1、1直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验一、 实验目的1掌握应用普通游标卡尺和公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。2进一步巩固并熟悉齿轮各部分名称、尺寸与基本参数之间的关系及渐开线的性质。二、实验内容测定一对渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数，并判别它是否为标准轮。对非标准齿轮，求出其变位系数。三、实验设备和工具1一对齿轮(齿数为奇数和齿数为偶数的各一个)。2游标卡尺，公法线千分尺。3渐开线函数表(自备)。4计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数 Z、模数 m、分度圆压力角 齿顶高系数 h*a、顶隙系数 C*、中心距 和变位系数 x 等。本实验是用游标卡尺和公
2、法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。1确定齿数 z：齿数 z 可直接从被测齿轮上数出。2确定模数 m 和分度圆压力角 在图1 中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度 与所对应的基圆弧长 相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过 n 个齿，测得齿廓间公法线长度为 Wn，然后再跨过 n+1 个齿测得其长度为 。由图 51 可知式中 ， Pb为基圆齿距， (mm)，与齿轮变位与否无关。2为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度 和 后就可求出基圆齿距 Pb，实测基圆齿厚 Sb，进而可确定出齿轮的压力角 、模数 m 和变位系数 x。因此，准确测定公法线长度是齿轮基本参数测定中的
3、关键环节。图1 公法线长度测量（1）测定公法线长度 和 首先根据被齿轮的齿数 Z，按下列公式计算跨齿数。式中： 压力角； z 被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是 20和 15。若压力角为 20可直接参照下表确定跨齿数 n。z 1218 1927 2836 3745 4654 5563 6472 7381 8290n 2 3 4 5 6 7 8 9 10公法线长度测量按图1 所示方法进行，首先测出跨 n 个齿时的公法线长度 。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。为减少测量误差， 值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次
4、，取其平均值。为求出基圆齿距 Pb，还应按同样方法量出跨测 n+1 齿时的公法线长度 。（2）确定基圆齿距 Pb， Pb= （3）确定模数 m 和压力角根据求得的基圆齿距 Pb，可按下式计算出模数：3m=Pb/(cos)由于式中 可能是 15也可能是 20，故分别代入计算出两个相应模数，取其最接近于标准值的一组 m 和 。3测定齿顶圆直径 da和齿根圆直径 df及计算全齿高 h为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。当齿数为偶数时，d a和 df可用游标卡尺直接测量，如图2 所示。当齿数为奇数时，直接测量得不到 da和 df的真实值，而须采用间接测量方法，如图3 所示
5、，先量出齿轮安装孔值径 D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离 H1，和孔壁到某一齿根的距离 H2。则 da和 df可按下式求出；齿顶圆直径 da d a=S+2H 1 (mm) 齿根圆直径 df d f=S+2H 2 (mm)计算全齿高 h奇数齿全齿高 h h=H 1-H2 (mm)偶数齿全齿高 h h= (da-df) (mm)图2 偶数齿测量 图3 奇数齿测量4确定变位齿轮传动类型和变位系数 x标准齿轮的理论公法线长度 Wn=mcos(n-0.5)+Zinvsin2 xWn若实测得齿轮的公法线长度 Wn(由于齿轮在实际使用中，用齿厚的加工允差(负值)来保证有齿侧间隙，公法线长度就有了一定的减
6、簿量，所以要注意加上此减簿量，其值根据估计的齿轮精度，查公差数值表确定)与同样跨齿数的标准齿轮公法线长度 Wn不一致时，所测的齿轮就是变位齿轮。4sin2/)( mWxkn5.确定 h*a、C *由于按实侧，计算所得的 da，d f，h值中包含有（h *a、C *），正常齿 ha*=1， C *=0.25短齿 h * =0.8， C *=0.3就可判定 ha*,C*的值计算核对齿轮的设计几何尺寸根据确定的 Z，m，h a*，C *，x，就可算出几何尺寸。五、思考题1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些？2.测量公法线长度时，游标卡尺卡脚放在渐开线齿廓工作段的不同位置上（但保持与齿廓相切），对测量结果有无影响，为什么？3同一模数、齿数、压力角的标准齿轮的公法线长度是否相等？基圆齿距是否相等？为什么？六、实验报告
