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类型【原创】江苏省高一数学必修四随堂练习及答案:02 弧度制.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:546383
  • 上传时间:2018-04-10
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    【原创】江苏省高一数学必修四随堂练习及答案:02 弧度制.doc
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    1、高一随堂练习:弧度制1如果一弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是_.2若 角与 角终边相同,则在 内终边与 角终边相同的角是 .850,43设扇形的周长为 cm,面积为 24c,则扇形的圆心角的弧度数是 。4一个半径大于 2的扇形,其周长 ,面积 ,求这个扇形的半径 和圆心1C6Sr角 的弧度数.5如图,A,B 是单位圆上的两个质点,点 B坐标为(1,0),BOA60.质点 A以 1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点 B以 1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动(1)求经过 1 s 后,BOA 的弧度;(2)求质点 A,B 在单位圆上第一次相遇所

    2、用的时间参考答案1 sin2【解析】试题分析:设半径为 ,圆心到直线距离,弦长一半,半径构成直角三角形,解三角形可r得 ,所以弧长为1sin2r1sin2l考点:扇形的弧长点评:扇形中弧长公式 ,面积公式lrlr2 971,50【解析】试题分析:因为 角与 角终边相同,所以 =2k+ , z, = ,令8585k425k=0,1,2,3 分别得到 ,即为所求。2971,0考点:本题主要考查终边相同角的集合,简单不等式解法。点评:简单题,与 终边相同角的集合为 2k+ ,k 为整数。32 【解析】试题分析:设扇形半径为 r,弧长为 l,则 l=8-2r,所以 4= ,解得 r=2,l=4,所1(

    3、8)2r以扇形的圆心角的弧度数是 =2.=lr考点:本题主要考查扇形的面积公式。点评:中档题,扇形的面积公式是:圆心角 。1s=,2rlrl面 积 , 扇 形 半 径 , 扇 形 弧 长 。 =lr4 ,34【解析】试题分析:由题设条件给出周长 ,面积 ,因为扇形周长由两半径和弧长组成,10C6S故可列出方程 ,再结合扇形面积公式: ,可解得半径2r216r,从而求得圆心角3r43试题解析:由 得: 10r2r将上式代入 得 216Sr2560r( 舍去 )3r04考点:扇形的面积公式和弧长公式.5 (1) 2.3(2) s6【解析】解:(1)经过 1 s 后,BOA 的弧度为 2.3(2)设经过 t s 后质点 A,B 在单位圆上第一次相遇,则 t(11) 2,所以3t ,即经过 s 后质点 A,B 在单位圆上第一次相遇56

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