1、,代数式,学习目标,1、代数式的概念。 2、文字语言和代数语言的相互转化。 3、代数式 书写注意事项。,学习目标,1、代数式的概念。 2、文字语言和代数语言的相互转化。 3、代数式 书写注意事项。,大揭秘,可爱的我，当年a岁，24年 后的今年我多少岁？,(a+24)岁,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,像 (a+24), 4a, 6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。,33,4a,a
2、,(6x+6y),（166-5n）,2,一、代数式的定义,2(m+n)、T-5、mn、 、b3,用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；,单独一个数或一个字母也是代数式。,如：a+5 、 4-b、 5b、 3b、m 、5、x,代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。,注意： 1.单独一个数或一个字母也是代数式 2.运算符包括加、减、乘、除、乘方 3.代数式中可以含括号 4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,代数式的规范写法：,(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6b常写作6b或6b；,(2)除法运算
3、写成分数形式， 1a通常写作 ;,(3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；,（4）数字与数字相乘不能省略“ ”,(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.,1、下列各式符合代数式书写规定的是（ ）,A. B. ab3 C.ab 4 D. E.,竭尽全力：,1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1） 3x+y （2）. m n3 （3）. 8 b（4）. a (b+c) （5）. a1b （6）、4 b（7）、 （ 8） 5 3,毫不费力, 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米. 温
4、度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_名乘客。,4a,a2,（6x+6y）,（2+t）,（a-b+c）,6、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。,2（m+n）,mn,7、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。,8、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。,（a-3）,9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。,b3,比一比：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为 ； (2)数a的 与这个数的和可以表示为 ；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
5、个，脚 只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),1、用代数式表示： （1）比x的 倍大5的数 （2）比b的倒数少8的数 （3）x的27%与y的平方的差,2、若n表示整数，用代数式表示 （1）奇数 （2）三个连续奇数 （3）三个连续整数 (4)偶数,渐入佳境,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元。,（2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得1037515445因此，他们应付445元门票费。,想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？,例题.,例1：列出代数式，并求值。,想一想,代数式10x5y 还
6、可以表示什么？,1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x5y就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 10x5y 表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x5y 表示共用了多少钱.你有不同的解释吗？,现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。,（1）设一个人的
7、体重为w（千克），身高为h（米）， 求他的身体质量指数。,（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？,做一做,数学课上我最强,1、代数式6p可以表示什么？,2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？,3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。,四、课时小结 说出你的收获,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、
8、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写； 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。 3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写 4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数,一、用字母表示简单的数量关系1、 韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元，（1）每千克青菜售价是 元。,（2）每千克鸡肉售价是 元。,2、x与y的平方的差 。 3、a除以a与b的和的商 。 4、被3除商是m余2的数 。,课堂检测,四.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角
9、剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?,10,x,解：,正方形纸片的面积：,1010=100（平方厘米）,被剪去的4个小正方形的面积：,4xx=4x2 (平方厘米),纸箱盒的表面积：,(100-4x2 )平方厘米,能力提升,少年强则国强,（每排座位数： m）,解：（1） mm= m2,电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,超越自我,(2) a+m-1,a,+1,a,a +1,+1,a +1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,作业：,习题3.2 知识技能1数学理解1,
