1、第 3 章 图形的相似3.1 相似的图形学习目标：1、认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形；2、理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原图形是相似的。学习重点：认识生活中相似的图形，学会画简单相似图形的方法.学习难点：相似图形的画法及从具体图形中找出相似图形.学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P61- P62，并完成下列问题：1、观察教材 P61 三组图片，发现什么规律？2、回答下列问题，并总结相似的特征:(1)大家观察国旗上的五角星，大的五角星和四个小的五角星，形状相同吗？（ ）(2)同一底片洗出的一寸和两寸照片，人物的形状改变了吗？
2、（ ）(3)足球和篮球的形状相同吗？（ ）通过以上事例得出相似图形的特征：形状 ；大小 . 3、什么叫相似图形？我们在生活中经常见到形状 ，大小 的图形，我们把这样的图形叫作相似图形。两个图形相似，把一个图形 得到的图形与原图形相似。4、下列图形是相似图形吗？(1)(2)二 、合作探究（团结就是力量）1、画一个矩形，使它与下列左边的矩形相似并放大为原来的 2 倍.三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获：(1)怎样的图形是相似的？ （2）相似图形的特征： ； .2、我的疑惑：四、达标训练：（实践出真知）（一）、必做题：1、举出生活中相似的图形的例子？2、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A
3、、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形C、两个长方形 D、两个正方形（二）、选做题：3、把下列菱形缩小为原来的一半.五、课外作业：（不满是向上的车轮）教材 P63 习题 3.1 A 组第 1 题，B 组第 1 题3.2.1 线段的比学习目标：1、了解两线段的比的概念，并会计算两线段的比.2、了解成比例线段的意义，并会判断四条线段是否成比例.学习重点：线段的比和成比例线段的概念及其有关计算学习难点：判断四个数或四条线段成比例学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P64- P65，并完成下列问题：1、线段的比在教材 P64 的图 3-7 的图片上取的 PQ= mm; P
4、Q = mm.那么线段 PQ 与 P Q 的比记作： = ,或 PQ: P Q = . P其中， 叫比的前项， 叫比的后项, 叫比值。一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段的 分别为 m,n,那么 叫作这两条线段的比.拓展：(1)计算两条线段的比时，必须选用同一长度单位，即单位要统一；(2)两线段的比的最后结果应约分、化简；(3)两条线段的比是一个没有单位的正数。2、线段成比例在教材 P64 的图 3-7 的图片上宫殿的上屋檐的两端点分别记为 A、B、A 、B .量出 AB,A B 的长度，计算 = = . BA在教材 P64 的图 3-7 的图片上宫殿的下屋檐的两端点分别记为 C、D、C
5、、D .量出 CD,C D 的长度，计算 = = . C发现： = =0.5，BA一般地，在四条线段中，如果 ，那么这四条线段叫作成比例线段.拓展：(1)求线段的比一定要用同一长度单位；(2)线段的顺序，四条线段是成比例线段，要强调四条成比例线段的顺序性，a、b、c、d 是成比例线段，记为 或 a:bc:d ，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、cdcba叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c 的第四比例项；如果作为比例内项的是两条相同的线段，我们把这叫比例中项。(3)成比例的条件：在判断四条线段是否成比例线段时，只要把四条线段的长度化为同一单位，然后按从小到大(或从大到小 )的顺序排列，
6、再分别计算第一和第二、第三和第四条线段的比，如果相等，那么这四条线段就是成比例线段，否则就不是成比例线段。二 、合作探究（团结就是力量）1、已知线段 a4cm ，b=5cm，c6cm，d3cm ，那么 a、b、c 、d 是否成比例？（ ）2、在比例尺为 1:40000 的工程示意图上，于 2005 年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线的长度约为 54.3cm，它的实际长度约：（）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km3、小颖测得高 2m 的标杆在太阳下的影长为 1.2m，同时又测得一棵树的影长为 3.6m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度.三、知识
7、小结：（多思出智慧）1、我的收获: 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）（一）、必做题：1、判断下列四条线段是否成比例（1）a=2，b= ,c= ，d= ； （2） a= ，b=3, c=2，d= ；5133（3）a=4，b=6, c=5，d=10； （4）a=12，b=8, c=15，d=102、比例尺为 1：5000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 25cm，则两地实际距离是 。（二）、选做题：教材 P65 练习第 2 题五、课外作业：（不满是向上的车轮）教材 P65 练习第 3 题.3.2.2 比例的基本性质，黄金分割(第 1 课时)学习目标：1、理解并掌握比例的基本性质及
8、简单应用.2、进一步理解线段的比、成比例的线段等相关知识.学习重点：比例的基本性质及应用学习难点：运用比例基本性质解决各类问题学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P67- P68，并完成下列问题：1、比例的基本性质（1）、比例的基本性质：如果 ，那么 dcba（2）、请写出上述变形的过程：（3）请用简短的语言总结下列变形的方法：如果 ，那么 （ ）dcbabca如果 ,那么 （ ）:（4）若 = ，则 x 等于（ ）23x4(A)12 (B)6 (C) 2 (D)-22、等积式转化为比例式（1）、如果 ，那么 （答案不唯一）bcad（2）、请写出上述变形的过程，并用简
9、短的语言总结变形的方法：变形方法： 二 、合作探究（团结就是力量）1、合比性质：已知： ，求证：dcbadcba2、等比性质：已知 (bdn0)，求证：nm bandbmca3、比值设 法：k（1）已知： ，求 的值； （2）已知： ，求 的值.4nm32a4、已知： ，求 的值.kbcacba三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获：比例的基本性质： 合比性质： 等比性质： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）（一）、必做题：1、如果 3x-2y=0,那么 等于多少？ 2、已知： ，求 x 的值.yx 65312x（二）、选做题：3、已知： ，求 的值. 4、已知 ，求 的值.352
10、baba753cbacba234五、课外作业：（不满是向上的车轮）1、已知 a:b:c=2:3:7，且 a-b+c=12，求 2a+b-3c 的值.2、已知 = = ，求b+ca c+ab a+bc a+bc3.2.2 比例的基本性质，黄金分割(第 2 课时)学习目标：1、了解黄金分割的定义；探索黄金分割比；2、了解黄金分割在生产和生活中的应用.学习重点：黄金分割的定义及黄金分割比的探索学习难点：黄金分割的定义及相关计算类问题学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P68- P69，并完成下列问题：1、黄金分割点：（1）、如果线段上的一个点把这条线段分为不相等的两部分，使
11、 ，那么这个点叫这条线段的黄金分割点。即 ，如图：线段 AB 上有一点 C，使 ，那么点 C 叫线段 AB 的黄金分割点。 A BC（2）、一条线段只有一个黄金分割点吗？（ ）2、黄金分割比： A BC（1）、如图，线段 与线段 的比；或者线段 与线段 的比叫作黄金分割比。即黄金分割比= （2）、求黄金分割比值如上图设线段 AB 的长度为单位 1，AC 的长度为 x，则 BC= .根据得方程： 整理得： ABC解方程得： 所以，黄金分割比= 1x3、黄金分割的应用与拓展：（1）请举出几个在生活中应用黄金分割比的例子.（2）黄金矩形： 叫黄金矩形.（3）黄金三角形： 叫黄金三角形.二 、合作探究
12、（团结就是力量）如图，线段 AB 的长度是 ，点 P 为线段 AB 上的一个黄金分割点，（APBP）,求线15段 AP 的长.三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获：(1) 叫一条线段的黄金分割点.（2）黄金分割比等于 .2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）（一）、必做题：1、若点 C 是 AB 的黄金分割点，若 BCAC，AB=8，则 AC= .2、若老师站在 4 米长讲台的黄金分割点处，则老师应距右端 米.（二）、选做题：3、点 P 是线段 MN 的黄金分割点，且 MPNP 则: , .MNPNP4、已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC ，且 AC BC，求线段 AB 与
13、 BC 的长.5五、课外作业：（不满是向上的车轮）已知线段 AB=10cm，点 C、D 是线段 AB 的两个黄金分割点，则线段 CD= cm.3.3 相似三角形的性质和判定（第 1 课时）学习目标：1、了解相似三角形的定义，会正确运用相似符号表示两个相似三角形；2、理解相似三角形的性质定理，并能利用三角形的性质定理解决问题.3、理解三角形相似的判定定理 1 的得出过程，并能利用判定定理 1 判定两个三角形相似.学习重点：相似三角形的性质以及三角形相似的判定定理 1 的应用.学习难点：找出相似三角形的对应边、对应角和相似三角形的性质定理与判定定理 1 的应用.学习过程：一、快乐自学（自信使人成功
14、）根据学习目标，自学教材 P71-73，并完成下列问题：1、相似三角形的定义（1）、量一量教材 P71 图 3-14 的 与 的三边和三角，并算出对应边之ABC比.在 中：AB= , BC= , AC= .在 中：A B = , ABC CB C = , A C = .所以： , , AB .得出三组对应边的关系： .A在 中：A= , B= , C= .在 中：A = , CB = , C = .得三组对应角的关系： . （2）、三组对应角 ，且三组边 的两个三角形叫作相似三角形。如果 与 相似，且 A ，B ，C 分别与 A , B , C 对应，那么记作：CBA或 . 叫相似比.2、相似
15、三角形性质（1）根据相似三角形的定义可以直接得出相似三角形有如下性质：相似三角形的对应角 ；相似三角形的对应边 ；（2）如图所示，ABCDCA ,AD=4,BC=9,求 AC 的长以及 ABC 与 DCA 的相似比. DAB C3、相似三角形的判定定理 1探索得出判定定理 1 简单说成： .二 、合作探究（团结就是力量）1、探究：相似三角形和全等三角形的关系.2、相似三角形的对应性和相似比的有序性。（1）如图 2 所示，AB 与 CD 相交于 E,AECDEB,写出所有对应角的等式和对应边的比例式EC DAB图 2（2）如果 与 相似， 与 的相似比是 k,那么 CABCAB与 的相似比是 。
16、 2、相似三角形的判定定理 1 的探究过程3、教材 P72 的例题 1 和 P73 的例题 2.三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）1、一个三角形三边之比为 256，和它相似的三角形的最长边为 24cm，则它的最短边是.2、在 与 中，AB=2.2 , BC=1.6 , AC=3 , DE=3.3 , EF=2.4 , DF=4.5 ,ABCDEF求证： 五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P73 练习第 1、2、3 题3.3 相似三角形的性质和判定（第 2 课时）学习目标：1、进一步巩固相似三角形的概念；2、进一步掌握相似三角形的性质
17、和判定定理 1 的应用.学习重点：相似三角形的性质和判定定理 1 的应用.学习难点：相似三角形的性质和判定定理 1 的应用.学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）1、已知 与 DEF 相似,AB= ,AC= ,BC=2,DE=1,DF= ,求 EF 的长.ABC2105（注意多种情况哦）2、如图所示， ,AD=5,BD=6,AC=11,求 AE 的长.ABCED AB CDE3、如图，在正方形网格上有两个三角形 和 ，求证： 1CBA21CBA.2CBA二 、合作探究（团结就是力量）1、求证：三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似. CB AE DF2、一个三角形的三边分别为 4、5、6
18、，另一个三角形的一边为 2，当它的两条边为多少时这两个三角形相似.三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）如图所示， ，A=85 ，B=30 ,AD=4,BD=5,求 AC 和BCD.ABCD00 AB CD五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P179 习题 3.3 A 组第 1、2 题3.3 相似三角形的性质和判定（第 3 课时）学习目标：1、通过画图，知道有两个角对应相等的两个三角形相似而得出判定定理 2.2、理解相似三角形的判定定理 2，并能运用此定理判断相似三角形.学习重点：相似三角形的判定定理 2 的应用学习难点：相似三角形的判定
19、定理 2 的探究学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P74- P75，并完成下列问题：1、探究相似三角形的判定定理 2（1）、按着教材 P74 的探究方法，通过学习小组的探究得出：有一个角对应相等的两个三角形相似吗？ 有两个角对应相等的两个三角形相似吗？ （2）、三角形相似的判定定理 2 简单说是：2、判定定理 2 的应用（1）、已知：在 ABC 与 DEF 中，A=48 度，B=82 度，D=48 度，F=50 度.求证: ABCDEF（2）、如图 1，已知：在 ABC 中，EFBC.求证：AEFABC.拓展：当点 E、F 分别在 AB、AC 的延长线上时（如图 2
20、），AEF 与 ABC 还相似吗？ 图1图2 EBFCA点拨：上述两种图形是平行构成相似三角形的最常见的题型，我们把“图 1”叫作“A字型”，把“图 2”叫作“8 字型”，这两种图形形式我们以后会经常遇到，要引起重视。二 、合作探究（团结就是力量）1、如图 3， ，相似比为 ，分别作 BC、 上的高 AD、 .CBAkCBDA求证： kD AB CD AB CD2、探究：相似三角形的对应角平分线之比等于相似比.三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）已知：如图，B=ACD,求证： ABDC2 AB CD五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P
21、76 练习第 1、5 题3.3 相似三角形的性质和判定（第 4 课时）学习目标：1、理解并掌握射影定理的得出和应用；2、掌握相似三角形的性质定理及其应用；3、能灵活运用三角形相似的判定定理解题.学习重点：相似三角形的性质定理及其应用学习难点：灵活运用三角形相似的判定定理解题学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P76，并完成下列问题：1、相似三角形的性质（1）、前面我们已经学习的相似三角形的性质有：； .（2）、运用“等比定理”或者“比值设 k 法”可以得出：相似三角形周长之比等于 ，运用“三角形面积公式”和“对应高之比等于相似比”可以得出：相似三角形面积之比等于 。（
22、3） DEF，且 AB= DE,则 与 DEF 的相似比为 ，周长之比ABC32ABC为 ，面积之比为 。（4）若 ，AB=3, A B =4.5 ,它们的面积之和等于 78，求 的 ABC面积.2、射影定理（1）、在 RtABC 中，BAC=90 ，ADBC.0求证： CDBA2 BCA2 DCBA2 AB CD（2）、在 RtABC 中，BAC=90 ，ADBC. AC=2, BD=3，求 CD 的长0 AB CD二 、合作探究（团结就是力量）在 ABC 中，DEBC,AD=2，BD=1，ADE 的面积为 8，求梯形 DBCE 的面积。AB CD E三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获
23、： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）1、把一个三角形的边长扩大 2 倍，则它的面积扩大了 倍。2、如图，在锐角三角形 ABC 中，AD、BE 分别是边 BC、AC 上的高.求证： BCAED(你能用两种方法证明吗？) AB CDE五、课外作业：（不满是向上的车轮）1、求证：任意的两个正三角形相似.2、求证：任意的两个等腰直角三角形相似.3.3 相似三角形的性质和判定（第 5 课时）学习目标：1、通过画图，探究三角形相似的判定定理 3；2、理解相似三角形的判定定理 3，并能运用此定理证明相似三角形.学习重点：探究判定定理 3 的条件及其应用学习难点：判定定理 3 的条件的识别及理解学
24、习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P77- P79，并完成下列问题：1、相似三角形的判定定理 3（1）、定理的探究：按着教材 P77 的“动脑筋”的方法画出ABC 和 ,由此可以得出相似三角形的CBA判定定理 3：（简单叙述） （2）、定理的应用：教材 P77 的“说一说”：两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗？为什么？2、例题解答已知在ABC 与DEF 中，C=F=70 ,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：DEFABC. ACBDFE二 、合作探究（团结就是力量）1、探究：有两边对应成比例，一个角对应相等的两三角形相
25、似吗？2、探究：相似三角形的对应边上的中线之比等于相似比.3、如图，在 RtABC 与 Rt 中，C= =90 ，且 .CBA 21 ACB求证： ABCCBA AB CAB C拓展：（1）此题还可以根据另一条判定定理来说明 ABCCBA（2）如果 ， ABC 还成立吗？kA 由此，得出两个直角三角形相似的一条特定的判定：三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）1、在 RtABC 与 Rt 中，C= =90 ，AC=3cm,BC=2cm, =4.2cm, CBA CA=2.8cm.求证： ABCCB2、在 RtABC 与 Rt 中，C= =90
26、，AB=6cm,AC=4.8cm, =5cm, CBA BA=3cm.求证： ABCCB五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P79 习题 3.3 A 组第 5、6 题.3.3 相似三角形的性质和判定（第 6 课时）学习目标：1、系统掌握相似三角形的性质及判定定理2、会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题学习重点：进一步理解和掌握相似三角形的性质和判定定理学习难点：灵活运用相似三角形的性质和判定定理学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标完成下列问题：1、三角形相似的判定方法(1)判定定理 1： ；(2)判定定理 2： ；(3)判定定理 3： .(4)直角三角形相似的判定方
27、法.以上各种判定方法均适用;如果两个直角三角形的斜边和一条直角边 ，那么这两个直角三角形相似；直角三角形中被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.2、理解相似三角形与全等三角形判定方法的联系，完成下列表格：三角形 一般三角形 直角三角形全等的判定 SAS SSS AAS(ASA) HL相似的判定3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角 ；相似三角形的对应边 .(2) 相似三角形中的对应线段（高线、角平分线、中线、中位线）之比等于 .(3) 相似三角形的周长之比等于 ；相似三角形的面积之比等于 .4、相似三角形的判定定理的作用：可以用来判定两个三角形相似；间接证明角相等、线段比例式或
28、等积式；间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件.二 、合作探究（团结就是力量）已知：点 分别在射线 PM、 PN、 PT 上， AB/ ， BC/ .1,ABC1AB1C求证: .1三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）TNMP C1B1A1CBA如图，在矩形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，BEAC 交 AC 于 F，过 F 作 FGAB 交AE 于 G.求证： AFFC2AG五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P80 习题 3.3 A 组第 7、8 题3.3 相似三角形的性质和判定（第 7 课时）学习目标：1、系统掌握相似三角形
29、的性质及判定定理2、会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题学习重点：进一步理解和掌握相似三角形的性质和判定定理学习难点：灵活运用相似三角形的性质和判定定理学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标完成下列问题：1、如图，已知：DFBC,求证：DGEC=GFBE2、已知，在 中， ， E 是 BC 的中点， DE 交 AC 的延长线于点 F.ABC09,DAB求证： .DFGAB CFED二 、合作探究（团结就是力量）已知如图，在四边形 ABCD 中， 09,BACD，求证： .,ADaBCbAa三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知
30、）（一）、必做题：1、已知过平行四边形 ABCD 的顶点 C 作一直线 CF 交 BD 于点 E，交 DA 的延长线于点F，交 AB 于点 M. 求证： EMF22、如图，D 是ABC 一边 BC 上的一点，ABCDBA 的条件是( )A. B. C. CDBC D. BDACBABD22ABCFE DCBADCBAFEDM BCAD1 C1B1A1D CBA（二）、选做题：3、已知，在 和 中， ， ，垂足 、 分别在1CBA2ADBC11D1边 、 上，且 .求证： .1111A五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P80 习题 3.3 A 组第 9、10、11 题3.3 相似三角形的
31、性质和判定（第 8 课时）学习目标：1、系统掌握相似三角形的性质及判定定理2、会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题学习重点：进一步理解和掌握相似三角形的性质和判定定理学习难点：灵活运用相似三角形的性质和判定定理学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标完成下列问题：1、如图，已知ABC 中， EFGHIJBC ，则 图中相似三角形共有 对FEDCBAA D E 3 B C 2 1(第 1 题图) (第 3 题图) (第 4 题图)2、已知：梯形 ABCD 中，ADBC，且 AC、BD 相交于点 O，过 O 点作 EFAD分别交 AB、CD 于 E、F，则图中相似三角形共有 对3
32、、如图， 、 则ADBC, EF作， 过 点相 交 于 点 ，于 点， 交 FACD图中相似三角形共有 对4、如图，123，图中相似三角形有 对。5、已知：如图，在 RtABC，ABC=90 0，AE 平分CAB，BDAC 于 D，交 AE于 F，则图中相似三角形共有 对(第 5 题图) (第 6 题图) 6、已知：如图，在 ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，连结 DE，交 AC 于 G，交 BC于 F，那么图中相似三角形( 不含全等三角形)共有 对7、在 中， ，求证：ABC09,ACDBEBCEDCBA二 、合作探究（团结就是力量）已知：如图，E 是四边形 ABCD 的对角线 BD
33、 上一点，且 ，ADCEB12，求证：ABCAED三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）已知：如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证：AEFACB.GFBACDEFA BCDEAB CDE1 2五、课外作业：（不满是向上的车轮）如图，RtABC中,ACB=90 0,CHAB于H，分别以ABC的边AC、BC为边向外作等边ACD和等边BEC,求证：(1) AHDCHE；(2)DHEH3.3 相似三角形的性质和判定（第 9 课时）学习目标：1、系统掌握相似三角形的性质及判定定理2、会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题学习重点：进一步理解和掌
34、握相似三角形的性质和判定定理学习难点：灵活运用相似三角形的性质和判定定理学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标完成下列问题：1、如图，EFAC，GHAB，IKBC，EF、GH、 IK 相交于点 P，则图中与PGF 相似的三角形的个数有_个。（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）2、如图，AD、CF 分别为 ABC 的高，在 AB 上截取 AEAD，EGBC 交 AC 于G。求证：EGCFAB CPHGEFI KCBAGEFDEA DB CF3、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于 E，BFCD 交 CA 延长线于F。求证：EFADECBC二 、合作探究
35、（团结就是力量）已知：如图，四边形 ABDC、DCEF 、EFHG 是三个正方形。求证：12390 0三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）1、已知：如图,在ABC 中，D、E 分别是 BC、AB 上的任一点，MEMD=MCMF. 求证：EFDC=GFDB . MFAB CGDE2、已知：如图 11，ABC 中 M、E 分别是 AC、AB 上的点，ME、CB 延长线交于一点 D，且 . 求证：AM=DBEABCHFB DA C E G1 2 3EAB CD M五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P81 习题 3.3 B 组第 1、2、3、
36、4 题.3.3 相似三角形的性质和判定（第 10 课时）学习目标：1、系统掌握相似三角形的性质及判定定理2、会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题学习重点：进一步理解和掌握相似三角形的性质和判定定理学习难点：灵活运用相似三角形的性质和判定定理学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标完成下列问题：1、 如图，已知ABC 中 D 为 AC 中点，AB=5，AC=7，AED=C，则 ED= 。（第 1 题） （第 2 题）2、如图,在 RtABC 中ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则 BC= ，BD= 。3、已知：E 是正方形 ABCD 的 AB 边延长线上一点，DE
37、 交 CB 于 M，MNAE。求证：MN=MB 二 、合作探究（团结就是力量）1、如图，在正方形 ABCD 中，BE AB，FGED，EF 2EGED， 求证：BFFC41B CA DEFG2、如图ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是什么？三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）(一)必做题：1、如图，EDAB，ACEB， AGGB，D、C、G 分别为垂足，G 在 ED 上，ED、AC 交于点.求证：D
38、G 2DEDF(二)选做题：2、如图，在 ABC 中，ACB=90 0,AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点.CE 的延长线交 AB 于 F，FGAC 交 AD 于 G，求证：FB2CGFED BACGA BCDEFGHAB CDEGF五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P81 习题 3.3 B 组第 5、6、7 题.3.4 相似多边形（第 1 课时）学习目标：1、了解相似多边形的概念；2、理解相似多边形的本质特征并能判断两个多边形相似.学习重点：相似多边形的概念及利用概念判断两多边形相似学习难点：相似多边形的判定学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材
39、P82- P84，并完成下列问题：1、相似多边形的定义（1） 的两个多边形叫相似多边形;叫作多边形的相似比.(2)量一量的教材 P83 的“做一做”中两个菱形的ABC= ,HEF= , 所以：这两个菱形 .理由是： .2、相似多边形的判定（1）如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，分别在线段 OA,OB,OC,OD 上取一点A ,B ,C ,D ,使得 ,顺次连结 A ,B ,C ,D ，菱形 ABCD 与 31 DCBOA四边形 A B C D 相似吗？ DOD CBAAB C（2）有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长 100m，宽 60m，小路宽 2m，问里外两个矩形相
40、似吗？为什么？AB CA DB二 、合作探究（团结就是力量）1、(1)任意的两个菱形相似吗？ （2）任意两个矩形都相似吗？（3）任意的两个正方形相似吗？ (4)任意两个边数相同的正多边形相似吗？2、一幅图案的轮廓是矩形，它的长为 30cm,宽为 24cm,想把它镶在一个矩形木框里，木框的左、右边框都为 3cm,上下边框都为 cm,请问 等于多少时才能使矩形木框与图案的矩x形轮廓相似？ AB CA DCBD三、知识小结：（多思出智慧）1、我的收获： 2、我的疑惑： 四、达标训练：（实践出真知）如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AC=4.2,BD=3.分别在线段 OA,OB,OC,O
41、D 上取一点 A ,B ,C ,D ,使得 ,顺次连结 A ,B ,C ,D ， 32 DCBA(1)求菱形 ABCD 的面积和周长（周长精确到 0.1）.(2)求菱形 A B C D 的面积和周长（周长精确到 0.1）. DOD CBAAB C五、课外作业：（不满是向上的车轮） 教材 P84 练习第 1、2、3 题3.4 相似多边形（第 2 课时）学习目标：1、理解相似多边形的周长之比、面积之比这两个性质得出的过程；2、掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题.学习重点：理解相似多边形的两条性质及应用.学习难点：相似多边形性质的探索.学习过程：一、快乐自学（自信使人成功）根据学习目标，自学教材 P84- P85，并完成下列问题：1、相
