1、九年级数学(下),圆的对称性(1)松树中学 黄康,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法来进行说明。,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).,AM=BM,垂径定理,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,由 CD是直径, CDAB,题设,结论,垂径定理三种语言,定理: 垂直于
2、弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。,E,例1：,例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 你认为AC与BD的大小有 什么关系?为什么?,E,讲解,讲解,学生练习,已知：AB是O直径，CD 是弦，AECD，BFCD 求证：ECDF,M,小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,课后探究: 如图:AB是O的弦 (1)CD是O的直径, (2)CDAB, (3)AM=BM, (4) AC=BC, (5),AD=BD,
