1、13.2.4 全等三角形的判定（ASA）学习目标：1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与创新意识。重点：角边角定理的探究过程。难点：角边角定理在实际中的应用。1、导入1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述 S.A.S.的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？2、探究：1、已知：如图，要得到ABC ABD, 已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：（1）_。 （S
2、AS）（2）_。 （SAS）2、 如图 19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论总结：三角形全等的又一种识别方法：两角一边。判定：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 简记为 (A.S.A.)定理： 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为 A.A.S.（或角角边） 练习：如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）A
3、CBD，CE=DF，_(S.A.S.) ( 2) AC=BD， ACBD_(A.S.A.)( 3) CE=DF， _(A.S.A.)( 4) C= D，_(A.S.A.)三讲例例 1：如图 19.2.9，已知ABCDCB， ACB DBC，求证： ABCDCB 四巩固 （1）两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？（2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？五小结 ASA 判定定理内容：六检测1、如图，ABC=DCB，ACB= DCB，试说明ABCDCB.2、已知：如图，DAB=CAB，DBE= CBE。求证：AC=AD.3、已知：如图 , AB=AC , B=C，BE 、DC 交于O点。求证：BD=CE.4、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE ，DB=CE，B=C，求证：BE=CD.5.如图，AB/DC，AD/BC,BE AC，DF AC 垂足为 E、F 。试说明：BE DF变形，如图（2）将上题中的条件 “BEAC，DF AC”变为“BE /DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。A BCDE FA BCDEF
