1、1.1.1 集合的含义与表示导学案主编：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.【课前导学】阅读教材第 2-5 页，完成新知学习1一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；2集合中的元素具备 、 、 特征性质；3集合常用大写字母 表示，元素用小写字母 表示； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to ）A
2、，记作 a A （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作 a A （3）集合相等：构成两个集合的元素 4常用数集及其记法非负整数集（或自然数集） ，记作 ； 正整数集，记作 或 ；整数集，记作 ； 有理数集，记作 ； 实数集，记作 。5集合的常用表示方法有：（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做 ；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为 ，其中 x 代表元素，P 是确定条件；（3）韦恩图法；等|xA【预习自测】首先完成教材上 P5 第 1、2 题； P11 第 1、2 题；然后做
3、自测题1下列各对象中，能够形成一个集合的是（ ） A. 所有矮个子的人 B. 接近 0 的有理数 C. 比较容易的函数题 D. 一次项系数为 4 的二次三项式 2设 A 表示“中国所有省会城市”组成的集合，则茶陵 A； 长沙 A. （填或）3集合 的元素是 ，若 1 A，则 x= .21x4用列举法表示集合大于 10 而小于 20 的合数= ；5用描述法表示不等式 的解集为 .3x【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？思考题 设 xR ，集合 .23,Ax（1）求元素 x 所应满足的条件； （2）若 ，求实数 x.A2常
4、用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？3要表示一个集合共有几种方式?4试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?5如何根据问题选择适当的集合表示法?例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）15 以内质数的集合；（2）大于 5 小于 15 的所有奇数组成的集合.（3）方程 的所有实数根组成的集合；230x（4）方程组 的解组成的集合；23xy（5）一次函数 与 的图象的交点组成的集合.1x【解析】例 2 试选择适当的方法表示下列集合： （1）所有奇数组成的集合；（2）直角坐标平面内 X 轴上的点的集合；（3）由
5、一次函数 的图象与二次函数 的图象的交点组成的集合.yx2yx（4）二次函数 的函数值组成的集合；24（5）反比例函数 的自变量的值组成的集合.【解析】【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习， （时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 下列说法正确的是（ ）.A某个村子里的高个子组成一个集合 B所有小正数组成一个集合C集合 和 表示同一个集合 1,2345,321D 这六个数能组成一个集合60.2. 给出下列关系： ； ； ；2RQ3N3.Q其中正确的个数为（ ）.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 直线
6、 与 y 轴的交点所组成的集合为（ ）.yxA. B. C. D. 0,(0,1)1,021(,0)24. 用列举法表示集合 为 .|5AxZ5. 集合 A x|x=2n 且 nN ， ，用或 填空：|65Bx4 A，4 B，5 A，5 B.【能力提升】可供学生课外做作业1. 设 ，则下列正确的是（ ）.|16xA. B. C. D. 60335A2. 下列说法正确的是（ ）.A.不等式 的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为2534x|2xkC.全体自然数的集合可表示为自然数 D. 方程 实数根的集合表示为240x(,)3. 一次函数 与 的图象的交点组成的集合是（ ）.yx2yA. B. C. D. 1,21,(,1)3(,)|2yx4. 集合 中三个元素可构成一个三角形三边的长 ,则此三角形一定不是 ( ),MabcA.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5. 设集合 ，试用列举法表示集合 A= ；(,)|6,AxyxNy【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
