1、1 图形的平移教案第 1 课时教学目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美教学重难点重点：探索图形平移的主要特征和基本性质难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程（2）手
2、扶电梯上人的移动的过程教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大
3、小没有改变” 现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化例题、如图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为 CDF 找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形YXEBA FDC引导学生从“对应点所连线段” 、 “对应线段”两个方面找平行且相等的线段三、课堂练习图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移 ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离EACFB D四、图案欣赏将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美第 2 课时教学目标1、简单的平移作图2、确定一个图形平移后的位置
4、的条件3、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力4、能按要求作出简单平面图形平移后的图形教学重难点重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形难点：简单平面图形平移后的图形的作法教学过程一、巧设情景问题，引入课题师通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？生在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等师很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把
5、一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图二、讲授新课师下面来看大屏幕如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D，你能作出线段 AB 平移后的图形吗？与同伴交流生甲因为经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D，所以点 A 与点 D 是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结 AD，然后过点 B 作线段 BC 与线段 AD 平行且相等，最后连结 CD，则线段 CD 就是线段 AB 平移后的图形生乙因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段 AB 平移后的图形时，可过点D 作 DCAB ，且 DC=AB，则线段 DC 就是线段 AB 平移后的图形师
6、很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形例 1经过平移，ABC 的顶点 A 移到了点 D， （如图） ，作出平移后的三角形分析：设顶点 B、C 分别平移到了点 E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等” ，可知线段 BE、CF 与 AD 平行且相等注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图解：如上图，过点 B、C 分别作线段 BE、CF，使得它们与线段 AD 平行并且相等，连结DE、DF、EF ，则DEF 就是ABC 平移后的图形师同学们
7、想一想，议一议：（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF 呢？生甲过点 D 分别作出与 AB、AC 平行且相等的线段 DE、DF，连接 EF，则DEF 就是所要求作的三角形生乙过点 B 作 BEAD 且 BE=AD，然后分别以 D、E 为圆心，以线段 AC、BC 的长为半径画弧，两弧交于 F 点，连结 EF、DF，则DEF 就是所要求作的三角形师同学们找到了“ABC 平移后的图形DEF 的其他作法” 很好，现在大家来想一想，分组讨论（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？生甲确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离生乙还需要方向，要弄清一
8、个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移师完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：1）图形原来所在的位置2）图形平移的方向3）图形平移的距离接下来我们来平移一个图形：例 2如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm，作出平移后的图形师生共析平移字母 A 的条件：字母 A 的位置，平移的方向 箭头所指，平移的距离是 3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母 A 平移后的位置那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等” ，确定出这几个关键点的对应点，然后
9、按原来的方式连接，即可得到字母 A 平移后的图形解：在字母 A 上，找出关键的 5 个点（如图所示） ，分别过这 5 个点按箭头所指的方向作5 条长 3cm 的线段，将所作线段的另 5 个端点按原来的方式连接，即可得到字母 A 平移后的图形师在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母 A 平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法三、课堂练习图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移 6 格后的图案解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移 6 格后的位置（如上图） ，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以 6 个格的长为直径） ，连线即可得到窗棂轮廓向左平移 6 格后的图形作图结果：四、课堂小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法
