1、2018 年娄底市中考模拟试题1、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. -2018 的倒数是（ ）A. 2018 B. -2018 C. D. 20182.下列计算正确的是（ ）A B C D3.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A B C D4 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D5.起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了 2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（ ）A1.310 6J B1310 5J C1310 4J D1.310 5J6.将一块等腰直角三角板与一把直尺
2、如图放置，若1=60，则 2 的度数为( )A.85 B.75 C. 60 D.457.关于一组数据：1 ，5，6，3，5 ，下列说法错误的是（ ）A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是 3.28.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）213xA B C D9.下列结论中错误的是（ ）A四边形的内角和等于它的外角和；B点 P（-2，-3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0 ）；C方程 x2+x-2=0 的两根之积是-2；D函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x310.若 0ab，则正比例函数 ya 与反比例函数 by
3、x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）11.如图，已知 ABD， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 C 的是（ ）A B ADC C D 90 12 如图，在等腰直角 中， ，O 是斜边 AB 的中点，点 D、E分别在直角边 AC、BC 上，且 ，DE 交 OC 于点 P.则下列结论：10-1 10-1 1010yxOCyxOAyxODyxOBABCD（1）图形中全等的三角形只有两对；（2） 的面积等于四边形 CDOE 面积的 2 倍；（3） ；（4） .其中正确的结论有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.关于 x
4、 的一元二次方程（a1 ）x 2+3x2=0 有实数根，则 a 的取值范围是 14.甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设 5 米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 x 米，根据题意可列出方程： 15.在实数 、 、 、 、0.3131131113 中任意取一个数，其中恰好7238是无理数的概率是 16 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=12，BC=5，点 E 在 AB 上，将DAE 沿DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为_.第 16 题图17.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第
5、 100 个图形中共有 个“”18.在数学中，为了简便，记 1+2+3+(n1)+ n1 ！1，2 ！21，3！321， ，n ！n(n1)( n2)321则三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）19.计算：20.先化简 ，然后 a 在1 、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）21.在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A 从不闯红灯；B偶尔闯红灯；C 经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了
6、尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中 B 区域的圆心角的度数；（3）若该校有 2400 名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数22.学习“ 利用三角函数测高 ”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度 AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点 C 处安置测倾器，测得此时山顶 A 的仰角AFH=30；（2）在测点 C 与山脚 B 之间的 D 处安置测倾器（C 、D 与 B 在同一直线上，且 C、D 之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部 E 的仰角EGH=45；（3）测得测
7、倾器的高度 CF=DG=1.5 米，并测得 CD 之间的距离为 288 米；已知红军亭高度为 12 米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（ 取 1.732，结果保留整数）五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）23.某制衣厂现有 24 名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫 3 件或裤子 5 条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润 30 元，制作一条裤子可获得利润 16 元，若该厂要求每天获得利润 2100 元，则需要安排多少名工人制作衬衫？24.
8、如图，在 RtABC 与 RtABD 中， ABC=BAD=900，AD=BC，AC、BD相交于点 G，过点 A 作 AEDB 交 CB 的延长线于点 E，过点 B 作 BFCA 交DA 的延长线于点 F，AE、BF 相交于点 H（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形 AHBG 是菱形；（3）若使四边形 AHBG 是正方形，还需在 RtABC 的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）六、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）25 如图，在O 中，AB 为直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点 F，
9、在 AB 的延长线上有点 E，且 EF=ED(1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 tanA= ,探究线段 AB 和 BE 之间的数量关系，并证明；21(3)在（2）的条件下，若 OF=1，求圆 O 的半径。26.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， AMB 的面积为 S.求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；(3)若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=x 上的动点，判断有几个位置能使以点 P、Q、B 、0 为顶点的四边形为平
10、行四边形，直接 写出相应的点 Q 的坐标.附参考答案：一选择题、1-12 CDCBD BCBDB CC二填空题 13.a 且 a1； 14. ； 15. ； 16. ；81-5x206+=31017.10101； 18.0；三解答题19. 解：原式 4 分32-15 分6 分20 解：原式= += += ，当 a=2 时，原式 = =521.解：（1） （名）故本次活动共调查了 200 名学生（2）补全图二，20012020=60（名）故 B 区域的圆心角的度数是 108（3） （人）故估计该校不严格遵守信号等指示的人数为 960 人22 解：设 AH=x 米，在 RTEHG 中，EGH=45
11、， GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288 米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在 RTAHF 中，AFH=30，AH=HFtanAFH，即 x=（x+300） ，解得 x=150（ +1）AB=AH+BH409.8+1.5=411（米）答：凤凰山与中心广场的相对高度 AB 大约是 411 米23 解：（1）设安排 x 人制作衬衫，安排 y 人制作裤子. 由关键语句“现有 24 名制作服装的工人”和“ 每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.可得方程组 解得（2）设安排 a 人制作衬衫， b 人制作裤子，可获得要求的利润 2100 元.可列方程组 解得所以
12、必须安排 18 名工人制作衬衫 .24 解：（1）ABC BAD AD=BC，ABC=BAD=90 0 ， AB=BA。，ABCBAD（SAS ）（2）AHGB，BHGA，四边形 AHBG 是平行四边形 ABCBAD，ABD=BAC GA=GB 平行四边形 AHBG 是菱形（3）需要添加的条件是 AB=BC25（1）证明：连结 OD，如图，EF=ED， EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90，而 OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即 ODE=90，ODDE，DE 是 O 的切线；（2）线段 AB、BE 之间的数量关系为：AB=3BE.证明
13、：AB 为直径，ADB=90，ADO=BDE，OA=ODADO=A，BDE=A，而 BED=DEA，EBDEDA， = = ，RtABD 中 tanA= 21ADB EAE=2DE,DE=2BEAE=4BEAB=3BE（3）设 BE=x，则 DE=EF=x，AB=3x ，半径 OD= x23OF=1，OE=1+2XRtODE 中，有勾股定理可得：（ ） +（2x） =（1+2x）x2322解得 x=2，圆 O 的半径为 3.26 解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c(a0)，则有解得抛物线的解析式 y= x2+x43 分（ 2）过点 M 作 MDx 轴于点 D.设 M 点的坐标为（m，n）.则 AD=m+4，MD= n，n= m2m4 .S = SAMD+S 梯形 DMBOS ABO= ( m+4) (n) (n4) (m) 44= 2n-2m-8= 2( m2m4) -2m-8= m2-4m (4 m 0)S 最大值 = 4 6 分（ 3）满足题意的 Q 点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4 ），（-2+ ，2 ），（ -2 ，2 ）10 分
