1、第四章 判 断（二）,教学目的与要求,通过本章的学习，要了解什么是复合判断、复合判断分类的根据；各种复合判断的逻辑形式及逻辑性质；正确理解什么是负判断，以及负直言判断、负联言判断、负选言判断、负假言判断及其等值判断。,教学重点,各种复合判断的逻辑形式和逻辑性质 联言判断与相容选言判断、相容选言判断与不相容选言判断、充分条件假言判断与必要条件假言判断之间的联系和区别 几种主要的负判断及其等值判断的逻辑形式 假言判断的等值转换形式等内容,第一节 联言判断,一、什么是联言判断,联言判断是断定若干事物情况共同存在的复合判断。 一个二支联言判断的逻辑形式是：P并且q,二、联言判断的真假值,联言判断的真假
2、决定于联言支的真假。一个联言判断，只有当它的联言支都真时，它才是真的，只要有一个联言支假，它就是假的。,联言判断的真假值与联言支的真假值的制约关系可以用下列真值表来表示：,三、使用联言判断要注意的几个问题,1、选择恰当的关联词语来表达联言判断2、注意联言支的排列顺序3、联言支不能重叠4、在日常语言中，联言判断往往采取省略形式,第二节 选言判断,一、什么是选言判断,选言判断是断定若干可能的事物情况至少或只能有一种真情况存在的判断。选言判断至少包括两个支判断，它的支判断叫选言支。选言支通过选言联结项“或者”、“要么”等联结而构成选言判断。可见，选言判断是由选言支和选言联结项两部分构成的。,二、相容
3、选言判断,注意选选言支之间的关系（并存和不能并存） 1、什么是相容选言判断 相容选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。 相容选言判断的逻辑形式可表示为： P或者q,2、相容选言判断的真假值,在相容选言判断中，只要有一个选言支真，它就是真的，选言支都真，它更是真的。只有当选言支都个时，它才是假的。用右面的真值表来表示：,三、不相容选言判断,1、什么是不相容选言判断不相容选言判断是断定有而且只有一个选言支为真的选言判断。不相容选言判断的逻辑形式可表示为：要么P，要么q,2、不相容选言判断的真假值,在不相容选言判断中，有而且只有一个选言支是真的，它才是真的；选言支全假或有两个以上选
4、言支真，它是假的。用右面的真值表来表示：,四、正确使用选言判断应注意的几个问题,1、不能遗漏真的选言支2、不能混淆相容选言判断和不相容选言判断 3、不能混淆相容选言判断和联言判断 4、选言支一般不能互相重叠、包含，要各自独立,第三节 假言判断,一、什么是假言判断,假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。因为假言判断是有条件地断定某个事物情况的存在，所以又称它为条件判断。假言判断由两个支判断和假言联结项构成。两个支判断中，表示条件的支判断，位置一般在前边，称为前件。另一个支判断，位置在后边，称为后件。,二、充分条件假言判断,1、什么是充分条件假言判断充分条件假言判断是断定一事物情
5、况存在是另一事物情况也存在的充分条件的假言判断。 以“P”和“q”分别表示两种事物情况，如果有P必有q，那么，P就是q的充分条件。 充分条件假言判断的逻辑形式可表示为：如果P，那么q 即 Pq,2、充分条件假言判断的真假值,充分条件假言判断只是断定，前件真，后件也真。就是说，一个充分条件假言判断，当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；而当前个假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的，因为，充分条件假言判断并未断定，前件假，后件怎么样。,可用下面的真值表来表示：,三、必要条件假言判断,1、什么是必要条件假言判断必要条件假
6、言判断是断定一种事物情况不存在，另一种事物情况就不存在的假言判断 。必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：只有P，才q 即Pq,2、必要条件假言判断的真假值,必要条件假言判断只是断定，前件假，后件也假。就是说，一个必要条件假言判断，当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件却真时，它一定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真时，后件无论真假，它都是真的，在为必要条件假言判断并未断定，前件真，后件怎么样。,可用下面的真值表来表示：,四、充分必要条件假言判断,1、什么是充分必要条件假言判断充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存在另一种事物就存在；该种事物情况不存在另一种事物
7、情况就不存在的假言判断。充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：如果P，那么q，并且只有P，才q或表示为：当且仅当P，才q充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为： Pq,2、充分必要条件假言判断的真假值,充分必要条件假言判断断定了前件是后件的充分条件，又是后件的必要条件，即前件真后件一定真，前件假后件一定假。就是说，一个充分必要条件假言判断，当前件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而当前件真而后件假，或前件假而后件真时，它是假的,可用下面的真值表来表示：,可用下面的真值表来表示：,五、关于正确运用假言判断应注意的问题,1、确切把握假言判断不同联结项的逻辑含义，准确反映客观事物情况之间的
8、关系。2、确切把握充分条件与必要条件之间的联系，正确地进行假言判断之间的等值转换3、弄清假言判断的语言表达形式，准确地表达假言判断,案例,案例：我猜 古代某个国家有个奇怪的法律，犯了死罪的罪犯在被执行死刑时，还有一个生还的机会。即：执行死刑的两个刽子手各拿一瓶外观一样的酒，其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。而这两个刽子手又分别是一个说真话，一个说假话。将被执行死刑的犯人被允许向其中的一个刽子手提一个问题，然后根据回答判定这两瓶酒中哪一瓶是美酒，并把它喝下去。判断正确的喝完美酒后当场释放，而判断错误的也就被执行完死刑了。有位犯了死罪的智者就利用这个机会，喝完美酒后又重新获得了自由。 问：这个智者所提的
9、问题是什么？他又是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的？,第四节 负判断,一、什么是负判断,负判断是否定某个判断的判断。(1)并不是一切水生动物都是鱼 （2）并非科学家都是天生聪明的。 （3）任何事物都不是静止的。 负判断的逻辑形式可表示为：并非P其中“P”是支判断，“并非”是联结项。“并非”也可以用符号“”或“”来表示。这样，负判断的符号式就是： P 或 P 原判断真，负判断就假；原判断假，负判断就真（负判断和原判断之间是矛盾关系）,二、负判断及其等值判断,1、负简单判断及其等值判断负简单判断是指支判断为简单判断的负判断，它包括负直言判断、名简单模态判断和负关系判断。,2、负复合判断及其等
10、值判断,负联言判断及其等值判断负相容选言判断及其等值判断负不相容选言判断及其等值判断负充分条件假言判断及其等值判断负必要条件假言判断及其等值判断负充分必要条件假言判断及其等值判断 负负判断的等值判断,真值表及其作用,数理逻辑中用以定义命题连接词并确定复合命题真假的一中图表 使用步骤：以“如果物体受到摩擦，那么它就会发热。此物没有收到摩擦，所以，此物不会发热”为例 1、找出这个复合判断中最简单的支判断，并用字母分别表示 2、列出这些支判断的各种可能的真值组合情况，构成复合判断的最简单支判断的真值组合情况可以用2的n次方表示。n表示支判断个数,3、由简而繁的列出构成该复合判断的各个支判断和该复合判断的逻辑形式，并依据各自的逻辑特征求出它们的真值。,作用,1、用真值表判定多重复和判断的真值情况 2、用真值表判定判断之间的关系（是否具有等值、矛盾、反对、蕴含关系） 3、用真值表判定复合判断的推理形式是否为有效式（步骤：第一、若推理是以自然语言形式表达的，需先用字母代表其中的前提和结论，写出其推理形式，第二。将推理形式转换为蕴含式。蕴含式的前件是前提的合取，后件是结论。第三、用真值表法判定该蕴含式是否为永真式，如果永真，说明该推理形式有效，否则为无效,
