1、11-3-5 功 功率 动能定理课时强化训练1(2018山西太原一模)如图所示，两个人利用机械装置提升相同的重物。已知重物匀速上升，相同的时间内两重物提升的高度相同。不考虑绳、滑轮的质量及摩擦，在重物上升的过程中人拉力的作用点保持不变( 一直小于 30)，则( )A站在地面的人比站在二楼的人省力B站在地面的人对绳的拉力越来越大C站在二楼的人对绳的拉力越来越大D同一时刻，二楼的人对绳拉力的功率小于地面的人对绳拉力的功率解析 设重物的质量为 m，地面上的人对绳的拉力 FT mg 恒定不变；站在二楼的人对绳的拉力FT ，重物匀速上升过程中 越来越大，cos 越来越小，则 FT越来越大，B 项错误，C
2、mg2 cos 项正确。因 一直小于 30，则 1cos ，则 mg FT mg，而 FT mg，则站在地面的人32 33 12比站在二楼的人费力，所以 A 项错误。人对绳拉力做的功等于克服重物重力做的功，两重物质量相同，上升高度相同，所用时间相同，克服重力做功的功率相同，故 D 错误。答案 C2(2018湖北八校二联)如图，小球甲从 A 点水平抛出，同时将小球乙从 B 点自由释放，两小球先后经过 C 点时速度大小相等，方向夹角为 30，已知 B、 C 高度差为 h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )A小球甲做平抛运动的初速度大小为 2gh32B甲、乙两小球到达 C 点所用时间
3、之比为 1 3C A、 B 两点高度差为h4D两小球在 C 点时重力的瞬时功率大小相等解析 甲、乙两球经过 C 点的速度 v 甲 v 乙 ，甲球平抛的初速度 v 甲 x v 甲 sin 302gh，故 A 错误；甲球经过 C 点时竖直方向的速度 v 甲 y v 甲 cos 30 ，运动时间 t 甲 2gh2 6gh2 v甲 yg，乙球运动时间 t 乙 ，则 t 甲 t 乙 2，故 B 项错误； A、 B 两点的高度差3h2g 2hg 3 h gt gt ，故 C 项正确；甲和乙两球在 C 点时重力的瞬时功率分别为 P 甲 mgv 甲 y mg12 2乙 12 2甲 h4， P 乙 mgv 乙
4、mg ，故 D 项错误。6gh2 2gh答案 C3(2018河北石家庄质检)如图所示，质量为 m 的物体 A 和质量为 2m 的物体 B 通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。开始用手托着物体 A 使弹簧处于原长且细绳伸直，此时物体 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上。现由静止释放 A， A 与地面即将接触时速度恰好为 0，此时物体 B 对地面恰好无压力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A物体 A 下落过程中一直处于失重状态B物体 A 即将落地时，物体 B 处于失重状态C物体 A 下落过程中，弹簧的弹性势能最大值为 mghD物体 A 下落过程中， A 的动能和弹簧的弹
5、性势能之和先增大后减小解析 对物体 A 下落过程中受力分析可知，其先加速后减速，则其先处于失重状态后处于超重状态，A 项错误。物体 A 即将落地时， B 所受合外力为零， T2 mg0，则 B 的加速度 aB0，B 项错误。依据能量守恒定律： mgh E 弹 0， E 弹 mgh，C 项正确。在物体 A 下落过程中，物体 A 与弹簧组成的系统机械能守恒，物体 A 的重力势能、动能与弹簧的弹性势能之和不变，因 A 的重力势能一直减小，则 A 的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大，D 项错误。答案 C4(2018河南调研联考)(多选)3如图所示，同一竖直平面内的 O1、 A、 B、 C 四点为长方形
6、的四个顶点，水平面上的 B、 C 两点间的距离为 L， O2在 A 点正上方高 h 处， B 点在 A 点正下方距离 处。同时将质量均为 m 的小球甲、乙(均可视为h2质点)分别从 O1、 O2点沿水平方向 O1A 和竖直方向 O2A 抛出，结果两球恰好在 B 点相遇。空气阻力不计。下列说法正确的是( )A甲、乙抛出的初速度大小之比为LhB两球运动过程中均处于超重状态C甲、乙相遇前瞬间的动能之比为h2L2D甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为 12解析 对甲满足关系： L v 甲 t， gt2，对乙满足关系： h v 乙 t gt2。解得 ，故 Ah2 12 h2 12 v甲v乙 Lh选项正确
7、。小球甲、乙在运动过程中都只受重力作用，处于完全失重状态，故 B 项错误。甲、乙两球都满足机械能守恒， Ek 甲 mv mg ， Ek 乙 mv mg ，又 v 乙 gt， h gt2， ，解得甲、乙相12 2甲 h2 12 2乙 3h2 v甲v乙 Lh遇前瞬间的动能之比 ，故 C 项错误。由机械能守恒定律有Ek甲Ek乙 L2 h24h2mv mg mv ， v gh，解得 v 乙 2 ， v 甲 y ，竖直方向上重力功率 PG mgvy，则12 2乙 3h2 12 2乙 2乙 gh ghPG 甲 mg ， PG 乙 mg2 ，故 ，故 D 项正确。gh ghPG甲PG乙 12答案 AD5(2
8、018福建厦门质检)(多选)总质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶时，发动机的功率为 P。司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到 P 并保持该功率23继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变。从司机减小油门开始，汽车的 v-t 图像如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为 s，汽车因油耗而改变的质量可忽略。则在该过程4中，下列说法正确的是( )A汽车再次匀速运动时速度大小为2v03B t0 时刻，汽车的加速度大小为P3mv0C汽车的牵引力不断减小D经历的时间为 3s2v0解析 汽车以速度 v0匀速行驶时，牵引力等于阻力， f F ，汽车以功率
9、 P 匀速行驶时牵引力Pv0 23等于阻力 f F ，可得 v v0，所以 A 选项正确； t0 时刻，汽车的牵引力 F0 ，汽车的加速23Pv 23 2P3v0度大小 a ，所以 B 正确；汽车做减速运动，速度减小，功率不变，据 P Fv 知，f F0m Pv0 2P3v0m P3mv0牵引力不断增大，故 C 错误；由动能定理 Pt Wf m mv ，其中克服阻力做功 Wf fs，所经历23 12(23v0)2 12 20的时间 t ，所以 D 正确。3s2v0答案 ABD6(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示，长为 l、倾角为 的斜面固定在水平地面上，一质量为 m 的物块从斜面顶端由
10、静止释放并沿斜面向下滑动。已知物块与斜面间的动摩擦因数 与下滑距离 x的变化图像如图乙所示，则( )A 0tan B物块下滑的加速度逐渐增大C物块下滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功为 0mgl cos 12D物块下滑到底端时的速度大小为 2gl sin 2 0gl cos 解析 物块在斜面顶端静止释放能够下滑，应满足 mg sin 0mg cos ，即 0tan ，故 A 选项错误；根据牛顿第二定律有 mg sin mg cos ma，得 a g sin g cos 5 ，可知物块下滑过程中随着 的减小， a 在增大，故 B 选项正确；摩擦力 f mg cos mgcos (0 x l)，可知
11、 f 与 x 成线性关系，如图所示，其中 f0 0mg cos ，则物块下( 0 0lx)滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功 Wf fl 0 mgl cos ，故 C 选项正确；由动能定理有 mgl sin 12 0mgl cos mv2，得 v ，故 D 选项错误。12 12 2gl sin 0gl cos 答案 BC7(2018河南调研联考)(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于倾角为 ( 45)的光滑斜面(固定)上方的 O 点， O 点到斜面的距离 OQ 等于弹簧的原长 L，弹簧另一端与小滑块(可视为质点)连接。在斜面上移动滑块至 P 点，使弹簧处于水平状态。现将滑块从 P 点由静止释放，滑块
12、沿斜面运动到 O 点正下方 M 点，该过程中弹簧始终在弹性限度内。重力加速度大小为 g。下列说法正确的是( )A滑块经过 Q 点时的速度最大B滑块经过 M 点时的速度大于2gLcos C滑块从 P 点运动到 Q 点的过程中，其加速度一直在减小D滑块从 P 点运动到 Q 点过程中动能的增量比从 Q 点运动到 M 点过程中动能的增量小解析 对滑块受力分析，其受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力以及弹簧弹力，在滑块由 P到 M 过程中结合弹簧弹力的变化情况可知，小滑块下滑过程中所受合力在 P Q 过程中一直沿斜面向下，在 Q M 过程中可能一直沿斜面向下，也可能先沿斜面向下后沿斜面向上，所以 A
13、项错误。滑块由 P 到 M过程中，根据动能定理有 WG W 弹 mv ，又 WG mg ， W 弹 0，可得 vM ，B 项正确。12 2M Lcos 2gLcos 在 P Q 的过程中因重力沿斜面向下的分力不变，而弹簧弹力沿斜面向下的分力逐渐变小，则滑块所受沿斜面向下的合力逐渐减小，则其加速度一直在减小，C 项正确。由几何关系可知滑块由 P 到 Q 下降的高度大于由 Q 到 M 下降的高度，又 P 到 Q 过程中弹簧弹力做正功， Q 到 M 过程中弹簧弹力做负功，再结合动能定理分析可知，D 项错误。答案 BC8(2018银川模拟)一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图所示，已
14、知该车质量为 2103 kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为 3103 N。若汽车从静止开始以恒定加速度 2 m/s2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )6A8 s B14 sC26 s D38 s解析 由图像可知，机车的最大功率约为 P200 kW，在加速阶段由牛顿第二定律可知： F F 阻 ma 即 F F 阻 ma3 000 N2 0002 N7 000 N，再由 P Fv 可知： v m/s PF 2001037 000 2007m/s，由 v at，解得 t s14.2 s，故选项 B 正确。1007答案 B9(多选)在冬奥会冰壶比赛中，运动员以一定的初速度将冰壶沿水平
15、面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示，已知冰壶质量为 19 kg， g 取 10 m/s2，则以下说法正确的是( )A 0.05 B 0.01C滑行时间 t5 s D滑行时间 t10 s解析 对冰壶由动能定理得： mgs 0 mv ，12 20得 0.01，B 正确。9.5 J19105 J冰壶运动时： a g 0.1 m/s 2由运动学公式 s at2得： t10 s，D 正确。12答案 BD10(2018天津理综)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线
16、运动，当位移 x1.610 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v 80 m/s。已知飞机质量 m7.010 4 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1 倍，重力加速度取 g10 m/s 2。求飞机滑跑过程中(1)加速度 a 的大小；7(2)牵引力的平均功率 P。解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有 v22 ax代入数据解得a2 m/s 2(2)设飞机滑跑受到的阻力为 F 阻 ，依题意有F 阻 0.1 mg设发动机的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有F F 阻 ma设飞机滑跑过程中的平均速度为 ，有 v2在滑跑阶段，牵引力的平均功率P F 联立式得P8.410 6 W答
17、案 (1)2 m/s 2 (2)8.410 6 W11(2018江西上饶六校一联)如图所示，质量 m3 kg 的小物块以初速度 v04 m/s 水平向右抛出，恰好从 A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为 R3.75 m， B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道 BD 平滑连接， A 与圆心 O 的连线与竖直方向成 37角。 MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与 MN 间的动摩擦因数 0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为 r0.4 m 的半圆轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道 BD 在 D 点平滑连接。已知重力加速度 g10 m/s 2，sin 3
18、70.6，cos 370.8。(1)求小物块的抛出点离 A 点的竖直距离 h；(2)若 MN 的长度为 L6 m，求小物块通过 C 点时所受轨道的弹力 FN大小；(3)若小物块恰好能通过 C 点，求 MN 的长度 L。8解析 (1)根据平抛运动规律有：tan 37gtv0得 t0.3 s解得 h gt20.45 m12(2)小物块由抛出点运动到 B 点的过程中，根据动能定理有：mgh R(1cos 37) mv mv12 2B 12 20解得 vB2 m/s10小物块由 B 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理有： mgL 2 mgr mv mv12 2C 12 2B在 C 点： FN mg
19、解得 FN60 N(3)小物块刚好能通过 C 点时，有 mgmvC 2r解得 vC2 m/s小物块从 B 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理有： mgL 2 mgr mvC 2 mv12 12 2B解得 L10 m答案 (1)0.45 m (2)60 N (3)10 m12(2018湖北四地七校联盟联考)如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑 圆轨道的半径为14R2 m，其轨道底端 P 距地面的高度为 h5 m， P 与右侧竖直墙的距离为 L1.8 m， Q 为圆弧轨道上的一点，它与圆心 O 的连线 OQ 与竖直方向的夹角为 53。现将一质量为 m100 g 可视为质点的小球从 Q点由静止
20、释放，重力加速度 g10 m/s 2，不计空气阻力。(sin 530.8，cos 530.6)试求：(1)小球运动到 P 点时对轨道的压力多大；(2)若小球每次和竖直墙壁的碰撞均是弹性碰撞，则小球的最终落地点离右侧墙角 B 点的距离。(小9球和地面碰撞后不再弹起)解析 (1)小球由 Q 到 P 的过程，由动能定理得：mgR(1cos 53) mv212在 P 点小球所受的支持力为 F，由牛顿第二定律有：F mgmv2R解得 F1.8 N根据牛顿第三定律知，在 P 点小球对轨道的压力大小F F1.8 N(2)小球到达 P 点时速度的大小为 v，由式得 v4 m/s若右侧无墙壁，则小球做平抛运动的时间 t 1 s2hg解得小球做平抛运动的射程 x vt4 m由弹性碰撞和对称性知，小球和左右两侧竖直墙壁各碰一次后，落到地面上，落点与 B 点相距s L( x2 L)1.4 m答案 (1)1.8 N (2)1.4 m
