1、FBEDCAHFED CBA华东师大版数学八年级（下）第 20 章 平行四边形的判定测试（答卷时间：90 分钟，全卷满分：100 分）姓名 得分_一、认认真真选，沉着应战！（每小题 3 分，共 30 分）1. 正方形具有菱形不一定具有的性质是 ( ) （A）对角线互相垂直 （B）对角线互相平分 （ C）对角线相等 （D）对角线平分一组对角2. 如图(1)，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F ，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的（ ）（A） （B ） （C） （D）514131103(1) (2) (3)3在梯形 中， ，那么 可以等于（ ）AB
2、:ABCD（ ）4：5 ：6 ：3 （ ）6：5：4 ：3 （ ）6 ：4：5：3 （ ）3：4：5：64如图(2) ，平行四边形 ABCD 中，DE AB 于 E，DFBC 于 F，若 的周长为AB48， DE5 ，DF 10 ，则 的面积等于( )D（ ）87.5 （ ）80 （C）75 （D ）72.55 A、B、C、D 在同一平面内，从AB CD; AB=CD; BC AD; BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）（ ）3 种 （ ）4 种 （C）5 种 （D）6 种B6如图(3) ， 、 、 分别是 各边的中点， 是高，如果 ，那么EFAA
3、H5Ecm的长为（ ）HF（ ） （ ） （ ） （ ）不能确定A5cm6c4cm7. 如图（ 4）：E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD上一点，且 BEBC，P 为 CE 上任意一点，PQBC 于点 Q，PRBE 于点 R，则 PQPR 的值是（ ）（A） （B ） （C） （D）2232238如图（5 ） ，在梯形 中， ， ， ， 平分ADBA60CB，如果这个梯形的周长为 30，则 的长 （ ）C（ ）4 （ ）5 （ ）6 （ ）7EDCBARQP（4）DCBA（5）AB CDlNM DCBA）1CBA9右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的
4、边长为 20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉 A、B 之间的距离为 20 cm，则1 等于( )3（A）90 （）60 （）45 （）3010某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数 a、b， 都有 a+b2 成立某同学在做一个面积ab为 3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备 xcm 则 x 的值是（ ）(A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 602二、仔仔细细填，记录自信！(每小题 2 分，共 20 分)11 一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且 ，则
5、这个四bdacdcba222边形是_ 12在四边形 中，对角线 、 交于点 ，从（ 1） ；（2）ABCDABDOABCD；（3） ；（4 ） ；（5） ；（6） 平分 O这六个条件中，选取三个推出四边形 是菱形如（1） （2 ） （5）C是菱形，再写出符合要求的两个： 是菱形；是菱形 13. 如图，已知直线 把 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线 所在位置l l需满足的条件是_. （只需填上一个你认为合适的条件）(第 13 题) (第 16 题)1 4. 梯形的上底长为 ，过上底的一顶点引一腰的平行线，与下底相交，所构成的三角6cm形周长为 ，那么梯形的周长为_ 。 21cm15. 已
6、知菱形的周长为40cm ,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_. 16如图，在梯形 中， ，对角线 ，且BB ACBDcm， cm，则此梯形的高为 cm8C17. 如图，在梯形 ABCD 中， AD BC,B 与C 互余，AD=5,BC=13,M、N 分别为 AD、BC 的中点，则 MN 的长为 _.ABECD(第 17 题) (第 18 题) (第 19 题)18. 如图，若 将四根木条 钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的 形 状 ， 并 使 其 面 积 为矩 形 面 积 的 一 半 ， 则 这 个 平 行 四 边 形 的 一个最小内角的值等于 . 19. 如图，菱形 ABCD
7、 中，AB=2，BAD=60，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 20 如图，正方形是由 k 个相同的矩形组成，上下各有 2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 k= .三、平心静气做，展示智慧！21 (8 分)已知：如图， 中， 、 分别是 、 上的点，ABCDEFABCD， 、 分别是 、 的中点。求证：四边形 是平行四边形。AECFMNENFM22 (8 分)如图所示，已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC， AB=CD，点 E 为梯形外一点，且AE=DE。求证：BE=CE23(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的
8、一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于A DCBNMFED CBAG，DEAG 于 E，且 DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。24 (12 分)如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连结 、 ABCDECGFBEDG（1 ）观察猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论；EG（2 ）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由25 (12 分)如图 1、 2，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的 一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合
9、） ，另一条直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F。如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时：通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ；AE FGCBD连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是 ；请证明你的上述两猜想。如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N，使得NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系。参考答案一、15：CBABB 610：AACBA二、 11平行四边形12略13略14 3315 9616 4.817. 418 3019 320 8三、21 提示：
10、先证四边形 为平行四边形，再证DEBFMENF22证明：在等腰梯形 ABCD 中，图 1 图 2AB=CD，BAD=CDA ，EA=ED，EAD=EDA，EAB=EDC在ABE 和DCE中，AB=DC，EAB= EDC，EA=ED，ABEDCE，EB=EC23证 ABF DEA24 （ 1） BEDG证明：在 和 中，C四边形 和四边形 都是正方形， AEF， ，90 ， BE DG（2 ）由（1 ）证明过程知，存在，是 Rt 和 Rt 将 Rt 绕点 顺时BCEDGBCE针旋转 ，可与 Rt 完 全重合9025 DE=EF；NE=BF。证明：四边形 ABCD 是正方形，N，E 分别为 AD，AB 的中点，DN=EBBF 平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90 +45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNE EBF DE=EF，NE=BF 在 DA 边上截取 DN=EB（或截取 AN=AE） ，连结 NE，点 N 就使得 NE=BF 成立（图略） 此时，DE=EF
