1、 3直线与方程小结与复习【学习目标】掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；直线的方程的几种形式及其相互转化，及直线方程知识的灵活运用；两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用.【学习过程】 一、课前知识归类：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角与斜率的关系是 （ .直线倾斜角的范围是 .)90（2）直线过 两点的斜率公式为： .)(,),(2121xyxPk2.两直线垂直与平行的判定：（1）对于不重合的两条直线 ，其斜率分别为 21,k，则有：21,l； .2/ll（2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线
2、 ；当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 .3.直线方程的几种形式名称 方程形式 适用条件点斜式 不表示 的直线斜截式 不表示 的直线两点式 不表示 的直线截距式 不表示 和 的直线一般式 )0(2BAcyx注意：求直线方程时，要灵活选用多种形式.4.距离公式：（1）两点 之间的距离公式是： .),(),(21yxP|21P（2）点 到直线 的距离公式是： .),(0yxP0:cl d（3）两条平行线 间的距离公式是： .:,: 21ByAxlByAl d二、合作探究题型题型一：直线的倾斜角与斜率问题例 1 已知坐标平面内三点 .)13,(),(C（1）求直线 的斜率和倾斜角.
3、ABC、（2）若 为 的边 上一动点，求直线 斜率 的变化范围.DDk学法指导：解答本题可借助图形，第（1）问利用斜率公式求斜率，由斜率与倾斜角的关系求倾斜角.第（2）问可借助图形直观观察得直线 斜率 的取值范围.题型二：直线的平行与垂直问题例 2 已知直线 的方程为 ，求下列直线 的方程, 满足l 01243yxll（1）过点 ，且与 平行； （2）过 ，且与 垂直.),(l )3,(学法指导：解答本题可先求出 的斜率，然后由平行（垂直）的条件得所求直线的斜率，再由点斜式写方程；也可由两直线平行（垂直）的方程特征，设出方程，再由待定系数法求解.题型三：直线的交点、距离问题例 3 已知直线 经
4、过点 ,且被平行直线 所截得lA)42( 01:01:21 yxlyxl与的线段的中点 在直线 上，求直线 的方程.M03yx学法指导：已知直线 过点 要求直线 的方程，只需求另外一点或直线 的斜率即l),(l l可.题型四：直线方程的应用例 4 已知直线 .（1）求证：不论 为何值，直线 总经过第一象035:ayxl al限；（2）为使直线不经过第二象限，求 的取值范围.学法指导：解答本题可先将一般式方程化为点斜式方程，然后指明直线恒过第一象限内的某点可证得第一问；第二问可先画出草图，借助图形，然后用“数形结合”法求得.三、达标检测1. 若直线过点 则此直线的倾斜角是（ ）.),32,4()1（A） （B ） （C） （D） 030506092过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）.),(yx(A) (B) (C) (D) 01yx052052yx072yx3已知点 到直线 的距离等于 1，则 （ ）.(,)m34xymA B C D 或3334已知 在过 和 的直线上，则 .(,)Pa(2,1)M(,4)Na5已知直线 .12:0:1lxylaxy0若 ，试求 的值； 若 ，试求 的值12/l 1
