1、随堂练习：向量的数量积（3）1已知两个非零向量 a，b 满足|ab| ab|，则 a 与 b 的关系为 2已知向量 a(1，1)，b(1,2)，向量 c 满足(cb)a，(ca) b，则 c 3已知 (2,1)， (0,2)且 ， ，则点 C 的坐标是 OABACOBA4若 a(2,3)，b(4,7)，则 a 在 b 方向上的投影为_5设向量 a 与 b 的夹角为 ，且 a(3,3)，2ba( 1,1)，则 cos 的值为_6设 a(4，3)，b(2,1)，若 atb 与 b 的夹角为 45，求实数 t 的值答案1.答案： a b2.解析：设 c( x，y)，由( c b)a，(ca)b 可得
2、Error!解得Error!因此 c(2,1)答案：c(2,1)3.解析：设 C 的坐标为(x，y)，则 ( x2，y 1) ， (x，y 2)， (2,1)，ACBCAB ， ，Error!即Error!AOB答案：(-2,6)4.解析：a 在 b 方向上的投影为 .ab|b| x1x2 y1y2x2 y2 2 4 37 42 72 655答案：6555.解析：2ba(1,1)，2b(1,1) a(2,4)b(1,2)ab(3,3)(1,2) 9.又|a| 3 ，32 32 2|b| ，12 22 5cos .ab|a|b| 9325 31010答案：310106.解：atb(4，3)t(2,1)(42t，t 3) ，(atb)b(4 2t，t3)(2,1)2(4 2t )t 35t5，|atb| .4 2t2 t 32 5t 12 20由(atb) b|atb|b|cos 45，得 5t5 ，522 t 12 4即 t22t30，所以 t3，或 t1.经检验知，t3 不合题意，所以 t1.
