两角和与差的正弦、 余弦、正切公式,吗？,很明显： 所以对任意的 、 ， 不成立。,思考：,一般地说，对于任意角 ， ，能不能用 ， 的三角函数值把 或者 的三角函数值表示出来呢？,下面我们来研究如何用任意角 ， 的正弦、余弦值来表示,y,x,O,M,A,B,C,用单位圆上的三角函数线证明,如右图：设角 的终边与单位圆的交点为 ， 则,过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，那么OM是角 的余弦线。,思考：如何用角 ， 的正弦线、余弦线来表示OM？,过点P作PA垂直于O ，垂足为A，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，过点P作PC垂直于AB，垂足为C。则OA= ，AP= 并且 于是 OM=OB+BM =OB+CP=OA +AP =,不可思意，哇噻！,怎么记啊？,对于任意角 ， 都有,两角差的余弦公式,作用：知 ， ， ， 的值可 求,还可逆用哈！,例1 利用差角余弦公式求 的值。,想一想：有几种拆分方法？,解法一：,解法二：,例2、已知是第三象限角，求 的值。,联系公式 和本题的条件，要计算 ，应作哪些准备？,解：由 得,又由 是第三象限角，得,思考：,以-代有什么结果？,呵呵，原来这么简单！,总结：,对于任意角 ， 都有,（ ）,两角和、差的余弦公式,作用：知 ， ， ， 的值可 求,（ ）,小心符号出错！,作业：,多谢！下课！,
