1、3.1.1 直线的倾斜角与斜率【使用说明】1、结合问题导学认真预习课本相关页，时间不超过 20分钟，2、小组长在课前导学、课上讨论、达标检测环节要发挥引领作用，控制学习节奏，确保每个人都达标.【学习目标】 理解直线的倾斜角定义、范围和斜率；掌握过两点的直线斜率计算公式；能用于解题.【学习过程】一、新课导学：（一） 、倾斜角和斜率的概念探究任务 1（看课本 82-83 页，然后思考并填空）在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有 1、倾斜角的定义是 注：.定义的关键直线向上方向；x 轴的正方向；小于平角的正角. 当直线与 x轴平行或重合时
2、,我们规定它的倾斜角为 度.直线倾斜角的范围为 试试：请描出下列各直线的倾斜角试试：填空：函数 y=x的图像的倾斜角为 , y=-x 的图像的倾斜角为 ,直线 x=1倾斜角为 ,直线 y=0倾斜角为 探究任务 2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？ 2、斜率的定义：一条直线的倾斜角 a (90 0) 的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为 .试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 （1）=0时，则 k （2）0 90,则 k （3）= 90，,则 k （4）90 180，则 k （二） 、斜率的公式： 已知直线上两点 1p( ),yx,
3、 ),(2y( 21x)的直线的斜率公式： 探究任务 3. 1.已知直线上两点 ),(),(21baBA运用上述公式计算直线的斜率时，与A 、B 两点坐标的顺序有关吗？ 2当直线平行于 y 轴时，或与 y 轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 二、合作探究例 1 ：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率： ； ； ； 301356090（2）已知直线的斜率，求其倾斜角. ； ； ； 不存在.0k1k3kk例 2 ：已知 ),0(,4)2,3(CBA，求直线 AB，BC，CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.三、交流展示1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角
4、. ； .(2,3)1,4AB(5,0)4,2)AB2画出斜率为 且经过点 的直线.0,1(1,0)3判断 三点的位置关系，并说明理由.(2,1)(,34,6)ABC四、达标检测1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 或0o9D若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为tan2. 经过 两点的直线的倾斜角（ ）.(2,0)(5,3BA B C D45163. 过点 P(2, m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m的值为( ).A.1 B.4 C.1或 3 D.1或 44. 直线 经过二、三、四象限， 的倾斜角为 ，斜率为 ，则 为 角； 的取值l lkk范围 .5 已知直线 l1的倾斜角为 1，则 l1关于 x轴对称的直线 l2的倾斜角 为 _ _.2
