1、课题 17.4 反比例函数（三） 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 教 学目 标知 识 目 标 ： 1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题； 2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题能 力 目 标 ： 进一步探求一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法；情 感 目 标 ： 通过培养学生看图（象） 、识图（象） 、读图（象）能力、体会用“数、形” 结合思想解答函数题重点 综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题难点来源:Z+xx+k.Com借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题教 学 过 程 差 异 个 性 设 计来源:
2、Zxxk.Com 资源创设情境 已知正比例函数 y ax 和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式分析 根据题意可作出图象点(1,2)在正比例函数和反比例函数图象上，把点(1,2)代入正比例函数和反比例函数的解析式中，求出 a 和 b探究归纳 运用一次函数和反比例函数的知识解题，先根据题意画出图象，借助图象和题目中提供的信息解题 实践应用例 1 已知直线 y x b 经过点 A(3,0)，并与双 曲线的交点为 B(2， m)和C，求 k、 b 值 例 2 已知反比例函数的图象与一次函数 y k2x1 的图象交于A(2,1)(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断 A 点关于坐
3、标原点的对称点与两个函数图象的关系例 3 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 A(0,1)和点 B(a,3 a),a0，且点B 在反比例函数的的图象上(1)求 a 的值 (2)求一次函数的解析式，并画出它的图象来源:学科网(3)利用画出的图象，求当这个 一次函数 y 的值在1 y3 范围内时，相应的 x 的取值范围(4)如果 P(m,y1)、 Q(m1, y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较 y1与 y2的大小分析 (1)由于点 A、点 B 在一次函数图象上，点 B 在反比例函数图象上，把这些点的坐标代入相应的函数解析式中，可求出 k、 b 和 a 的值(2)由(1)求出的k、 b、
4、 a 的值，求出函数的解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象(3)和(4)都是利用函数的图象进行解题例 4 如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数的图象交于A、 B 两点(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围检测反馈 1.已知 一次函数 y kx b 的图象过点 A(0,1)和点 B(a,3 a)(a0)，且点 B 在反比例函数的图象上，求 a 及一次函数式 2.已知关于 x 的一次函数 y mx3 n 和反比例函数图象都经过点(1,2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式3.如图，点 P 是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线 与 x 轴、 y轴的交点分别为 A、 C，过 P 作 PB 垂直于 x 轴于 B，若 AB PB9(1)求 k 的值；(2)求 PBC 的面积交流反思1综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法2观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题来源:学科网课后作业来源:学科网 ZXXK课 后 反 思 板 书 设 计xbykxy13
