1、3.2 代数式课时作业 （新版）北师大版七年级上 (30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列各式中,是代数式的有( )2ab;0;S= ab;x-32;a+3;-n; +2.12 1A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.(2012安徽中考)某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B. a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D. a(1-10%+15%)万元3.若 a=- ,b=2,c,d 互为倒数
2、,则代数式 2(a+b)-3cd 的值为( )12A.2 B.-1 C.-3 D.0二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2012盐城中考)若 x=-1,则代数式 x3-x2+4 的值为 .5.一筐苹果总重 x 千克,筐本身重 2 千克,若将苹果平均分成 5 份,则每份重千克.6.(2012成都中考)已知当 x=1 时,2ax 2+bx 的值为 3,则当 x=2 时,ax 2+bx 的值为 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)用代数式表示.(1)一个数 x 的 与 6 的和.13(2)甲数为 x,乙数比甲数的 小 5,则乙数为多少?12(3)正方形的边长为 m cm,把这个正方
3、形的每边减少 2 cm,则减少后的正方形的面积是多少?(4)一个三位数个位数字是 a,十位数字是 b,百位数字是 c,这个三位数是多少?8.(8 分)(1)a=3,b=2 时,求代数式(a+b)(a 2-ab+b2)与 a3+b3的值,并根据计算结果写出你发现的结论.(2)已知 =7,求 - 的值.a+ 2(+) a3(+)【拓展延伸】9.(10 分)(1)下面是两个数值转换机,请你输入数据,比较两个输出的结果,发现了什么?(2)根据上题的启示,你能设计出两个数值转换机来验证:a 2-2ab+b2=(a-b)2吗?答案解析1.【解析】选 C.因为中含有等号,中含有不等号,所以不是代数式,所以共
4、有 5 个代数式.2.【解析】选 B.因为 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,所以 4 月份的产值为 a(1-10%)万元,又 5 月份比 4 月份增加了 15%,所以 5 月份的产值为 a(1-10%)(1+15%)万元.3.【解析】选 D.c,d 互为倒数,所以 cd=1,当 a=- ,b=2 时,2(a+b)-3cd=2(- +2)-12 1231=2 -3=3-3=0.324.【解析】当 x=-1 时,原式=(-1) 3-(-1)2+4=-1-1+4=2.答案：25.【解析】苹果净重(x-2)千克,故每份重 千克.x25答案：x256.【解析】将 x=1 代
5、入 2ax2+bx=3 得 2a+b=3.将 x=2 代入 ax2+bx 得 4a+2b=2 (2a+b)=23=6.答案：67.【解析】(1) x+6. (2) x-5.13 12(3)(m-2)2cm2.(4)三位数的表示是:百位数字100+十位数字10+个位数字,所以这个三位数是100c+10b+a.8.【解析】(1)当 a=3,b=2 时,(a+b)(a 2-ab+b2)=(3+2)(32-32+22)=5(9-6+4)=57=35;a 3+b3=33+23=27+8=35.通过比较两式的计算结果,不难发现(a+b)(a 2-ab+b2)=a3+b3.(2)因为 =7,所以 = .a+ a+17所以:原式=2 - =27- =13 .a+13 a+ 13 17 20219.【解析】(1)数值输入计算(数据不惟一)如:当 a=0,b=1 时,输出 02+12+201=1,输出(0+1) 2=1;结论:通过输入数值,进行计算,发现了两个输出的结果相等,即 a2+2ab+b2=(a+b)2.(2)根据上题的启示,设计出如下的两个数值转换机,可验证 a2-2ab+b2=(a-b)2.
