1、1.3.2 命题的四种形式一、选择题1命题“若 A B A，则 A B”的逆否命题是( )A若 A B A，则 A BB若 A B A，则 A BC若 A B，则 A B AD若 A B，则 A B A2命题“若 a3，则 a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A1 B2 C3 D43命题：“若 a2 b20 ( a， bR)，则 a b0”的逆否命题是( )A若 a b0 ( a， bR)，则 a2 b20B若 a b0 ( a， bR)，则 a2 b20C若 a0，且 b0 ( a， bR)，则 a2 b20D若 a0，或 b0 ( a， bR)，则 a2 b204
2、有下列四个命题：“若 xy1，则 x、 y 互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若 b1，则方程 x22 bx b2 b0 有实根”的逆否命题；若“ A B B，则 A B”的逆否命题其中的真命题是( )A B C D5命题“当 AB AC 时， ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A4 B3 C2 D06命题“若函数 f(x)log ax(a0， a1)在其定义域内是减函数，则 loga20， a1)在其定义域内不是减函数B若 loga20， a1)在其定义域内不是减函数C若 loga20，则函数 f(x)log ax(a0， a1
3、)在其定义域内是减函数D若 loga20， a1)在其定义域内是减函数题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7命题“若 xy，则 x3y31”的否命题是_8 “已知 a U(U 为全集)，若 aUA，则 a A”的逆命题是_，它是_命题(填“真” “假”)9下列命题：“若 k0，则方程 x22 x k0 有实根”的否命题；“若 ，则 a2，则方程 x22 x3 m0 无实根，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假11已知奇函数 f(x)是定义域为 R 的增函数， a， bR，若 f(a) f(b)0，求证： a b0.能力提升12命题“若 f(x)是奇函数，则 f( x)是奇
4、函数”的否命题是( )A若 f(x)是偶函数，则 f( x)是偶函数B若 f(x)不是奇函数，则 f( x)不是奇函数C若 f( x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D若 f( x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数13命题：已知 a、 b 为实数，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集，则 a24 b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假1.3.2 命题的四种形式1C 先明确命题的条件和结论，然后对命题进行转换2B 由 a3 a6，但由 a6 a3，故原命题及原命题的逆否命题为真命题，故选 B.3D a b0 的否定为 a， b 至少有一个不为 0.4C5C
5、 原命题和它的逆否命题为真命题6A 由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若 loga20，则函数 f(x)log ax(a0， a1)在其定义域内不是减函数7若 x y，则 x3 y318已知 a U(U 为全集)，若 a A，则 aUA 真解析 “已知 a U(U 为全集)”是大前提，条件是“ aUA”，结论是“ a A”，所以原命题的逆命题为“已知 a U(U 为全集)，若 a A，则 aUA”它为真命题910解 逆命题：若方程 x22 x3 m0 无实根，则 m2，假命题否命题：若 m2，则方程x22 x3 m0 有实根，假命题逆否命题：若方程 x22 x3 m0 有实根，则
6、m2，真命题11证明 假设 a b0，即 a b， f(x)在 R 上是增函数， f(a)f( b)又 f(x)为奇函数， f( b) f(b)， f(a) f(b)，即 f(a) f(b)0.即原命题的逆否命题为真，故原命题为真 a b0.12B 命题“若 p，则 q”的否命题为“若綈 p，则綈 q”，而“是”的否定是“不是” ，故选 B.13解 逆命题：已知 a、 b 为实数，若 a24 b0，则关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集否命题：已知 a、 b 为实数，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 没有非空解集，则 a24 b0.逆否命题：已知 a、 b 为实数，若 a24 b0，则关于 x 的不等式 x2 ax b0 没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题高考:试%题库
