1、圆的对称性,23.1圆的认识,（二）,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,结论,（1）过圆心 （2）垂直于弦,（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧,回顾：,题设,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，求O的半径。,解：连结OA。过O作OEAB，垂足为E，则OE3厘米，AEBE。 AB8厘米 AE4厘米 在RtAOE中，根据勾股定理有OA5厘米 O的半径为5厘米。,讲解,例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 试说明：ACBD。,证明：过O作OEAB，垂足为E，则
2、 AEBE，CEDE。 AECEBEDE。 所以，ACBD,E,讲解,例3 已知O的直径是50 cm，O的两条平行弦AB=40 cm ，CD=48cm， 求弦AB与CD之间的距离。,C,D,20,15,25,25,24,7,讲解,C,D,F,EF有两解：15+7=22cm15-7=8cm,练习一,如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_.,3,5,练习二,如图，矩形ABCD与圆O交于点A、B、E、F，DE=1cm，EF=3cm，则AB=_cm,5,练习三,如图，在圆O中，已知AC=BD， 试说明：（1）OC=OD（2）AE= BF,小结:,
3、解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,； http:/ 压力变送器 液位变送器 cth92dwc 思念刘四姨娘的。至于明蕙，每天早上请完安，就留在老太太那边的耳房里，抄佛说妙色王因缘经、佛说观无量寿佛经、一切如来心秘密全身舍利宝箧印陀罗尼经、地藏经、大乘无量寿庄严清净平等觉经，抄之前，要念净口业真言、净意业真言、净身业真言，抄时凡错一字，全页重来，还得额外念三遍补缺真言，将错了的字纸火中送化。至晚，还得念七遍金刚萨埵百字明、再念回向偈，一日功课才算完。老太太教训她道：“须多养些正气才是！”明蕙唯唯喏喏，并不回嘴。老太太平时看明
4、蕙倒还好，总想着是刘四姨娘心术不正，带坏了明蕙，故把刘四姨娘和明蕙分开。这番抄经，让明蕙修身养性，仍算爱护明蕙。宝音的生活就比明蕙开心多了，每天一早连房门都不用出，就能给老太太请安，整日都有机会奉承老太太，端水捶肩的，后来终于想起梦境，老太太一高兴，抚手赞叹，并洛月乐芸都得了赏银。宝音想起的梦境是：“那女子同我讲：我藏在这儿多年，一朝被伤，实在伤心。相处一场，你将我取去做个坠子随身佩带，我也念情，若能留我性命，我替你们家失落的东西也想法子寻回来罢了。”分明是花仙，打算苏家守这一堂富贵的！被人掘根摧枝，怨而不怒，端的忠良感人！纵然未曾直言宫中那玉坠，但话下漏出些讯息，总是帮着苏家的，大大的吉祥。
5、至于明蕙，差点伤了花仙，老太太怒从心起，以前的情份都不管了，直恨不得把她当贱奴般撵了出去才好。这几日里，老太太也叫人来踏看过芙蓉花树了。那些人能看出什么来？因要赚些钱钞饭食，故意诧道：“果然有些古怪！”老太太就问端倪。那些人看苏家势大，也不敢说得太凶险，怕拆穿了要见官，便只道是小小坎坷，画些符、唱些经，逢凶化吉了，揣着红包，恭贺老太太满庭似锦。其中还有一位，在园艺上颇有些手段，给些药水，叫洒在芙蓉花根上，果然连那伤得深的白芙蓉都缓过活气来，那人得以向老太太请功：“这一角风水精神，原来被破坏得不堪了，如今着在下妙手又回了春来！”得到的赏赐一发比旁人丰厚。宝音说了梦境之后，老太太乐管乐，又惶恐有个花仙养在家里，不知如何奉养，便又请那些人回来，隐去细节，问些有关托梦与失物的话儿。那些人答得牛头不对马嘴，老太太情知他们跟花仙不能沟通了，打发出去，在外头另访高人。高人还没访着，外头却有传言出来，说毓笙是什么“芙蓉花主”。明柯去看明秀时，挺替明秀不平：“倒不是笙表妹有什么不好，只是怎么她是芙蓉花主？这头衔应该给四姐才对呀！”明秀啐了他一口：“瞧你这玩笑开得！”“谁开玩笑？”明柯道，“四姐这儿各种各样的花多着呢！该是红蕉花主、丹桂花主、水仙花主哗，百花花主！”真的，明秀爱花,
