一道含绝对值不等式题的多种解法解含绝对值的不等式的关键是将它转化为不含绝对值的不等式。下面就一道例题谈谈绝对值不等式的常见解法。题目：解不等式 |21x|解法 1：利用绝对值的定义原不等式等价于（I） 或（II）201x210x()解（I）得 x2解（II）得 134所以原不等式的解集为 。x|解法 2：利用平方法原不等式可化为 两边平方得124146122xx解得 ，所以原不等式的解集为 。x34|3解法 3：利用绝对值的性质原不等式等价于 21x即122x解得 ，或x34解得 所以原不等式的解集为 。x|解法 4：零点分区间讨论原不等式等价于 2140即等价于 x12401或 21x或 x403解得 ，解得 ，的解集是 ，所以原不等式的解集为12124x。xx| |3解法 5：图象法原不等式等价于 。214x在直角坐标系中分别画 及 的图象。yyx24由图可知，原不等式的解集为 。x|34
