1、201 平行四边形的判定（3）教学目的：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定 理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理 ，会用这些定理进行 有关的论证和计算；3培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能 力、逻辑思维能力；教 学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理.教学难点：判定定理的证明方法及运用.教学过程：一复习导入1用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3平行四边形的对角线
2、互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、 新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备 好的纸条按课 本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定方法三：对角线互相平分的 四边形是平行四边形.这个方法的前 提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O， OA=OC，OB=OD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.分析： 证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等； （2）平行四边形的定 义：两组对边分别平行.（较简单的）板书证过程.小结：由刚才证明可得，只要有对
3、角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表达：OA=OC， OB= OD 四边形 ABCD 是平行四边形例题讲 解：课本 P96 例 3.分析：由题意可得 OB=OD，再由 OA=OF，AE=AF，可得 OE=OF.可证四边形 EBFD 是平行四边形.设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么 ？结 论是什么？ A B已知：在四边形 ABCD 中，A =C B=D. D CC求证：四边形 ABCD 是平行四边形（让学生板书，然后小结）练习：延长三角形 ABC 的中线 BD 至 E，使 DE=BD，连结 AE、CE，如图，求证：BAE=BCE.证明方法：由对角线互相平分可证四边形 ABCE 为平行四边形，可得BAE=BCE.本课小结： 目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的 性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两 组对角相等；对角线互相平分的四边形；作业布置：
