1、7.1.1 不等式及其基本性质教案【学习目标】1、知识与技能：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的大小关系.2、过程与方法：经历在具体问题情境中，探索量的不等关系，建立不等式这一数学模型，学会用不等式表示数量关系.来源:学,科,网3、情感态度与价值观：经历探索不等式概念的过程，发展数学应用意识，提高问题分析能力，体会不等式是反映现实生活中量的关系的一种重要数学模型，体验教学学习的探索性和创造性，增强学习数学的兴趣.【学习重难点】1、重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系.2、难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式【学习内容】课本第 24至 26 页【学习流程】
2、一、 课前准备（预习学案见附件 1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、 课堂教学（一） 合作学习阶段。 （15 分钟左右） （课堂引导材料见附件 2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导 、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二） 集体讲授阶段。 （15 分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解
3、答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10 分钟） （当堂检测材料见附件 3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。三、 课后作业（课后作业见附件 4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生 进一步巩固提高课堂所学。四、课后反思7.1.1 不等式及其基本性质（预习学案） 班级： 姓名： 家长签名： 【学习目标】1、了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的大小关系.
4、2、经历在具体问题情境中，探索量的不等关系，建立不等式这一数学模型，学会用不等式表示数量关系.【学习重难点】1、重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系.2、难点：正确分析数量关系，列 出表示数量关系的不等式【预习内容】课本第 24 至 26 页【预习流程】一、旧知回顾1、 （1）每包书有 12 册，n 包书有 册；（2）温度有 t下降到 2后是 ；（3）棱长是 a 厘米的正方体的体积是 立方厘米；（4）产量由 a 千克增长 10，就达到 千克.2、某数的 20减去 15 的差的一半是 2，求某数.二、预习新知1、思考下列问题：问题 1 如上图，天平中的三角形状的砝码每个质量为
5、 a g，长方形状的砝码每个质量为 b g，图中的天平是平衡的，你能用式子表示 a、b 的关系吗？答： 问题 2 雷电的温度大约是 28000，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高.设太阳表面温度为t，那么 t 应满足怎样的关系式？【分析】太阳表面温度为 t的 4.5 倍用代数式表示为 ，雷电的温度 28000大于这个温度，所以有关系式 答： 问题 3 一种药品每片为 0.25g，说明书上写着：“每日用量 0.752.25g，分 3 次服用” ，设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系式？【分析】某人一次服用 x 片，那么他的用药量为 g，一日三次用药量为 g，根据题意有 0.75，
6、2.25答： 问题 4 用适当的符号表示下列关系：（1）2x 与 3 的和不大于-6；（2）x 的 5 倍与 1 的差小于 x 的 3 倍；（3）a 与 b 的差是负数.【分析提示】“不大于”即“小于或等于” ，用符号“”表示，相反的有“不小于”即“大于或等于” ，用“”表示；负数小于 0.解：思考：问题 2、3、4 有什么共同特征，问题 1 及旧知回顾题目与它们有何区别？2、不等式的意义：（1）表示不等关系的符号：来源:学+科+网 Z+X+X+K大于： 大于或等于： 小于： 小于或等于： （2）不等式的意义：用不等号（ ）表示的式子叫做 .如 ，31， 4， 等301213x说明：（1）问题
7、 3 中所列出的表示数量关系的式子都是 .(2)我们用等式表示数量的相等关系，对于数量的大小关系或不等关系，我们可以用不等式表示.7.1.1 不等式及其基本性质（课堂引导）一、基础练习用不等式表示：（A 组）（1）a 是正数；（2）a 与 5 的和不小于 7；（3）a 的 4 倍小于 8；（4）a 的一半小于 3；（5）a 是负数；（6）a 与 5 的和是正数；（7）b 减 5 的差是负数；（8）x 的 3 倍大于或等于 9；（9）x 与-3 的和大于 1；（10）a 的 4 倍不小于 b 的 ；23（11）x 的一半与 y 的 2 倍的和大于 10；（12）x 的 3 倍小于或等于 2；（1
8、3）y 与 1 的和的 2 倍是负数；（14）y 的 不小于-3；5（B 组）（15）一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离地 50 千米，要在 12：00 之前驶过地，车速 x应满足什么条件？（16）一部电梯最大负荷为 1000kg，有的 12 人共携带 40kg 的东西乘电梯，他们的平均体重应满足什 么条件？二、归纳小结（A 组）1、什么是不等式？2、不等式在数 学学习 中的作用是什么？3、举例说明什么样的式子是不等式.4、不等式与等式有什么联系与区别？三、巩固练习（A 组）1、用“”或“”填空：（1）-0.001 -1000 （2）0.3 13（3）-5+ -4-0.4 （4） 22(5
9、)25（5） （6） 08(1)209(1)8（B 组）2、下列数学表达式： ； ； ； ； ；x5；30430xy2xy5xacbx34xy； ； .其中不等式的个数有（ ）2A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个3、乘飞机时，每位乘客所带行李不得超过 20kg，已知所带行李的质量为 k kg，那么下列用不等式表示 k 的数量关系中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、202020k20k四、拓展延伸（B 组）1、某高速公路上的时速限制为 70km/h120km/h（包括 70、120）.（1）用不等式表示汽车在高速公路上行驶的时速范围，并把它表示在数轴上；（2）当汽车以下列速度行驶
10、时，算不算违规？58km/h;96km/h;120km/h;160km/h2、长跑比赛中，小明跑在前面，在离终点 100m 时，他以 4m/s 的速度向终点冲刺，在他身后 100m 的小华以多快的速度开始冲刺，才能在小明之前到达终点？（C 组）3、比较下面两个算式结果的大小（填“” “”或“=” )； 243422； ；21()12()5()5.2()323通过观察归纳，写出能反应这种规律的式子： 7.1.1 不等式及其基本性质（当堂检测）一、用不等式表示（A 组）（1）x 是正数；（2）x 与 y 的和不小于 9；（3）x 的 5 倍小于 6；（4）x 的一半小于 8；（5）x 是负数；（6
11、）x 与 5y 的和是负数；（7）x 减 4y 的差是正数；（8）a 的 4 倍大于或等于 6；（9）x 与-3 的和大于 1；（B 组）（10）x 的 3 倍不小于 y 的 ；23（11）a 的一半与 b 的 2 倍的和不大于 10；（12）a 的 3 倍小于或等于 b 与 6 的和；（13）a 与 1 的和的 4 倍是非负数；（14）a 的 不小于-3b；5（15）一辆匀速行驶的汽车在 9：20 距离 A 地 100 千米，要在 11：00 之前驶过 A 地，车速 v 应满足什么条件？二、下列数学表达式：75；5a-6b0；x 3-3y；3x-2=6；xy3x 2；5x-25；x-y0；2
12、x+4xy-y；.其中不等式的个数有（ ）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个三、正常人的血压中收缩压为 90140mm 汞柱（包含 90、 140） 。（1）用不等式表示正常人血压的范围。（2）有人收缩压在以下数值时算不算正常？78mm 97mm 140mm 151mm来源:Z#xx#k.Com7.1.1 不等式及其基本性质（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： 一、用不等式表示（A 组）（1）2x-3 是正数；（2）x 与 2y 的差不小于 9；（3）a 的 倍小于 6；（4）x 的一半小于 ；32（5）x 是非负数；（6）x 与 5y 的差是负数；（7）2x 减 3y 的和是正
13、数；（8）a 的 倍大于 或等于 6；54（9）4x 与-3 的差大于 7；（B 组）（10）a 的 4 倍不大于 b 的 ；73（11）x 的一半与 y 的 2 倍的差不小于 11；来源:Zxxk.Com（12）x 的 5 倍小于或等于 y 与 2 的和；（13）x 与 2 的和的 倍是非正数；3（14）一辆匀速行驶的汽车在 9：20 距离地 100 千米，要在 11：00 之前驶过地，车速 v应满足什么条件？二、下列数学表达式：-4-5；5a-6b；x-3y5；3x-26 ；xy3x；5x 2-25；x-y 2；2x+4xy-y；.其中不等式的个数有（ ）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个三、为了保持高速公路上的通畅及安全，规定汽车在高速公路上行驶时速度要在80200km/h（包含 80、200 ） 。（1）用不等式表示高速公路上汽车速度的范围。（2）有汽车在高速公路上按以下速度行驶是否符合要求？78 km/h 97 km/h 140 km/h 220 km/h
