1、第二章 有理数及其运算,数轴,相反数,绝对值,有关概念,大小比较,运算方法,运算律,运算,有理数,有理数的两种分类：,正整数整数 0 有理数 负整数 正分数分数 负分数,正整数 正有理数正分数 有理数 0 负整数负有理数负分数,数轴：,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点和有理数是一一对应的。,如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。,相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。 例如：2和2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5（5）0一个数 相反数是 。 例如： 3的相反数是34的相反数是（4
2、）4倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。的倒数是 。,绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数 的绝对值记为 。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。 即：,例如：,有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。,有理数的运算方法： 1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。,2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3、乘法：两数相
3、乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负 因数有偶数个时，积为正。,4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。,5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行： 即：,正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。,是底数， 是指数， 是幂。,运算律： 1、加法交换律： 2、加法结合律： 3、乘法交换律： 4、乘法结合律： 5、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,测试： 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。 2、绝对值小于3的非负整数是。3、 的相反数的倒数是。4、 。 5、如果 ，那么 。6、 7、计算： （1）（2）,(1)58.2049（精确到百分位）（ ） (2)近似数6.01万精确到的数位是（ ） (3) (-2)33+2(-3)2,
