1、课题： 2.7.1 探索勾股定理 备课人： 授课日期： 10 月 日第 周周 总课时数： 第 课时 【学习目标】1、体验勾股定理的探索过程2、掌握勾股定理3、会用勾股定理解决简单的几何问题【重点】勾股定理【难点】勾股定理的推导证明【学习过程】一、小组合作相信团队力量是巨大的！（ 时间 分钟）（一）完成合作学习1 剪 4 个全等的直角三角形纸片（如图） ，把它们按图 1 放在一个边长为 c 的正方形中，这样我们就拼成了一个图 1.2 设剪出的直角三角形的两条直角边分别为 ab，斜边长为 c。分别计算图中S 阴影 ，S 大正方形 ，S 小正方形 3找出 S 阴影 、S 大正方形 、S 小正方形 三
2、个面积的等量关系，然后化简。你发现了什么？结论： 。（二）验证勾股定理利用等面积法证明1、还能用上述的四个全等直角三角形拼成下图吗？若能请你由下图验证勾股定理。2、了解国际上对勾股定理的证明1876 年美国总统 Garfield 证明 请利用图 3（直角梯形）验证勾股定理思考：一般三角形的三边有什么关系？直角三角形三边又有什么关系？二、例题疑析相信你我互动是有效的！（ 时间 分钟）例 1、已知ABC 中，C90，ABc，BCa，AC b，（1 ）如果 a3，b2 求 c； （2 ）如果 a15，c25，求 b；(3)若 c=26，a:b=5:12，求 a、b;aaabbccbac GDA CB
3、FEHcbaCBA例 2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm） ，求两孔中心 A、B 之间的距离三、小结：直角三角形的勾股定理，面积法证明勾股定理和勾股定理的简单应用。四、当堂练习展现最棒的自已！（ 时间 分钟）1.在直角三角形中两直角边分别为 6 和 8，则斜边为_2、在 ABC 中， C90，若 c41， b40，则 a_； 3、如图所示，以直角三角形三边作正方形， 100，36 分别为所在正方形的面积，则 A 代表的正方形的边长是 4、等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，则面积为（ ）A30 cm 2 B130 cm 2 C120 cm 2 D60 cm 25
4、、一棵 9m 高的树被风折断，树顶落在离树根 3m 之处，要从地面开始爬 米能查看到断痕情况。6、在 RtABC 中，AB=c,BC=a,AC=b, B= ，若 a=7,c=24,求 b 的值。 907、在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，求ABC 的周长*8、一个 3m 长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AO 上,这时 AO 的距离为 2.5m，如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m,那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗?若不是你能求出点 B 移动的距离吗？*9、折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 AB=8cm，BC=10cm，则
5、 EC 的长是 . 五、课后巩固练习：（作业本）收获属于自己的精彩！C 组完成 T1-4；B 组完成 T1-5；A 组完成 T1-6ECFBDAA10036O DCBA课题： 2.7.2 探索勾股定理 备课人： 朱燕舞 授课日期： 10 月 日第 周周 总课时数： 第 课时 【学习目标】1、通过合作学习活动探索并掌握勾股定理的逆定理2、通过两个例题的学习掌握能用上述定理判定一个三角形是否为直角三角形3、了解勾股定理互逆定理的关系与意义【重点】勾股定理逆定理【难点】例题 4 中的字母表示比较抽象且计算量大是难点【学习过程】一、自主复习填空相信自己一定行的！ （ 时间 分钟）1、回顾勾股定理： 逆
6、命题为 。2、已知直角三角形中，a、b 是直角边，c 是斜边.（1 ） a=2，b=3，求 c. （2）c=41，b=40，求 a.二、 小组合作相信团队力量是巨大的！（ 时间 分钟）1、 画一个三角形,使其三条边长分别是 3cm、4cm 和 5cm. 2、算一算两条短边的平方和与最长边的平方有什么关系？3、用量角器量出三角形最大角的度数，并判断其形状 4、猜想发现：如果三角形中较短两边的平方和等于最长边的 ，那么这个三角形是 ，最长边为 边，它所对的角是 。这就是勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理的几何表达：c 是最长边，且 a2+b2=c2以 a、b 、c 为边的三角形是 。三、例题疑析相
7、信你我互动是有效的！（ 时间 分钟）例 1、根据下列条件，分别判断以 a,b,c 为边的三角形是不是直角三角形。（1 ） a=6,b=8,c=10; (2) a= ,b=1,c=312模仿(1)跟进练习：根据下列条件，分别判断以 a，b，c 为边的三角形是不是直角三角形（1 ） a=5，b=7，c=8； （2 ）a=3，b=2 ，c=1；例 2、已知ABC 三条边长分别为 a,b,c,且 am 2n 2，b2mn ，cm 2n 2(mn，m,n 是正整数)。ABC 是直角三角形吗？请说明理由.四、小结五、当堂练习展现最棒的自已！（ 时间 分钟）1下列各组数据中，能构成直角三角形的有（ ）组 ，
8、2，3 7，24，25 6，8，10 5，12，13（A ）1 （B）2 （C）3 （D）42.已知三角形的三边长之比为 1：1： ，则此三角形一定是（ ）2A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D 等腰直角三角形3当直角三角形三边都扩大一倍，则新得到的三角形为（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）以上都有可能4.下列结论：在ABC 中，C=A 一B，则ABC 为直角三角形；在ABC 中，A：B：C=5 ：2：3，则ABC 为直角三角形；在ABC 中，若 a= c，b= c，则ABC 为直角三角形；54在ABC 中，若 a：b：c=1：1：2，则ABC 为直角三角形，其中正确的有_(填序号)5如图所示，已知四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且 ABBC，求四边形 ABCD 的面积六、课后巩固练习：（作业本）收获属于自己的精彩！C 组完成 T1-4B 组完成 T1-5A 组完成 T1-6DCBA
