1、04 课后课时精练一、选择题1命题“若 ，则 sinsin”的否命题是( )A若 sinsin ，则 B若 ，则 sinsinC若 sinsin，则 D以上都不对解析：命题“若 p，则 q”的否命题是“若綈 p，则綈 q”答案：B2用反证法证明命题“ 是无理数” 时，应假设( )5 7A. 是有理数5B. 是有理数7C. 或 是有理数5 7D. 是有理数5 7解析：在实数范围内无理数的反面是有理数故选 D.答案：D3有下列命题：“若 x2y 20，则 x，y 全是 0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若 m1，则mx2 2(m1) xm30 的解集是 R”的逆命题；“若 a7
2、是无理数，则 a 是无理数”的逆否命题其中正确的是( )A. B. C. D. 解析：否命题为“若 x2y 20，则 x，y 不全是 0”，为真否命题为“不全等的三角形不相似” ，为假逆命题为“若 mx22( m1)xm30 的解集为 R，则m1” 当 m0 时，解集不是 R，应有Error!即 m1.其逆命题是假命题原命题为真，逆否命题也为真答案：D42013山东高考 给定两个命题 p，q.若綈 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是綈 q 的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：綈 p 是 q 的必要而不充分条件，q綈 p，但綈
3、 pDq，其逆否命题为 p綈 q，但綈 qD p，因为原命题与其逆否命 / /题是等价命题，故选 A.答案：A52014陕西高考 原命题为“若 b，则 ac2bc2”B命题“若 ab，则| a|b| ”的逆命题C命题“当 x2 时，x 25x 60”的否命题D命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题解析：命题“若 ab，则 ac2bc2”是假命题；命题“若 ab，则|a|b| ”的逆命题为“若|a| |b|，则 ab”是假命题；命题“当 x2 时，x 25x60”的否命题为“若 x2，则x25x60”是假命题；命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，
4、为真命题答案：D二、填空题7命题“xAB”的否命题是_解析：xAB 事实上是 xA 且 xB.答案：xA 或 xB8命题“ax 22ax 30 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_解析：命题“ax 22ax30 不成立”亦即“ax 22ax 30 恒成立” 当 a0 时，30 成立；当 a0 时，Error!解得3a0，则方程 x22x k0 有实数根；若 xy8，则 x2 或 y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若 xy0，则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题其中真命题的序号是_解析：当 k0 时，方程中 44k0 恒成立，方程有实根原命题的逆否命题为若 x2 且 yb 则 xy8 为真命题，原命题为真“矩形的对角线相等”的逆命题为“若一个四边形对角成相等，则四边形为矩形”为假命题原命题的否命题为“若 xy0，则 x，y 都不为 0”为真命题答案：三、解答题10若 a，b，cR，写出命题“若 ac2 或m2 或 mba；而它的逆否命题也为真，即“a 不是最小，则 b 是最大”为真，所以 bac.总之由命题 A 为真可知：cba 或 bac.同理由命题 B 为真可知 acb 或 bac.从而可知，b ac.所以三个人年龄的大小顺序为 b 最大，a 次之，c 最小
