1、22.2 平行四边形的识别同步练习（满分 100 分，45 分钟完卷）一、判断题(每题 2 分，共 16 分)1一组对边平行，另一组对边相等，这样的四边形一定是平行四边形。( )2四边形 ABCD 中，如果 ABBC，CDAD，那么四边形 ABCD 是平行四边形 ( )3在四边形中，有一组对边平行，还有一组对角相等，那么它是平行四边形( )来源:W4在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形( )5对角线相等的四边形是平行四边形( )6有两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形( )7四个角都相等的四边形一定是平行四边形( )8一条对角线经过另一条对角线的中点，那么这个四边形
2、是平行四边形( )二、填空题（每题 4 分，共 32 分）1如图，ADBC，要判断四边形一定是平行四边形，应增加一个条件是 （只填一个）2如图，在 AABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，若 AB6cm，则 EF cm 3在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，要判断这个四边形是平行四边形，则应找 ， 4在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，若DACBCA，DCABAC，且D60，则B5如图，在 AABCD 中，E、G 是 AD 的三等分点，F、H 是 BC 的三等分点，则图中的平行四边形共有 个，其中 SABHGS ABCD 6E 是ABC 的中线 BD 上任
3、意一点，延长 BE 到 F，使 DFED，则四边形 AECF 是7平行四边形的对角线长分别是 10、16，则它的边长 x 的取值范围是 8如图，在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，延长 DE 到 F，使 EFDE，若 AB10，BC8，则四边形 BCFD 的周长是 三、选择题（每题 4 分，共 12 分）1四边形 ABCD 中，ADBC，要判定四边形 ABCD 是平行四边形，还应满足( )AAC180 BBD180CAB180 DAD1802用两个不等边的同样大小的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形有( )A1 个 B3 个 C6 个 D无数个3下列说法正确
4、的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线相互垂直的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形D两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形四、解答题（每题 15 分，共 30 分）1 如图，ABC 中，ABAC，点 P 是 BC 上任一点，PEAC，PFAB，试说明 PEPFAB2如图，ABC 中，ABAC，E 是 AB 上一点，以点 E 为圆心，EB 为半径画弧交 BC 于点D，连结 ED，并延长 ED 到 F，使 EFAB，连结 FC，问F 和A 是否相等？为什么？来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM五（10 分）在四边形 ABCD 中，ADBC
5、，且 ADBC，BC6cm，P、Q 分别从 A、C 同时出发，P 以 1 cm/S 的速度由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/S 的速度由 C 向 B 运动，问几秒时，四边形ABQP 是平行四边形？来源:W参考答案来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM一、12345 678二、1ADBC 或 ABCD 或AC 或BD 26cm 3OA、OB、OC、OD46056、23 6平行四边形 73x13 826三、1D2B3D四、1PEAC，PFAB 四边形 PEAF 是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）PFAE（平行四边形的对边相等）ABC 中，ABACBC（等边对等角
6、）PEACEPBC（两直线平行，同位角相等）EPBBPEEB（等角对等边）PEPFEBAEAB2EBED EDBABC（等边对等角） ABAC ABCACB（等边对等角） EDBACB EFAC（同位角相等，两直线平行）又EFAB，ABAC EFAC 四边形 EFCA 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） FA（平行四边形的对角相等）五、解：设 x 秒时，四边形 ABQP 是平行四边形，根据题意有 APx，BQ62x 只有APBQ 时，APBQ，四边形 ABQP 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 这时有 x62x x2 2 秒时，四边形 ABQP 是平行四边形
