1、教学过程一、创设情境，导入新课师：用课件出示下列内容：你能独立完成吗？1. _和_统称为有理数，如_,_等都是有理数。2.无理数是_的小数，如_，_，_等都是无理数。3.把下列各数分别填入相应的集合内：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1）生：独立思考并完成。二、师生互动探究互动一、在实数概念 基础上对实数进行不同分类师：上面的一系列数，它们都可以填进这两个圆中，你认为我们学过的数字，有没有不属于上面两种类型的呢？生：没有。师：那么这节课的课题是实数，那么我们就把这两种类型就叫实数。即有理数和无理数统称为实数。生：也就是
2、说实数可分为有理数和无理数。师：对！你说的太对啦！实数从定义可分为有理数和无理数。无理数和有理数一样，也有正负之分，那么按正负分实数还可以怎样分类？生：实数按正负分还可以分为正实数和负实数。师：正 数和负数能构成实数吗？还有别的数吗？生：还有 0.师：所以实数还可以怎么分？生：实数可以分为正实数、0、负实数。师：很好，在这里要特别提示大家分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。互动二、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：师：2 的相反数是什么？生：（齐声）2师： 的相反数是什么？生: 是-师：实数 a 的相反数是什么？生：思考并讨论后回答是-a。师：同学们回答的非常好，2 的倒数是
3、什么？生：是 。师： 的倒数是什么？生：思考回答。师：实数 a 的倒数是什么？生：是。师：2 的绝对值是什么？生：是 2师： 的绝对值是什么？生：是师：实数 a 的绝对值是什么？生：思考、交流，然后回答。是|a |师：通过以上问题我们可以得哪些结论？生：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。师：在实数范围内， a 与 a 互为相反数；0 的相反数仍是 0；当 a0 时， a 与 互为倒数（0 没有倒数）；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0；即：互动三、探索用数轴上的点来表示无理数教师课件直观展示c= _ c=
4、 _ c=_师：计算 c 的值生：用勾股定理算出 c 的值。师：你能在数轴上表示出这些数吗？如有困难请参看第 55 页“议一议”。生：在数轴上表示 三个点。师：如果将所有有理数都标到数轴上，数轴被填满了吗？如果将所有实数都标到数轴上，数轴被填满了吗？你能发现数轴和实数是一一对应的吗？生：每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应关系。因此，数轴正好可以被实数填满。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。三、随堂练习：1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无 理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2
5、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1） ； （2） ； （ 3） 3在数轴上作出 对应的点四、总结收获师：通过本节课的学习你有哪些收获呢？你还存在疑问吗？生：我的主要收获是认识了 实数的两种分类方法及实数的有关概 念。生：我还学会了如何在数轴上表示无理数.师：大家总结的很全面.以后我们还会学到很多关于无理数的知识,希望同学们继续努力五、作业：请同学们做各自层次的题目，时间有余再思考其它层次。C 层：请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点。六：板书设计教学反思：本节采用引导分析与自主探究相结合的方法，首先在实数概念 基础上对实数进行不同分类；接着了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义；再探索用数轴上的点不仅表示有理数，还能表示无理数。即实数，让学生可以更加深刻的明白究竟什么是数轴上的点与实数一一对应。最后进行随堂练习，复习巩固知识。教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识理解和接受程度有所不同，但在实施上没有做的很到位，需要再思考、再改进。
