1、1.1 集合一、选择题1、给出下列表述：1）联合国常任理事国 2）充分接近 2的实数的全体；3）方程20x的实数根 4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（ ）A、1）3） B、1）2） C、1）3） 4） D、1）2）3）4）2、集合2,x中的 x 不能取得值是（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、下列集合中表示同一集合的是（ ）A、 (,)(2,)MNB、 1,C、 (,)|1,|1xyyxD、 3,2,N4、下列语句：（1）0 与0表示同一个集合（2）由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1 ；（ 3）方程 的所有解的集合可表示为1，1，2；0)(12x（4）集合
2、是有限集，正确的是 （ 5x）A、只有（1）和（4） B、只有（2）和（3）C、只有（2） D、以上语句都不对5、如果,325xy，集合 |2,MmabQ，则有（ ）A、 xMy且 B、 xy且 C、 xMy且 D、 xMy且6、集合 A=x Zk,2 B= Zk,12 C= Zkx,14又 ,BbAa则有 （ ）A、 （a+b） A B 、(a+b) BC、(a+b) C D、 (a+b) A、B 、C 任一个7、下列各式中，正确的是 （ ）A、-2 2x B、 1且 C、 Zkx,4 ,12ZkxD、 ,13= ,3二、填空题8、由小于 10 的所有质数组成的集合是 。9、由 1，2，3
3、这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有 。10、若2,1m，则 m=_。11、 （1）方程组 5xy的解集用列举法表示为_。用描述法表示为_。 （2）两边长分别为 3，5 的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为_，用描述法表示为_。三、解答题12、用列举法表示下列集合：(1)|7,;xyxNy(2) (,)|,(3)2|1,3,yxxZ13、已知方程 x2-(k2-9)+k2-5k+6=0 的一根小于 1，另一根大于 2，求实数 k 的取值范围。14、设集合6|.2BxN试判断元素 1，元素 2 与集合 B 的关系；用列举法表示集合 B.15、设集合2|,.Ma
4、xyZ试证明：一切奇数属于集合 M；关于集合 M，你能得出另外的一些结论吗？参考答案选择题1、A；2、B；3、D；4、C ；5、C；6、B ；7、C填空题8、2，3，5，79、1，2，3，12，21，23，32，13，31，123，132，213，231，32110、-1 或-211、 (1)(7,), 2(,)|,5xyR(2) 3，4，5， 6，7， |8,N解答题12、解：(1)1,2,3,4,5,6；(2)(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)(3)-1,0,3。13、解：令 f(1)0 且 f(2)0 解得 38415a14、解：(1)当 x=1 时，62,Nx1B；当 x=2 时，3,.2(2)6,Nxx只能取 1,2,3,6 x 只能取 0，1，4，则 B=0,1,4。15、解：(1)对任意奇数 a，a 可以表示为 2n+1 ()nZ，而22(1)n，所以aM，得证。(2)结论很多，能给出即可。如：i)M 中的所有元素都属于 Z；ii)所有的完全平方数都属于 Z；iii)因为 a=4k=22(1)()kk,所以 aM。
