1、特殊法：利用交点求线性规划问题线性规划问题：就是由平面区域，求出目标函数 的最值问题。zaxby例题 1：从以上例题知，目标函数取得最值都出现在平面区域的交点处，故在做选择题或填空题时，可按以下步骤求解：1.不等式变为直线；2.联立任两直线的方程得方程组，求交点；3.将交点的坐标代入原不等式组，若符合则取点，不符合则舍去；4.将取到的点的坐标代入目标函数，取最值。像上面题目可这样解：1.不等式变为直线 ；13xy2.由 得交点 ；由 得交点 ；1xy(0,)A13xy(2,3)B由 得交点 ；3xy(,)C3.将得到的 A、B、C 三点的坐标代入 检验，如将 代入得 ，13xy(0,1)A13
2、0点 A 符合不等式，则取；4.将 A、B、C 三点的坐标代入 得三个 z 值分别为 3,13,2，故最小值为 2.2zxy例题 2：解：本题需注意两点：1.不等式 拆为两个不等式 ，故得两直1x1x和线 ；2.由 得到的点 需舍去，因为将点 A 的坐标代入1x和 30xy(2,)A中 ，显然不成立，说明点 A 在平面区域外，如下图。301y1练习 1：（提示：范围即是最小值与最大值之间。）例题 3：解：按上面方法，求出三个交点 。(2,0),3(4,)ABC当目标函数 过点 取得最大值 12 时，由 得： ，则zkxy(,)201zk6k，再把 两点代入 得 15,28，显然最大值是 28，
3、则6z2,34BC6zxy；k当目标函数 过点 取得最大值 12 时，由 得： ，则zkxy(,)231zk92k，再把 两点代入 得 9,22，显然最大值是 22，则92z2,04A9zxy；k当目标函数 过点 取得最大值 12 时，由 得： ，则zkxy(,)C412zkk，再把 两点代入 得 4,7，显然最大值是 12，则 .2z2,03AB2zxy2练习 2：区分线性规划问题：题目 1：上面题目是线性规划的问题，原因是 ，故求其最小值，就可求目标函数 的最大值，所以可用上面介绍的方法求解。2xy题目 2： 上面题目不是求目标函数 的最值问题，故上面方法不可用，其解题过程如下：zaxby结束语：先判断问题是否为线性规划的问题，若是，则可用上面介绍的方法求解。创鸿教育 QQ：306598548
