1、等腰三角形教案备课人： 课题 13.3.1 等腰三角形课 时 第一课时教学目标1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形2.经历探索等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质重点：难点：1重点：等腰三角形的性质及应用2难点：等腰三角形性质的证明关键点 等腰三角形性质证明过程中辅助线的添加教学方法 引导发现，讲练结合学习方法 动手操作，自主探索，合作交流教具 长方形的纸片、三角板、剪刀教学过程问题与情景 师生活动创设情境，激发兴趣将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？教师提出问题，设下悬念，引出课题，学生带着问题进入学习。
2、活动 1 动手操作，得出概念问题（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？（2）你能说出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？教师用 ppt 演示问题（1） 。学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，提出问题（2） 。学生叙述定义，指出腰、底、顶角、底角。教师引出课题， 展示学习目标提出问题（3） 。学生举例。教师引导、鼓励，用 ppt 演示图片，演示活动 2 观察实验，猜出性质问题（1）活动 1 中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？教师用 ppt 演示问题（1） （2） 。对于问题（
3、1）学生解释为什么是轴对ACB（2）把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段 重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考 2分钟后小组讨论）活动 3 推理证明，论证性质问题（1）性质 1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？（2）受性质 1 的证明的启发，你能证明性质 2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？知一线得二线（3）一般的三角形是否具备三线合一的性质问题再现：解决创设情景中的问题称图形？学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。教师用
4、 ppt 演示问题（3） 。学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。猜想性质 1，学生比较容易，若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。引导学生对性质 1 做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程。小结：性质 1 常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数猜想性质 2，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发。类比性质 1 的证明法证明教师板书性质 2，归纳性质 2 的三个作用：证明角相等、线段相等及两直线互相垂直。得出等腰三角形的对称轴是什么？ 小结：类比法是数学问题中常用的方法。教师画图示意活动 4 运用性质，解决问题1.课本
5、 77 页练习 12（1）等腰三角形一个底角为 75,它另外两个角为_ _；（2）等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为_；（3）等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为_ _。3、钝角三角形不可能是等腰三角形。 （ ）4、等腰三角形的两边分别是 2 和 6，那么周长是 10 或 14。 （ ）5、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。 （ ）例题1已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD.求：ABC 各 角的度数教师用 ppt 依次演示问题。学生独立思考解决问题。教师评价并引导学生归纳性质 1的两个作用： 求角的度数； 将线段间的相等关系转化
6、为角之间的相等关系。注意：等腰三角形的顶角可以是直角、钝角、锐角中的任何一个，而底脚只能是锐角。教师用 ppt 演示例题 1。设置思考题：（1）图中有几个等腰三角形？（2）图中有几组相等的角（3）这些相等的角之间有什么关系？学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分DCAB巩固练习：课本 77 页练习 2,3析解答的简捷明了，引导学生设A=x ，板书解答过程。小结:方程思想是解决数学问题中常用的方法之一。学生板演活动 5 梳理反思，布置作业谈谈你本节课的收获。1.知识方面的收获2.方法方面的收获布置作业：学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈
7、收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。必做：同步学习54页： “达标测试”2，3选做：同步54页： “拓展提高”板书设计 13.3.1 等腰三角形例 1：性质 1：等腰三角形的两个底角相等 解：AB=AC，BD=BC=AD，（等边对等角) ABC=C=BDC，A=ABD 性质 2：等腰三角形的顶角的平分线、 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,底边上的中线，底边上的高相互重合 从而ABC= C= BDC=2x,（三线合一） 于是在ABC 中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得 x=36，在ABC 中， A=36，ABC=C=72。 教学反思：DCAB
