1、数 学 试 题 第 1页 （ 共 10页 ） 数 学 试 题 第 2页 （ 共 10页 ）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_ 包 河 区 2 0 1 7 -2 0 1 8 学 年 第 二 学 期 九 年 级 教 学 质 量 监 测 （ 一 ） 数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 4 0 分 ）1 . -0 .2 的 绝 对 值 是 （ ）A.0 .2 B. 51- C.5 D.-52 . 计 算 (a2 )3 (a2 a3 )的 结 果 是 （ ）A.0 B.1 C.a D.a33 .2 0 1 7 年 包 河
2、 区 教 育 总 投 入 达 9 .3 亿 元 ， 与 2 0 1 8 年 相 比 ， 1 0 年 增 长 了 5 倍 ， 将 9 .3 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 应为 （ ）A.9 .3 1 0 4 B.9 1 0 6 C.9 .3 1 0 8 D.9 .3 1 0 1 04 .将 图 中 的 几 何 体 沿 竖 直 方 向 切 掉 一 半 后 得 到 的 几 何 体 与 原 几 何 体 相 比 不 变 的 是 （ ）A. 主 视 图 B.左 视 图 C.俯 视 图 D.主 视 图 和 左 视 图5 . 把 多 项 式 4 a2 b+4 ab2 +b3 因 式 分 解 ， 正 确
3、的 是 （ ）A.a(2 a+b)2 B.b(2 a+b)2 C.b(a+2 b)2 D.4 b(a+b)26 .设 x1 为 一 元 二 次 方 程 2 x2 -4 x= 45 较 小 的 根 ， 则 （ ）A.0 x1 1 B.-1 x1 0 C.-2 x1 -1 D.-3 x1 -27 期 末 考 试 后 ， 数 学 老 师 从 人 数 相 当 的 九 （ 1 ） 、 九 （ 2 ） 两 个 班 各 随 机 抽 取 了 2 0 名 学 生 ， 将 他 们 的 数 学 成绩 分 为 A、 B、 C、 D、 E 共 五 个 等 级 ， 并 绘 制 成 不 完 全 的 统 计 图 如 下 ：设
4、 九 （ 1 ） 、 九 （ 2 ） 班 学 生 成 绩 B 等 级 的 人 数 分 别 为 x、 y， 则 下 列 结 论 成 立 的 是 （ ）A. x=y B.x y C.x y D.x 与 y 的 大 小 不 能 确 定 .8 . 如 图 ， 已 知 PA 是 O 的 切 线 ， A 为 切 点 ， PO 与 O 相 交 于 点 B， B 为 OP 的 中 点 ， C 为 O 上 一 点 ， AC OP， 则 PAC+ POC=（ ）A.2 5 5 B.2 8 5 C.2 8 0 D.2 7 0 9 . 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD 为 对 角 线 ， A
5、B=BC=AC=BD， 则 ADC 的 大 小 为 （ ）A.1 2 0 B.1 3 5 C.1 4 5 D.1 5 0 1 0 . 如 图 ， 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 A（ 1 ,1 2 ） 和 B（ 6 ,2 ） 两 点 ， 点 P 是 线 段 AB 上 一 动 点 （ 不 与A、 B 重 合 ） ， 过 P 点 分 别 作 x 轴 和 y 轴 的 垂 线 PC、 PD 交 反 比 例 函 数 图 象 于 点 M、 N， 则 四 边 形 PMON 面 积的 最 大 值 是 （ ）A.1 2 .5 B.1 2 .2 5 C.1 4 D.1 2二 、 填 空
6、 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 2 0 分 ）1 1 .6 4 的 算 术 平 方 根 是 ；1 2 .计 算 ： 1-a aa1-1 2）（ = ；1 3 .如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， CD 切 O 于 D， AC CD， 垂 足 为 C， 已 知 ， AB=4 ， BAC=1 1 0 ， 则 劣 弧 AD的 长 为 ；1 4 .如 图 ， 在 ABC 中 ， 已 知 AB=AC=6 ， BC=8 ， P 是 BC 边 上 一 点 （ P 不 与 点 B、 C 重 合 ） ， DPE= B,且 DP边 始 终 经 过 点 A， 另 一
7、边 PE 交 AC 于 点 F， 当 APF 为 等 腰 三 角 形 时 ， 则 PB 的 长 为 .三 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 1 6 分 ）1 5 .计 算 ： (x-3 )2 -(x-2 )(x+2 )1 6 . 某 市 计 划 建 设 一 条 总 长 为 3 0 0 0 0 米 的 轻 轨 线 ， 已 知 甲 工 程 队 平 均 每 天 能 比 乙 工 程 队 多 建 设 2 0 米 ， 平 均每 天 需 要 的 经 费 也 比 乙 工 程 队 多 4 0 %， 经 测 算 ： 两 个 工 程 队 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需
8、总 经 费 相 同 ， 求 甲 、 乙两 工 程 队 平 均 每 天 各 能 建 设 多 少 米 ？三 、 （ 本 大 题 共 2 相 同 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 1 6 分 ）1 7 . 如 图 ， 在 由 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 1 2 1 2 网 格 中 ，给 出 了 格 点 ABC 和 直 线 l.（ 1） 画 出 ABC 关 于 直 线 l 对 称 的 格 点 ABC；（ 2） 在 直 线 l 上 选 取 一 格 点 P， 在 网 格 内 画 出 格 点 DPE， 使 DPE ABC， 且 相 似 比 为 2:1.数 学 试 题
9、 第 3页 （ 共 10页 ） 数 学 试 题 第 4页 （ 共 10页 ）1 8 . 如 图 ， 某 蔬 菜 批 发 商 早 上 必 须 从 公 路 MN 上 的 仓 库 A 先 将 蔬 菜 送 到 B 超 市 ， 再 从 B 超 市 送 到 C 超 市 ，M、 N、 A、 B、 C 均 在 同 一 平 面 内 .已 知 ： BAN=6 0 ， ABC=4 0 ， AB=2 km， BC=3 km， 求 C 超 市 到 公 路MN 的 距 离 （ 精 确 到 0 .1 km， 参 考 数 据 ： sin2 0 0 .3 4 ， cos2 0 0 .9 4 ， 732.13 ） .五 、 （
10、本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 1 0 分 ， 满 分 2 0 分 ）1 9 .如 图 ， 每 个 图 形 可 以 看 成 由 上 下 左 右 4 个 等 腰 梯 形 组 成 或 者 是 外 围 大 正 方 形 减 去 正 中 间 的 正 方 形 （ 阴 影部 分 ） ， 而 每 个 等 腰 梯 形 又 由 若 干 个 更 小 的 全 等 正 方 形 和 全 等 等 腰 直 角 三 角 形 组 成 ， 且 等 腰 直 角 三 角 形 的 面积 正 好 是 小 正 方 形 面 积 的 一 半 . 设 小 正 方 形 的 面 积 为 1 ， 则 第 个 图 形 的 面 积 为 4 （
11、2 1 +4 21 ） =1 6 ； 第个 图 形 的 面 积 为 30215154 ）（ ； 第 个 图 形 的 面 积 为 48216194 ）（ ； .根 据 上 述 规 律 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1 ） 第 个 图 形 的 面 积 为 :4 ( 1 + 21 ） = ；第 个 图 形 的 面 积 为 ： 4 ( 1 + 21 ） = ；（ 2 ） 第 n 个 图 形 的 面 积 为 ： 4 （ 1 + 21 ） （ 用 含 n 的 式 子 填 空 ） ；（ 3 ） 上 面 的 图 形 还 可 以 看 成 一 个 大 正 方 形 减 去 中 间 一 个 小 正 方 形 组 成
12、 ， 这 时 ， 第 个 图 形 的 面 积 为2-23 2）（， 第 个 图 形 的 面 积 为 2-24 2）（ ， 第 个 图 形 的 面 积 为 2-25 2）（ ， .再 根 据 这 个 规 律 ， 完 成 下 列 问 题 ：按 此 规 律 ， 第 n 个 图 形 的 面 积 为 2 -2 （ 用 含 n 的 式 子 填 空 ） ;比 较 两 个 猜 想 ， 写 出 你 发 现 的 结 论 并 验 证 .2 0 .在 矩 形 ABCD 中 ， AB=6 ， AD=8 ， 点 E 是 边 CD 上 一 点 ，DE=2 ， 点 P、 Q 是 AD、 AC 上 两 动 点 .（ 1 ） 如
13、 图 1 ， 当 EP AC， PE PQ 时 ， 求 PQ 点 长 ；（ 2 ） 求 PE+PQ 点 最 小 值 .六 、 （ 本 题 满 分 1 2 分 ）1 9 . 甲 、 乙 两 人 分 别 在 道 路 的 A、 B 两 处 。（ 1 ） 如 图 （ 1 ） ， 若 两 人 “ 向 东 ” 或 “ 向 西 ” 随 机 运 动 ， 求 两 人 “ 相 向 而 行 ” 的 概 率 ；（ 2 ） 如 图 （ 2 ） ， 若 两 人 在 “ 卄 ” 形 道 路 上 “ 向 东 ” 、 “ 向 西 ” “ 向 南 ” 、 “ 向 北 ” 随 机 运 动 ， 已 知 甲 的 速 度 比乙 快 ，
14、求 两 人 “ 不 会 相 遇 ” 的 概 率 .七 、 （ 本 题 满 分 1 2 分 ）2 2 .某 商 场 在 网 上 和 实 体 店 同 时 销 售 一 批 进 价 为 4 0 0 元 /件 的 某 种 服 装 。 规 定 ： 销 售 毛 利 润 =销 售 收 入 -买 入 支出 。（ 1 ） 若 商 场 将 这 种 服 装 的 网 上 销 售 价 格 和 实 体 销 售 价 格 分 别 定 为 5 0 0 元 /件 和 6 0 0 元 /件 ， 且 要 求 网 上 销 售量 不 少 于 实 体 店 销 售 量 的 31， 求 怎 样 安 排 1 0 0 件 这 种 服 装 在 实 体
15、 店 和 网 上 销 售 ， 售 完 后 可 获 得 最 大 毛 利 润 ？最 大 毛 利 润 是 多 少 ？（ 2 ） 已 知 ： 这 种 服 装 的 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 价 格 x（ 元 /件 ） 某 种 函 数 关 系 y=-0 .5 x+4 5 0 .如 果 该 商 场 统 一 将 此 服 装 定 价 为 6 0 0 元 /件 ， 求 此 时 售 完 后 商 场 的 销 售 毛 利 润 ；销 售 价 格 统 一 定 为 多 少 元 时 ， 售 完 后 可 获 得 最 大 毛 利 润 ？ 最 大 毛 利 润 为 多 少 ？八 、 （ 本 题 满 分 1 4 分 ）2 3
16、 .在 ABC 中 ， ACB=9 0 ， BAC=6 0 ， AC=2 ， P 为 ABC 所 在 平 面 内 一 点 ， 分 别 连 接 PA、 PB、 PC.（ 1 ） 如 图 1 ， 已 知 APB= BPC= APC， 以 点 A 为 旋 转 中 心 ， 将 APB 顺 时 针 旋 转 6 0 ， 得 到 AMN.请 画 出 图 形 ， 并 求 证 ： C、 P、 M、 N 四 点 在 同 一 条 直 线 上 ；求 PA+PB+PC 的 值（ 2 ） 如 图 2 ， 如 果 点 P 满 足 BPC=9 0 ,设 Q 是 AB 边 中 点 ， 求 PQ 长 的 取 值 范 围 .数 学 试 题 第 5页 （ 共 10页 ） 数 学 试 题 第 6页 （ 共 10页 ）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_数 学 试 题 第 7页 （ 共 10页 ） 数 学 试 题 第 8页 （ 共 10页 ）数 学 试 题 第 9页 （ 共 10页 ） 数 学 试 题 第 10页 （ 共 10页 ）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_
