1、3.1 相似的图形教学目标目的与要求 通过一些相似的实例，理解相似的概念，正确地区分出哪些是相似的图形，哪些不是相似图形知识与技能 了解相似的概念，能按要求作出简单图形的相似图形情感、态度与价值观 在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，通过一些相似的实例去体会感受生活中的相似教学过程来源:学优中考网相似的图形日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形 例 1 观察下面的图形是否是相似图形?思路与技巧 相似图形只是图形的形状相同，大小不一定相同图 11 和图 14 中的两个图形虽然大小不同，但形状相同，所以是
2、相似图形而图 12 和图 13 中的两个图形，它们的形状不相同，虽然具有一些相像的成分，其实形状是不相同的，所以不是相似形。解答 图 11 和图 14 中的两组图形是相似形，图 12 和图 13 中的两组图形不是相似形来源:xyzkw.Com例 2 如图 2，左边格点图中有一个直角梯形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形来源:学优中考网 xyzkw思路与技巧 画相似图形时，要注意对应位置上的线段要放大或缩小相同的倍数，对应的角的大小不变，这样画出的图形才可能与原图形相似解答 如图 3 所示来源:学优中考网评注 此题答案不惟一，可由相对应的线段放大或缩小不同的倍数，得到多个不同的答案
3、【探究活动】提出问题 有一张正方形纸片，第 1 次把它分割成 4 片与原纸片相似的纸片，第 2次把其中的一片再如此分成 4 片，以后每一次都把前面所得的其中片分割成 4 片如此进行下去，试问：(1)经过 5 次分割后，共得到多少张纸片?(2)经 n 次分割后，共得到多少张纸片?(3)能否经过若干次分割后，共得到 2003 张纸片?探究准备 一张较大的正方形白纸，一把直尺，刀片探究过程 用直尺按要求折纸，并用刀片裁剪由于每次分割后，1 片变成 4 片，增3 片，经 5 次分割后，共增(35)15 片，故共得(115)16 片；经 n 次分割后，共增 3n 片，故共得（1+3n）片；注意到 200
4、33667+2 不能写成 3n 十 1 形式，故不可能经若干次分割后得到 2003 张纸片探究评析 从探究过程可知：每次分割，增加 3 张纸片，所以分割 n 次，共得（1+3n）张纸片这就是解决本题的关键，循此规律可方便地解决问题（3）例 3 把一张纸剪成 5 块，从其中取出一块，再把每一块剪成 5 块，再从其中取出 1块，再剪成 5 块，这样依次地剪下去，剪完某一次停止，共得纸片块数可能是 ( )A2002 B2003 C2005 D2008思路与技巧 根据上面探究问题的方法，每剪次增加 4 片，故 n 次分割后，共增4n 片，故共得（1+4n）片，注意到 20054501+1，能写成（4n+1）的形式，故是可能的；而 2002、2003、2008 不能写成 4n+1 的形式，故是不可能的解答 选 C来源:学优中考网学优中考:，网
