第3章 三角恒等变换,3.1.1 两角和与差的余弦,问题1：,一、问题情境：,两 角 和 与 差 的 余 弦,问题2：,能否用的三角函数与的三角函数来表示？,x,o,y,两 角 和 与 差 的 余 弦,二、两角和与差的余弦公式：,注：（1）角和角均是任意角；,例1.利用差角余弦公式求 的值,分析:,cos15=cos（45-30),= cos45cos30+sin45sin30,三、应用,例2、,解：,练习1已知,求 的值.,解:,例3 利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：,【评】1、公式的直接应用；2、两角和为 ，正、余弦相等；3、正、余弦可互化.,【变式】利用两角和（差）的余弦公式求,【课后思考】能否求 的值？,例4 化简:,【评】公式的正用、逆用和灵活运用。,例5、,练习：,【评】和差角公式与同角三角函数公式的综合运用，在由 的值求 的值，或由 的值求 的值时，要注意根据角的范围，确定三角函数值的符号。,四、课堂小结:,1 、两角和与差的余弦公式：,2、 以上两公式的推导。,3、公式的正用，逆用及变用。,
