1、,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,可以判断真假的语句，可写成：若p则q。,命题:,现有命题“若p则q”，,6,例1指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：,解：,（2） p：三角形的三边均相等，q：三角形的三个角均相等,因此，p与q互为充要条件,解：,练一练,2下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件： (1) p：a Q ，q： a R (2) p：a R ，q： a Q (3) p：内错角相等，q：两直线平行 (4) p：两直线平行，q：内错角相等,Key : p 是q 的充分条件 q 是p 的必要条件,Key : p 是q
2、 的必要条件 q 是p 的充分条件,Key : p 是q 的充分条件 q 是p 的必要条件（充要条件）,Key : p 是q 的充分条件 q 是p 的必要条件（充要条件）,例1、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假，用推出符号表示结论。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,答：,二.新课讲解,基 础 知 识,1.若P=Q且QP，则P是Q的充分而不必要条件, 2.若PQ且Q=P，则P是Q的必要而不充分条件, 3.若P=Q且Q=P，则P是Q的充要条件， 4.若PQ且QP，则P既不是Q的充分条
3、件，也不是Q的必要条件。(既不充分也不必要条件）,例2指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种)？,(1) p：(x - 2)(x - 3) = 0 ; q：x 2 = 0,解：,(2) p：同位角相等 ; q：两直线平行,解：,(4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形,解：,解：,充分而不必要条件,必要而不充分条件,充分而不必要条件,充分而不必要条件,充要条件,练一练,二、生活中的一些名言警句包含着充要关系， 如：“骄兵必败”、“玉不琢，不成器”、 “若要人不知，除非己莫为”等等 请大家自己试着找一些，分析其充要关系,三、课后作业：优化方案P30P32 基础与提升,一、P36 P37， 习题18，第、2题,因而可得， (1) D是C的充要条件 (2) A是B的充分而不必要条件,设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，则(1) D是C的什么条件？(2) A是B的什么条件？,解：,p是q的充分条件,p不是q的必要条件,综上所述，p是q的充分而不必要条件,解：,Enjoy Maths,Enjoy Life!享受数学,享受生活！,再见,
