1、第 1 章 1.2.2(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1在ABC 中，若 a7，b3，c8，则ABC 的面积等于 ( )A12 B.212C28 D6 3解析： 由余弦定理可得 cos A ，A60，S ABC bcsin A12 126 .故选 D.3答案： D2在ABC 中，若 a2bcos C ，则ABC 是( )A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解析： a2bcos C2b ，a2 b2 c22ab a2 b2 c2aa 2a 2b 2c 2，即 b2c 2，bc .ABC 是等腰三角形故选 B.答案： B
2、3ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a，b，c.若 b2 ac，且 c2a，则 cos B 等于( )A. B.14 34C. D.24 23解析： 由余弦定理得cos B a2 c2 b22ac a2 2a2 a2a2a2a 14答案： A4在ABC 中，A120，b1，S ABC ，则角 A 的对边的长为 ( )3A. B.57 37C. D.21 13解析： 由 SABC bcsin A 得 1csin 12012 3 12c4由余弦定理，a 2b 2c 22bccos Aa 21 24 2214cos 12021a ，故选 C.21答案： C二、填空题(每小题 5 分，共 1
3、0 分)5锐角ABC 的面积为 3 ，BC4，CA 3，则 AB _.3解析： 由三角形面积公式得34sin C3 ，sin C .12 3 32又ABC 为锐角三角形 FF0CC60.根据余弦定理AB2169243 13.12AB .13答案： 136在ABC 中，三边 a，b，c 与面积 S 的关系式为 a24Sb 2c 2，则角 A 为_解析： a 2b 2c 22bc cos A，又已知 a24Sb 2c 2，故 S bccos A bcsin A，从12 12而 sin Acos A，tan A1，A 45.答案： 45三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7在ABC 中，角
4、A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cos ，A A 3.A2 255 B C (1)求ABC 的面积；(2)若 bc6，求 a 的值解析： (1)cos ，A2 255cos A2cos 2 1 ，sin A ，A2 35 45又由 A A 3，得 bccos A3，bc5，B C S ABC bcsin A2.12(2)由(1)得 bc 5，又 bc6，b5，c1 或 b1，c5，由余弦定理得 a2b 2c 22bccos A20，a2 .58如图，在ABC 中，已知 B45，D 是 BC 边上的一点，AD5，AC7，DC3，求 AB 的长解析： 在ACD 中，由余弦定理，得
5、 cos C .AC2 CD2 AD22ACCD 72 32 52273 1114C 为三角形的内角，C(0 ，) ，sin C .1 cos2C1 (1114)2 5314在ABC 中，由正弦定理，得 ，ABsin C ACsin BAB .ACsin Csin B 75314sin 45 562尖子生题库 9(10 分) 在ABC 中，ab10，cos C 的值是方程 2x23x20 的一个根，求三角形周长的最小值解析： 设三角形的另一边是 c，方程 2x23x20 的根是 x 或 x2.12cos C1，cos C .12由余弦定理得c2a 2b 22abcos Ca 2b 22ab (ab) 2ab( 12)100ab100a(10a) 100a 210a75(a5) 2.要使三角形的周长最小，只要 c 最小当 a5 时，c 2 最小，c 最小，c 的最小值是 5 .75 3三角形周长的最小值是 105 .3.精品资料。欢迎使用。高考试|题! 库w。w-w*s t: 高考试|题! 库w。w-w*s t: 高考试)题库
