1、11 探索勾股定理（3）1.填空题(1)某养殖厂有一个长 2 米、宽 1.5 米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.(2)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以 16 海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以 12 海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.(3)如图 1：隔湖有两点 A、 B，为了测得 A、 B 两点间的距离，从与 AB 方向成直角的BC 方向上任取一点 C，若测得 CA=50 m,CB=40 m，那么 A、 B 两点间的距离是_.图 12.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为 12 cm 和 10 cm，求这个三角形的
2、面积.3.在 ABC 中， C=90,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm（1）求这个三角形的斜边 AB 的长和斜边上的高 CD 的长.（2）求斜边被分成的两部分 AD 和 BD 的长.4.如图 2：要修建一个育苗棚，棚高 h=1.8 m,棚宽 a=2.4 m,棚的长为 12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5.如图 3，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将 ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.测验评价结果：_；对自己想说的一句话是：_.参考答案1.(1)2.5 (2)30 (3)3
3、0 米2.如图：等边 ABC 中 BC=12 cm， AB=AC=10 cm作 AD BC，垂足为 D，则 D 为 BC 中点， BD=CD=6 cm在 Rt ABD 中， AD2=AB2 BD2=1026 2=64 AD=8 cm S ABD= BCAD= 128=48(cm2)13.解：(1) ABC 中， C=90， AC=2.1 cm， BC=2.8 cm AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25 AB=3.5 cm S ABC= ACBC= ABCD1 ACBC=ABCD CD= = =1.68(cm)ABC5.382(2)在 Rt ACD 中，由勾股定理得：AD2+C
4、D2=AC2 AD2=AC2 CD2=2.121.68 2=(2.1+1.68)(2.11.68)=3.780.42=21.8920.21=2290.210.21 AD=230.21=1.26(cm) BD=AB AD=3.51.26=2.24(cm)4.解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 3 m,所以矩形塑料薄膜的面积是：312=36(m 2)5.解：根据题意得：Rt ADERt AEF AFE=90,AF=10 cm,EF=DE设 CE=x cm，则 DE=EF=CD CE=8 x在 Rt ABF 中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即 82+BF2=102， BF=6 cm CF=BC BF=106=4(cm)在 Rt ECF 中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即(8 x)2=x2+426416 x+x2=x2+16 x=3(cm),即 CE=3 cm全 全 品 中 考 网
