1、2.4 二次函数的应用(3)一、选择题 1、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A B C D2031xy，2103xy，21035xy，20xy，2、以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）21x()xy，A第一象限 B第二象限 C第三角限 D第四象限3、函数 y=ax 3 的图象与 y=bx+4 的图象交于 x 轴上一点，那么 ab 等于（ ）A.43 B .43 C.（3）（4） D.3（4）4、如果 是方程组 的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为（ ）2yx512nymxA.y=x+
2、2 B.y=x2 C.y=x 2 D.y=x+25、如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）来源:学.科.网 Z.X.X.KA. 2xy30 B. x y30 C. 2yx 30 D. xy306、如图，直线 AB：y= x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 A.点 B,直线 CD：y=x+b 分别与 x 轴、21y 轴交于点 C.点 D直线 AB 与 CD 相交于点 P，已知 =4，则点 P 的坐标是（ ABDS）A.(3， ) B(8，5) C(4，3) D( ， )25 2145二、填空题7.原题：一次函数 与 的交点
3、坐标为_。3x2yx248、无论 m 取何实数，直线 y=x+3m 与 y=x+1 的交点不可能在第 _象限. 来源:学。科。网 Z。X。X。K9、已知 x=3，y=-2 和 x=2，y=1 是二元一次方程 ax+by+3=0 的两个解，则一次函数 y=ax+b的解析式为 10、如图，已知函数 和 的图像交于点 P， 则根据图像可得，关于abk的二元一次方程组的解是 。来源:学科网yaxbk11、一次函数 y=2x+4 和 y=-x+1 的图象的交点坐标为_ ，则方 程组 的14yx2解为_ _.12、 方程组 的解为_，则一次函数 y=22x,y=52x 的图象之间52yx_.13、当 b_
4、 _时，直线 y=2x+b 与 y=3x4 的交点在 x 轴上。14、如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的 距离 S（千米）与所行的时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千米.来源:学,科,网 Z,X,X,K三、解答题15、 用作图象的方法解二元一次方程组 3251xy，16、2010 年南方大旱，某企业为了抗旱积极抢修了甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水以每小时 6 立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y(米)与注水时间 x(时)
5、之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间 x 之间的函数 关系式 ；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；来源:学科网17、如图，直线 、 相交于点 轴的交点坐标为 轴的交点坐标为1l21Alx， 与 2(10)ly， ， 与，结合图象求出直线 表示的一次函数的表达式；(02)， 2来源:学科网18、 已知正比例函数 y=mx 与一次函数 y=nx+b 的图象交于点 A（8，6） ，一次函数的图象与 x 轴交于点 B，且 OB= OA3521O3 2A2l1y x1（1）求这两个函数的解析式；来源:Z。xx。k.Com（
6、2）若 N 为一次函数 y=nx+b 图象上的一点，且 SOBN ：S AON =1：2，求直线 ON 的解析式19、甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B 地， 分21l、别表示甲、乙两车行驶路程 （千米）与时间 （时）之间的关系（如图所示） 。根据图像yx提供的信息，解答下列问题：（1）求 的函数表达式（不要求写出 的取值范围）2l（2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车比另一辆车早多长时间到达 B 地？来源:学|科|网 Z|X|X|K来源:学科网参考答案一、1、 D 2、A 3、D 4、D 5、D 6、B二、7、 （2，1） 8、三 9、y= .
7、 10、73x24yx11、 （-1，2） 12、平行 13、 14、1.5y1x8三、15、由 ，得 ，由 ，得 在同一直角坐标系内作 出35x352x1y1x一次函数 的图象 和 的图象 ，如图，观察图象，得 的交点2y1L2L12L，为（3，2） ，即二元一次方程组 的解是 .35xy， 3xy， 16、解：(1)设 y 甲 =k1x+b1把(O，2)和(3，0)代人，解得 kl=- ， bl=2， y 甲 =- x+2 设 y 乙 =k2x+b2 把(0，1)和(3，4)代入，23 23解得 k2=1， b2=1， y 乙 =x+1(2)根据题意，得 1解得 x= 所以注水 小时甲、乙
8、两个蓄水池中水的深度相同来源:学|科|网 Z|X|X|K35 3517、 解：设直线 表示的一次函数表达式为 ，2l ykxb 03xyxy 时 ， ； 时 ， 2.， 52.，直线 表示的一次函数表达式是 2l 52yx18、 （1）y= x，OA=10 ，设 B（x 0，0） ，所以 OB=x ，34所以 B 点坐标为（6，0）或（ -6，0） ，所以 y=3x-18 或 y=- x+ 718（2）若 N 在一 次函数 y=3x-18 的图象上，因为 SONB ： SAON =1：2，所以点 N 只能在线段 AB上或线段 AB 的延长线上，当 N 在线段 AB 上时，设 N（x，y） ，则
9、 y6=6，所以 y=2，所以 N1（ ，2） ；1203当 N 在 AB 延长线上时，因为 SONB ：S AON =1：2，所以 SONB =SAOB ，所以 y=-6，即N2（4，-6） 若 N 在一次函数 y= x+ 上，同理得 N3（- ，2）或 N4（-20，-6） ，即直线 ON 的解析3718式为 y= x 或 y=- x10219、设 的函数表达式是 ，则 由图中 上的数据可得 ，解2l bky22lbk241903得 k2=100,b=-75.（2）因两车在行驶 300 千米处相遇，则由 300=100x-75,解得 x= ，即点（ ,300）在5函数 上，则将其代入 的函数表达式 可得 k1=80,即 y=80x。当 y=400 时，有1l1lxy1400=80x，则 x=5，因 （小时）由此可知乙车比甲车早 小时到达 B 地。4954
