1、用字母表示数 代 数 式(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列各式符合代数式书写规范的是 ( )A. B.a3 C.3x-1 个 D.2n2. 在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是 ( )A.4 的 a 倍 B.a 的 4 倍C. 4 个 a 相加 D.4 个 a 相乘3. 某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5月份比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是 ( )A.(a-10%)(a+15%)万元B. (1-10%)(1+15%)a 万元C.(a-10%+15%)万元D.(1-10%+15%)a 万元二
2、、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4. 某种苹果的售价是每千克 x 元,用面值是 100 元的人民币购买了5 千克,应找_元.5.用文字语言叙述下列代数式的意义:(1)n 表示整数,n(n+1)(n+2)表示_.(2)3x+5y 表示_.6. 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第 6 个这样的“小屋”需要_枚棋子.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式?(1)32.(2)a+b=5. (3)a.(4)3.(5)5+4-1.(6)m 米.(7)5x-3y.8.(8 分)如图所示,已知正方形 ABCD 的边长为 xm,E,F,G,H 分别
3、为各边的中点,求图中阴影部分的面积.【拓展延伸】9.(10 分)有一张纸,第 1 次把它分割成 4 片,第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成 4 片,如此进行下去,试问:(1)经 5 次分割后,共得到多少张纸片?(2)经 n 次分割后,共得到多少张纸片?(3)经若干次分割后能否得到 2013 张纸片?为什么?答案解析1.【解析】选 A.根据代数式的书写规范要求,选项 B 中 3 应写在 a 前,即写成 3a,选项 C 中 3x-1 应加括号,即 (3x-1)个,选项 D 中 2 应写成,即写成 n,故 B,C,D 均错误 .2.【解析】选 D.因为
4、4a=4a=a4=a+a+a+a,所以选项 A,B,C 正确; 而选项 D,4 个 a 相乘应该表示为 aaaa4a.3.【解析】选 B.因为 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,所以 4 月份的产量为(1-10%)a 万元,又 5 月份比 4 月份增加了 15%,所以 5 月份的产量为(1-10%)(1+15%)a 万元.4.【解析】苹果的售价是每千克 x 元,买了 5 千克需支付 5x 元,故应找(100-5x)元.答案：(100-5x)5.【解析】(1)n,n+1,n+2 可以表示三个连续的整数,即 n(n+1)(n+2)表示三个连续整数的积.(2)3x+5y
5、表示 x 的 3 倍与 y 的 5 倍的和.答案：(1) 三个 连续整数的积(2)x 的 3 倍与 y 的 5 倍的和6.【解析】观察图形,发现:摆第 1 个“小屋” 需要 5 枚棋子,后面的小屋依次多 6 枚棋子,可得第 n 个图形中需要的棋子数为 6n-1,所以第 6 个这样的“小屋”需要 35 枚棋子 .答案：357.【解析】(1),(2) 中的“”“=”它们不是运算符号,因此(1),(2) 不是代数式.(3),(4)中 a,3 是代数式,因为单个数字或字母是代数式.(5)中是加减运算符号把 5,4,1 连接起来,因此是代数式.(6)m 米含有 单位名称 ,故不是代数式.(7)5x-3y
6、 中由乘、减两种运算 连起 5,x,3,y,因此是代数式 .答:代数式有(3)(4)(5)(7);(1)(2)(6)不是代数式.8.【解析】阴影部分的面积为:S 正方形 ABCD-SAEF-SCGH-SBFG-SDEH=x2-xx4=x2-x2=x2(m2).答:图中阴影部分的面积为 x2m2.9.【解析】(1)因为每分割 1 次,就要增加 3 张纸片,所以经 5 次分割后,共得到 1+35=16 张纸片.(2)经过 n 次分割后 ,共得到(3n+1)张纸片.(3)若能分得 2013 张纸片,则 1+3n=2013,即 3n=2012,无整数解,所以经若干次分割后不能得到 2013 张纸片.关闭 Word 文档返回原板块
