1、测量能力指数评定讲义一、计量要求的导出：根据被检测的量仪（或被校准设备）的测量范围和精度要求，导出计量参数的要求，再选择符合计量要求的计量标准设备。计量要求导出表测量要求 检定 1.52.5 级的电压表和电流表。电压范围：01kV，电流范围 010A 。导出过程根据标准设备的选取原则，标准设备的精度为被检量仪精度的1/31/10 倍，由此，选用的标准设备的精度必须高于 0.5，由于电子仪器影响精度的因素较多，如标准设备的稳定性、负载能力和电源的波动性等因素的影响，因此选用的标准设备的精度要更高一个等级，选用 0.2以上的精度。导出的计量要求由此选用的标准测量设备其精度为 0.2以上级，电压范围
2、01kV，电流范围 010A。现在选用的标准测量设备是 DO30-2B 型的多功能校准仪电压范围：01kV精度：DC （读数0.03满量程 0.02）0.02mVAC （读数0.07满量程 0.03）0.04mV电流范围：2mA20A精度：DC （读数0.05满量程 0.02）AC （读数0.07满量程 0.03）注意：功耗 180 VA同样，测量设备的选择是根据被测量参数的范围和精度要求来确定，同时，还要考虑其经济性和技术的可行性。例如：在超声探伤设备中，目前国内高档超声探伤仪是欧宁公司生产的超声波相控阵探伤仪，特点是利用相控阵探头对缺陷进行扫描，优点是有成像功能，价值 40 万元；模拟式超
3、声探伤仪现在价格为 2万左右，数字式超声探伤仪价格为 4 万6 万，公司目前使用的超声探伤仪都为数字式超声探伤仪。二、不确定度评定测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的质量（品质）是量度测量结果可信程度的最重要的依据。 测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可能性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果的表述必须同时包含赋予被测量的值以及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。1、测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相关联的参数。注：根据 JJF10591999测量不确定度评定表示 此参数可以是用标准差或其倍数，也可以是给定概率下置信区间
4、的半宽。不确定度恒为正值，由方差得出时取其正平方根。 广义上说：测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度和不肯定程度。标准不确定度： 用标准偏差表示的测量结果的不确定度。（不确定度的）A 类评定： 对观测列进行统计分析以评定不确定度的方法。（不确定度的）B 类评定： 评定标准不确定度的非统计分析方法。影响量： 不是被测量但对测量有影响的量。合成标准不确定度： 当结果由若干其它量得来时，该测量结果的标准不确定度等于这些量的方差和协方差加权的正平方根，权的大小取决于这些量的变化及测量结果影响的程度。扩展不确定度： 确定测量结果区间的量，期望测量结果以合理地赋予的较高置信水平包含在此区
5、间内。包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因子。测量不确定度的结构:A 类标准不确定度标准不确定度 合成标准不确定度测量不确定度 B 类标准不确定度U（当无需给出 U 时 23）pk扩展不确定度Up（p 为置信概率） A 类标准不确定度：（由于随机效应导致的不确定度）实验标准（偏）差 12)(niSix是单次观测值 的实验标准（偏）差， 才是 次测sxi ms/量所得算术平均值 的实验标准（偏）差，它是 分布的标准（偏）x差的估计值。为易于区别前者用 表示，后者用 表示，故：)(xs)(ms/)()(注：均值是用来表示测量值分布的中心位置。方差是用来表示分布的散布大小，即分
6、散性，方差大意味着分布的散布较宽较分散，方差小意味着分布的散布较窄较集中。方差的开方称为标准差，常使用标准差来表示分布散布的大小。 B 类标准不确定度：（由于系统效应导致的不确定度）不同于 A 类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度 B 类的评定，有时也称 B 类不确定度评定。B 类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准（偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。B 类不确定度的信息来源一般有： 1.以前的观测数据；2.对有关技术资料的测量仪器特性的了解和经验；3.生产企业提供的技术说明文件；
7、4.校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前仍在使用的极限误差、最大允许误差等；5.手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；6.规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性 ；rR7.测量仪器的示值不够准确；8.标准物质的标准值不够准确；9.引用的数据或其它参量的不够准确；10.取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量；11.化学分析中的基体效应，分析空白，干扰影响，回收率及反映效率等系统影响；12.测量方法和测量程序的近似和假设；13.其他因素B 类不确定度的评定方法:B 类评定的标准不确定度可以用下述四种方法得到：（）若有关资料
8、（如：计量校准/检定证书，仪器说明书等）给出估计值 的扩展不确定度 为其估计值标准不xi )(xiU确定度 的 倍，则标准不确定度：)(iuki kiiiu)()(（）如估计值 的扩展不确定度 不是按标准不xi )(xiU确定度 的 倍给出，而是给出了置信概率 为)(iuk p90%、95%、99%的置信区间的半宽 、 、 ，除非另有说90959明，一般按照正态分布考虑评定其标准不确定度 。对应)(iu于上述三种置信概率的包含因子 分别为 1.64、1.96 或p2.58，即：标准不确定度为 kxpiiUu)()(表-1: 正态分布情况下置信概率 与包含因子 之间的关系p(%)p50 68.2
9、7 90 95 95.45 99 99.73k0.67 1 1.645 1.960 2 2.576 3（）如已知信息表明 之值接近正态分布，并以 0.68Xi的概率落于 的对称范围之内，按表-a2/)(1， ，则 。kpuxi（）若已知 估计值 分散区间的半宽为 ，且 落在Xi i axi至 范围内的概率 为 100%，通过对分布的估计，可以得ap出 标准不确定度xi为： kauxi)(式中： 为测量值概率分布区间半宽度a因为 与分布状态有关，见下表：k三、测量能力指数评定：电压表检定测量能力指数评定方法1、测量对象D2-V 型 0.2 级指针式电压表，分辨率为 40mV，满刻度为150V。2
10、、标准测量器具选用 DO30-2B 型三表检定仪作为标准仪，三表检定仪在150V 时的示值误差为： （150V 0.03 200 V 0.02）V85 mV3、测量不确定度评定（1）A 类测量不确定度评定在被检表的指示值为 150V 时，读取 10 次三表检定仪的输出值如下表：序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10读数（V） 150.107 150.114 150.109 150.069 150.117 150.080 150.108 150.097 150.109 150.046平均值为 VX0956.按照贝塞尔公式计算测量值 Xi 标准（偏）差：mVnxXSnki 2.302.)
11、1(2）（计算平均值（ ）的标准偏差( 即测量值的标准不确定度)为： mVnXS34.70.)()(2 注意：当重复测量次数 n 10 时，上式表述的 A 类标准不确定度评定的可靠性就有所降低。（2） B 类测量不确定度分量a. 由被检表分辨力引入的不确定度分量 u1被检表在示值为 150V 时的分辨力为 40mV，其在区间以均匀分布计算。故： mVU09.2341b. 由 DO30-2B 型三表检定仪引入的不确定度分量 u2由 DO30-2B 型三表检定仪技术说明书得，被检表在示值为150V 时，三表检定仪的示值误差为：（150V 0.03200 V 0.02）85 mV，其在半区间内以均匀
12、分布计算。故： mU07.493852c. 由电压源稳定性引入的测量不确定分量 u3在测量时，DO30-2B 型三表检定仪作为标准源，根据说明书得稳定性为满量程的 0.01，测量 150V 直流电压时的满量程为 200V ，引入的误差为 200V0.0120.0mV，其在半区间内以均匀分布计算。故： mVU5.130.23d. 由人的读数引入的测量不确定度分量 u4根据读数经验，人的读数误差为20.0mV，按均匀分布，引入的分量计算。故： mVU5.130.24（3）合成测量不确定度 Uc mVUSiic 1.572423221251 （4）扩展不确定度 U测量扩展不确定度为： U = 2Uc= 114.22 mV4、测量能力指数计算测量能力指数：MCP = T / 2U = 600 /（2114.22）= 2.63T：为被检电压表引用误差限，即 T（ 150V0.002）2 0.6 V 600mVU：为扩展不确定度。因此，本次测量的测量能力指数为 2.63，满足公司 1.11.3的测量能力指数要求。
