1、平方根一、基础巩固达标1.计算：16 的算术平方根是_， 的平方根是_， （4） 2的算术平方根是16_2.要到玻璃店买一块面积为 121 m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_ cm3.若 +|y+3|=0，则 x=_,y=_2x4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A1 或 1 B1 或 0 C1 或 0 D1，1 或 05.一个面积为 64 平方米的正方形展厅，它的边长是（ ）A8 米 B8 米 C4 米 D米6.如果一个数的两个不同的平方根是 a+3 与 2a15，那么这个数是多少？二、综合应用创新7.要做一个 2 平方米的正方形桌面，它的边长为_米.8.一个自然数的一
2、个平方根是 m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ）A.m+1 B. +1 C. D.1m12m9.已知 =0，求 的值.43ba2ba10、某地打算新建一片 40 000 平方米的绿地，要建成一个长为宽的 2 倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到 0.01 米）？11、 16 的平方根是（ ）A.4 B.4 C.4 D.812、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 ”，这种利5用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）代入法 换元法数形结合的思想方法 分类讨论的思想方法参考答案一、基础巩固达标1.计算：16 的算术平方根是_， 的平方
3、根是_， （4） 2的算术平方根是16_解析：根据算术平方根、平方根的意义解答答案：4 2 42.要到玻璃店买一块面积为 121 m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_ cm解析：根据正方形的面积公式知道,正方形的边长应等于面积的算术平方根答案： =112.3.若 +|y+3|=0，则 x=_,y=_x解析： 0,|y+3|0，即它们都是非负数，而它们的和等于 0,所以2xx2=0,|y+3|=0，即 =0,y+3=0，从而求出 x、yx答案：2 34.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A1 或 1 B1 或 0 C1 或 0 D1，1 或 0解析：绝对值的算术平方根等于它本身
4、的数有两个：1 和 0答案：B5.一个面积为 64 平方米的正方形展厅，它的边长是（ ）A8 米 B8 米 C4 米 D米解析：根据面积公式以及问题的实际意义知，正方形的边长应等于面积的算术平方根答案：A6.如果一个数的两个不同的平方根是 a+3 与 2a15，那么这个数是多少？解析：由平方根的意义知，a+3 与 2a15 互为相反数答案：由题意有 a+3+(2a15)=0，a=4，所以这个数是(a+3) 2=72=49二、综合应用创新7.要做一个 2 平方米的正方形桌面，它的边长为_米.解析：由于正方形桌面的边长为正数，因此本题求正方形的边长实际上就是求 2 的算术平方根.答案： 28.一个
5、自然数的一个平方根是 m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ）A.m+1 B. +1 C. D.1m12m思路分析：一个自然数的一个平方根是 m，那么它的另一个平方根为m.这个自然数为(m) 2=m2，紧跟在它后面的自然数为 m2+1.( )2=m2+1,( )2=m2+1,1m1紧跟在它后面的一个自然数平方根为 .1答案：D9.已知 =0，求 的值.43ba2ba解析：本题是关于非负数与算术平方根、方程组的一个小型综合题.求解时，应先由非负数的性质得出方程组，求出解以后，再求出代数式的值，最后求代数式的值的算术平方根.答案：由已知得： 0， 0,3a4b所以 解得,043ba.,则 a
6、2+b2=（3） 2+42=25,=5.510、某地打算新建一片 40 000 平方米的绿地，要建成一个长为宽的 2 倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到 0.01 米）？答案：设这片绿地的宽为 x 米，则长为 2x 米，由题意得：2xx=40 000，即 x2=20 000，x= ，20用计算器求得， 141.24（米） ，则 2x=282.84（米）.11、 16 的平方根是（ ）A.4 B.4 C.4 D.8解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.即（4） 2=16.答案：B12、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图 1012 中数轴上的点 P 所表示的数是 ”，5这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）图 1012代入法 换元法数形结合的思想方法 分类讨论的思想方法解析：本题考查的是用图形表示无理数的一种方法，体现了数轴和无理数之间的数形结合.答案：C
