1、3.2.2 对数函数( 二)自主学习学习目标1理解对数函数的性质2掌握对数函数的单调性及其应用基础自测1函数 ylog 2x 在1,2 上的值域是 ( )AR B0，) C(，1 D0,12函数 y 的定义域是( )log2x 2A(3，) B3，) C(4，) D4 ，)3下列不等式成立的是( )Alog 321，求 a 的取值范围12(2)已知 log0.7(2x)ab1，则( )1cAf(a)f( b)f(c) Bf (c)f(b)f(a)Cf(c)f(a)f(b) Df(b)f(a)f(c)3设函数 f(x)log 2a(x1)，若对于区间( 1,0)内的每一个 x 值都有 f(x)0
2、，则实数 a的取值范围为( )A(0，) B.(12， )C. D.(12，1) (0，12)4函数 yxa 与 ylog ax 的图象只可能是( )5若 loga 1 B0134C0log 0.45(1x )，则实数 x 的取值范围是 _8已知 f(x)Error!是(，) 上的增函数，则 a 的取值范围为_三、解答题9设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0 ，)时，f( x)lg x，求满足 f(x)0 的 x 的取值范围10求函数 ylog a(aa x)的值域3 2.2 对数函数( 二)答案基础自测1D 2.D 3.A对点讲练例 1 解 (1)由 loga 1 得 lo
3、ga logaa.12 12当 a1 时，有 a1.x 的取值范围为(1 ，)变式迁移 1 解 当 a1 时，原不等式等价于Error!，解得 a1.当 01.例 2 解 当 a1 时，y maxlog a，y minlog a2，由题意有 logalog a21， a .2同理，当 01 还是 01 时，如图所示，要使在(1,2)上，f1(x)(x1) 2 的图象在 f2(x) logax 的下方，只需 f1(2)f 2(2)，即(21) 2log a2，log a21，10 时，|x |x，即函数 ylg|x |在区间(0，)上是增函数又 f(x)为偶函数，所以 f(x)lg|x|在区间(
4、，0) 上是减函数2C先作出函数 ylg x 的图象，再将图象在 x 轴下方的部分折到 x 轴上方，这样，我们便得到了 y |lg x|的图象，由图可知， f(x)|lg x|在(0,1)上单调递减，在(1，) 上单调递增，于是 f( )f(a)f(b)，而 f( )|lg |1c 1c 1c| lg c|lg c |f(c)所以 f(c)f(a)f(b)故选 C.3D 已知10，即 00，所以 01.又当 x0，a0，f(x)f(x )lg(x) ，f(x)Error!，由 f(x)0 得Error! 或Error!，11.10解 a x0 且 aa x0，01 时，ylog a(aa x)logaa1.故当 a1 时，其值域为(，1)；当 0a1 时，其值域为(1，)
