） 3=27106=2.7107（立方毫米） 答：一个这样的包装箱的容积是 2.7107立方毫米点拨：本题考查积的乘方和幂的乘方的综合运用，注意正确运用科学记数法表示大数四、68a 3 点拨：根据积的乘方法则可得：（2a） 3=8a3
