1、1第一章 三角函数1、2 角的概念的推广授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；2. 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示.重点难点 正确理解终边相同的角的概念学习过程与方法自主学习1角的定义： 2正、负的概念：按 方向旋转所成的角叫正角，按 方向旋转所成的角叫负角，如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角.3象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与 角的始边与 ，那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称
2、这个角为 .思考: （1）下列角分别是第几象限角？这当中一些角有什么共同特征？30560， ， ， -， ，2， ， 4， 78，（2）具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与 角终边相同的角的集合吗？06【答】 （1） . （2） .4终边相同的角: 一般地，与角 终边相同的角的集合：注意：（1） ； （2） 是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角kz终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差 的整数倍。360一、角的概念例 1 （1）钟表经过 10 分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢 10 分钟，则时针和分针分别转了多少度？二、终边相同的角例 2在 到
3、 的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第036几象限角：（1） （2） （3）050095分 析：只需将这些角表示成 的形式，然后根据 来确定它们06(36)k2所在的象限精讲互动例 3已知 与 角终边相同，判断 是第几象限角.0242例 4 写出终边落在第一、三象限的角的集合.分 析： 主要考查终边相同角的概念的应用达标训练1 下列命题正确的是（ ）A、 第一象限角一定不是负角 B. 小于 的角一定是锐角09C 钝角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是锐角2 试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）550 （2） （3） （4）0168012015作业布置 习
4、题 1-2 2，3学习小结/教学反思33 弧度制授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；2. 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式 重点难点 弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式学习过程与方法自主学习1规定：周角 为 1 度的角； 叫做 1 弧度的角.2角度制与弧度制相互换算：1 弧度= （度） ；1 度= （弧度）注意：（1）用“弧度”为单位度量角，当弧度数用 来表示时，如无特别要求，不必把写成小数，例如 弧度，不必写成 弧度。45 450.87（2）角度制与弧度角制不能混
5、用。3把下列各角从弧度化为角度： 7_;64_.34把下列各角从角度化为弧度：0315;072.5下列命题中，假命题的是（ ）A、 “角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；B、1 度的角是周角的 ， 1 弧度的角是周角的 ；36012C、根据弧度的定义，一定有 成立；08D、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关.6角的弧度数的绝对值 （ 为弧长， 为半径）rlrlr若，则有圆心角为 的扇形的面积为（其中 为弧长， 为半径）21Srllr4精讲互动一、弧度制的概念例 1把下列各角从弧度化为角度：（分 析：主要考查弧度与角度的换算）（1） （2）357例 2把下列各角从角
6、度化为弧度 （分 析：主要考查弧度与角度的换算）（1） （2）05015二、弧长公式和扇形面积公式例 3已知扇形的周长为 8 厘米，圆心角为 2 弧度，求该扇形的面积.分 析：主要考查扇形的弧长公式和面积公式达标训练1把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4）5122把下列各角从角度化为弧度：（1） （2） （3） （4）07501015023作业布置 习题 1-3 1，2，7，8学习小结/教学反思54.1 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数
7、的定义；2. 会用三角函数线表示任意角三角函数的值；3. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号重点难点 求任意角三角函数的值自主学习1 设点 P 是 角终边上任意一点，坐标为 ， ，用(,)Pxy2|Oxyr（1）比值 叫做 的正弦，记作 ，即 = ；sini（2）比值 叫做 的余弦，记作 ，即 = ；cos（3）比值 叫做 的正切，记作 ，即 = .tat其中， 和 的定义域分别是_；而 的定义域是 sinyxsyx tanyx_.除上述情况外，对于确定的值 ，比值 、 、 分别是一个确定的实数，yrx所以正弦、余弦、正切、是以角 为自变量，一比值为函数值的函数，分
8、别叫做角 的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为_2三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值 对于第一、二象限为_对于第三、四象限_；yr余弦值 对于第一、四象限为_对于第二、三象限为_；x正切值 对于第一、三象限为_对于第二、四象限为_y说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义 求出三角函数值；（2）正弦函数值的符号与 的符号相同，余弦函数值的符号与 的符号相同yx学习过程与方法精讲互动一、任意角的三角函数例 1 已知角 的终边经过点 ，求 的正弦、余弦、正切值.(2,3)P分 析：任意角的三角函数的定义6思考 ：若角 的终边经过点 ，求
9、的值(4,3)(0Pasinco和二、三角函数的定义域例 2. 取什么值时， 有意义.（ 分 析：三角函数的定义域）xsincotax三、三角函数值在各象限的符号例 3 确定下列三角函数的符号：（1） ； （2） ； （3） 7cos0sin(465)1tan达标训练1 设 是三角形一个内角，在 中，哪些有可能是负值？sin,cota,n22 确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 085095196533 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值.(,4)P作业布置 习题 1-4 1，2，6学习小结/教学反思74.3 单位圆与诱导公式(1
10、)授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式；2. 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值重点难点 运用诱导公式求出任意角的三角函数值自主学习1、(1)利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值： 为角 的终边与单位圆的交(,)Pxy点则 ， ；sinycosx2、诱导公式由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等(1)公式一:思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？当角 的终边与角 的终边关于 轴对称时， 与 的三角函数
11、值之间的关系为： x。(2)公式二：当角 的终边与角 的终边关于 轴对称，或是关于原点对称时， 与 的三角函数值y 之间的关系为： (3)公式三：（4)公式四： 说明：公式中的 指使公式两边有 意义的任意一个角；若 是角度制，同样成立, 如 ， ；0sin(18)sinco(180)cos公式特点：函数名不变，符号看象限学习过程与方法精讲互动例 1 例 1求下列三角函数值：（1） ； （2） ； （3） sin9604cos()6tan(1560)分析：先将不是 范围内角 的三角函数，转化为 范围内的角的,30 ,360三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内角
12、的三角函数的值。,【解】8【归纳总结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：化负角的三角函数为正角的三角函数；化大于 的正角的三角函数360内的三角函数；化 内的角的三角函数为锐角的三角函数0,36 0,36可概括为：“负化正，大化小，小化锐” （有时也直接化到锐角求值） 例 2 判断下列函数的奇偶性：（） （）()1cosfx()singx说明:公式二可直接对应三角函数的奇偶性达标训练1.求下列各式的值（1） （2）316sin431sin2判断下列函数的奇偶性： (1)sin2cofxx【延伸】例 3化简 sin()sin()coZ说明：关键抓住题中的整数 是表
13、示 的整数倍与公式一中的整数 有区别，所以必须把k分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论n作业布置 习题 1-4 7，8学习小结/教学反思94.3 三角函数的诱导公式(2)授课时间 第 周 星期 第 节 课型 习题课 主备课人 谢辉学习目标1. 能近一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值2. 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程重点难点 运用诱导公式求出任意角的三角函数值学习过程与方法自主学习1.知识链接：公式一 : = ； k2sink2cos公式二： ；公式三： ； i公式四： 。sncos一句话：函数名不变，符号看象限2. 已知： ，求 的值ta32cs()3sin()4
14、o2说明：第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一个不为零的，得到一个只含 的较简单的三角函数式。costan3若角 的终边与角 的终边关于直线 对称（如图）(1)角 与角 的正弦函数与yx余弦函数值之间有何关系?(2)角 的终边与角 的终边是否关于直线 对称？2(3)由(1),(2)你能发现什么结论？答：推导方法：角 的 终 边 xyOMP角 的 终 边10说明：精讲互动例 1求证：3sin()cos,2coin例 2 已知 cos（75 + ）= ，且-180 -90，求 cos（15 - ）的值。03100【分析】注意到（15 - ）+（75 + ）=90 ，因此可将
15、cos（15 - ）转化为 sin（75 +0）达标训练1已知： ，tan3求 的值2cos()si()242. 若 cos(75 +) = , 是第三象限角， cos(105 0-)+sin( -105 0)的值等于 _ 0作业布置 习题 1-4 7，83111学习小结/教学反思4.3 三角函数的诱导公式(3)授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值；2. 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程重点难点 运用诱导公式求出任意角的三角函数值学习过程与方法自主学习公式一 : ； k2sink2cos公式二
16、： ；公式三： ； i公式四： ；sncos公式五： ；i 公式六： ；2sin2cos公式七： ；i 注意：1. 在诱导公式中，存在着角之间的关系，首先可以把负角的三角函数化为正角的三角函数，然后把正角的三角函数化为 角的三角函数，最后化为锐角三角函360数，这是三角函数化简、求值、证明的基础。2. 诱导公式的形式及符号尤为重要，如 的三角函数必定符合某一个诱Zk,2导公式，公式记忆归纳为“奇变偶不变，符号看象限” ，要注意理解和区别，以保证解题的准确性。例 1.已知： 求： 的值。3)6cos()6(sin)65cos(212精讲互动例 2 已知 A、B、C 为 的三个内角，求证： 2co
17、ssinACB例 3若 ，求满足 时的 x 的值.xf3cos)(1)(sinf达标训练若 求 的值),2cos()sin( )sin()cos(325in作业布置 习题 1-4 B 组 1，2，3学习小结/教学反思135.1.2 正弦函数图像授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1.了解正弦函数图像的正弦线画法，掌握正弦函数图像的几何特征；2. 掌握五点法，并能熟练会画一些简单的函数的图像.重点难点 掌握正弦函数图像，能熟练会画一些简单的函数的图像自主学习复习回顾正弦函数的定义，然后填空sinx= , cosx= （一） 从单位圆研究正弦函数的性质请从正弦函数的
18、定义和单位圆思考正弦函数的性质，并填空（1） 定义域_ （2） 最大值 ，最小值 ，值域 ;（3） 在区间0，2上，函数 y=sinx 的单调行为：在 上是增加的； 在_上是减少的.（二）正弦函数的图像思考 1：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出 y=sinx 在0，2 内的图象？（阅读教材 22-23 页）（1） 列表描点法步骤 优点 缺点 （2） 正弦线法：步骤 ， ， 正弦函数的图像的特征是 此种画法：优点 缺点 （3） 五点法 根据正弦函数的图像的形状特征，描出五个关键点，再顺连即可学习过程与方法精讲互动看例 1 总结步骤14达标训练1 用五点法画出下列函数在区间0，2 上
19、的简图（1）y=-sinx(2) y=1+inx2 填空题 y=1+sinx,x0，2 的图像与直线 y=1.5 的交点个数为 3 在0，2 内 y=4sinx 的单调增区间为 在单调减区间为 4 作课后练习并体会其特点作业布置 习题 1-5 2学习小结/教学反思155.3 正弦函数的性质授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 利用正弦函数图像和单位圆理解正弦函数的性质，2. 进一步同样思想探究其他函数的性质.重点难点 理解掌握并能熟练应用正弦函数的性质学习过程与方法自主学习1 复习回顾正弦函数图像的特征，在上一节课中，我们已经学习了正弦函数的 ysinx 在
20、R 上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？2 研究函数的性质应从哪几个方面去研究？3. 学习过程 请学生一边看书，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：（1） 正弦函数的定义域是什么？（2） 正弦函数的值域是什么？（3） 它的最值情况如何？（4） 它的正负值区间如何分？（5） (x)0 的解集是多少？归纳得出并填空1 定义域：y=sinx 的定义域为 2 值域：回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|1（有界性）再看正弦函数图象验证上述结论，所以 ysinx 的值域为 3最值：对于 ysinx当且仅当 x 时 y max1当且仅当 x 时 y min1符号： 当
21、 时 ysinx0当 时 ysinx04周期性：（观察图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2规律是：每隔 2重复出现一次（或者说每隔 2k,kZ 重复出现）3这个规律由诱导公式 sin(2kx)sinx 也可以说明结论：ysinx 的最小正周期为 2 5.奇偶性sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函数 6单调性增区间为 ，其值从1 增至 1；减区间为 ，其值从 1 减至1x6yo- -12345-2-3-41 16精讲互动1. 看书并填写下表：函数 函数性质sinyx图像特点定义域 向左、向右无限伸展值域 最高点,最低点周期性 平移得到奇偶性 关于原点对称单调性
22、 在 k2在 3,2达标训练1填写课本 27 页练习于课本上2. 作业布置 习题 1-5 3，4，5学习小结/教学反思176.1 余弦函数的图像授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1.通过类比正弦函数图像的画法，通过诱导公式能用图像平移的方法得到余弦的图像；2.利用五点法画一些简单的函数曲线.重点难点 通过平移画一些简单的函数曲线. 学习过程与方法自主学习回顾：1.正弦函数的图像及作法.2.正弦函数的性质有哪些？1. 余弦函数图像的作法：（1）几何法：（类比正弦曲线）（2）描点法：（五点法）18精讲互动例 1：试画出下列函数在区间 x【0，2】上的简图. y=2
23、+cosx； y=cosx-1； y=3cosx.达标训练1.在同一直角坐标系下画出下列函数的简图y=cosx , y=2cosx , y=2cosx+1 作业布置 习题 1-6 2学习小结/教学反思196.2 余弦函数的性质授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 了解余弦函数图像和正弦函数之间的联系；2. 利用余弦函数图像理解余弦函数的性质；3. 余弦函数的简单应用.重点难点 理解掌握并能熟练应用余弦函数的性质学习过程与方法自主学习1 复习回顾余弦函数图像的特征，在上一节课中，我们已经学习了余弦函数的 ysinx 在R 上图像，请同学们根据图像说出它有哪些性
24、质？2 研究函数的性质应从哪几个方面去研究？3. 学习过程 请学生一边看书，一边仔细观察余弦曲线的图像，并思考以下几个问题：余弦函数的定义域是什么？余弦函数的值域是什么？它的最值情况如何？它的周期性？它的单调性？(x)0 的解集是多少？归纳得出并填空1 定义域：y=cosx 的定义域为 2 值域：回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|cosx|1（有界性）再看正弦函数图象验证上述结论，所以 ycosx 的值域为 3最值：对于 ycosx当且仅当 x 时 y max1当且仅当 x 时 y min1符号： 当 时 ycosx0当 时 ycosx04周期性：（观察图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复
25、出现的；2规律是：每隔 2重复出现一次（或者说每隔 2k,kZ 重复出现）3这个规律由诱导公式 cos(2kx)cosx 也可以说明结论：ycosx 的最小正周期为 2 5.奇偶性cos(x)cosx (xR) ycosx (xR)是偶函数 x6yo-12345-2-3-41 206单调性增区间为 ，其值从1 增至 1；减区间为 ，其值从 1 减至1精讲互动1. 看书并填写下表：函数 y=cosx函数性质 图像特点定义域 向左、向右无限伸展值域 最高点,最低点周期性 平移得到奇偶性 关于 y 轴对称单调性 在 k2,1在 达标训练1填写课本 32 页练习于课本上2.求满足 cosx 的 x 的
26、集合21作业布置 习题 1-6 3，4，5学习小结/教学反思217.1 正切函数的定义授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 了解任意角的正切函数概念；2. 理解正切函数中的自变量取值范围；3. 掌握正切线的画法；重点难点 正切函数的概念、诱导公式、图像与性质自主学习1.正切函数的定义：在直角坐标系中，如果角 满足： ，那么，角 的终边与单位圆交于点 P（a，b） ，唯一确定 .根据函数定义，比值是角 的函数，我们把它叫作角 的正切函数，记作 ，其中 R， k，kZ.比较正、余弦和正切的定义，不难看出：tan (R，k，kZ).由此可知，正弦、余弦、正切都是以
27、角为自变量，以比值为函数值的函数，我们统称为 三角函数。2.正切函数值在各象限的符号：3.正切函数值的几何表示.如右图，单位圆与 x 轴正半轴的交点为 A（1 ,0） ，任意角 的终边与单位圆交于点 P，过点 A（1 ,0）作 x 轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于 T 点。从图中可以看出：当角 位于 时，T 点位于 ； 当角 位于 时，T 点位于 。分析可以得知，不论角 的终边在第几象限，都可以构造两个相似三角形，使得角 的正切值与有向线段 AT 的值相等。因此，我们称 为角 的正切线。学习过程与方法精讲互动1正切函数的图象（1）首先考虑定义域： zkx2（2）为了研究方便，再考虑一下
28、它的周期： zkxRxx ,2,tancosicosinta 且 的周期为 （最小正周期）zkRy,2,t且 T（3）因此我们可选择 的区间作出它的图象。, xyo TA210 30P22根据正切函数的周期性，把上述图像向左、右扩展，得到正切函数 ，Rxytan且 的图像，称“正切曲线”zkx2从上图可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线 x k(kZ)隔开的无穷多支2曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线。达标训练1求函数 y=tan3x 的定义域2求下列函数的周期：(1) (2) tan,()42kyxZ5tan,(21).xykZ作业布置 习题 1-7 1，2，3，4学习小结/教学
29、反思23 22230y x237.2 正切函数的图像与性质授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 能正确作出正切函数曲线；2. 借助图象理解正切函数的性质；3. 进一步研究正切函数的综合运用重点难点 正切函数的概念、图像与性质自主学习1定义域： 2值域 3周期性： 4 奇偶性：y=tanx 是奇函数其图象关于_对称它的对称中心为 _5单调性： 正切函数在每一个开区间 （）上单调增函数(,)2k思考： 正切函数在整个定义域内是单调增函数吗？答：_例：求函数 y=tan(2x- 的定义域、周期、单调区间)4学习过程与方法精讲互动1. 看书并填写下表：函数 正切函数
30、 y=tanx 的性质定义域值域周期性奇偶性单调性24达标训练1、观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的 x 的集合:tanx=0 tanx12、求下列函数的定义域：y=tan3x y=tan(x+ )33、求函数 y=tan( 的值域？)(0)26xx且4.比较下列两个三角函数值的大小tan240 0、tan260 0 914tan85t、5.求函数 y=tan 的定义域、值域，并指出它的奇偶性、单调3x性以及周期.延伸：已知 (|x| )，求 的最小值2()tan5tfxx4()fx【解】1 换元的思想在数学解题中是常用的数学思想；2 在特定区间值的问题时，注意运用数形结合的思想；（3
31、）若题意改为“已知 (|x| )的最小值-2()tantfx44，求 a 的值 ” 如何解呢？作业布置 习题 1-7 5，6学习小结/教学反思257.3 正切函数的诱导公式授课时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标1. 巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式2. 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值重点难点 运用诱导公式求出任意角的三角函数值自主学习1.复习：公式一 公式二： 公式三： 公式四：公式五 公式六：公式七： 公式八：2. 运用上面的诱导公式我们可以归纳出以下公式：tan(2) tan() tan(2) tan() tan() 学习过程与方
32、法精讲互动例 1若 tan ，借助三角函数定义求角 的正弦函数值和余弦函数值32例 2化简： tan3ttan226达标训练1. 已知角 的终边在直线 3x+4y=0 上，求 sin,cos ,tan 的值.2已知 tan=2,求下列各式的值：（1） cos9sin43;（2） 22cos9sin43;作业布置 习题 1-7 7，8学习小结/教学反思27 1.8.1 的图像( 第 1 课时)sinxAy授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标会用“五点法”作 y = Asin(x+) 的图象；理解振幅变换和周期变换的规律；会由 y = sinx 的图象变换得到 y =
33、A sinx、y = sin(x+)的图象。重点难点重点：振幅变换和周期变换规律的理解.难点：弄清参变数 A、 对图象的影响自主学习复习：正弦曲线：_；余弦曲线:_；五点法做图的五点:_.阅读课本 p42 回答下面问题：(1)如在同一坐标系中作出 及 的简图，并指出它们的图象与xysin2xysin21的关系。xysin列表xsi2yn1xi画图学习过程与方法精讲互动(1) 解析“自主学习(1) ”的性质;(2)p44“思考交流”(3) 例题解析例 1 (教材 p44 例 2)列表28x 4)sin(yxix 6)sin(yx画图确定周期抽象概括：达标训练P46 练习 1，2，3.作业布置(1
34、)p54 习题 1-8 A 组 1(1)、 (2)；2(1)、(3);(2)教辅资料；(3)预习资料.学习小结、/教学反思29 1.8.2 的图像( 第 2 课时)sinxAy授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 谢辉学习目标会用“五点法”作 y=Asin(x+) 的图象；理解振幅变换和周期变换的规律；会由 y= sinx 的图象变换得到 y=Asinx 、y =Asin(x+)的图象。重点难点重点：振幅变换和周期变换规律的理解.难点：弄清参变数 A、 对图象的影响学习过程与方法自主学习复习：一般地：函数 y = Asin x, xR （A）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标_（当 A1 时）或 _（当 0A 1）时到原来的 _倍（横坐标不变）得到.阅读课本 p42 回答下面问题：(1)如在同一坐标系中作出 及 的简图，并指出它们的图象与xy2sinxysi的关系。xysin列表x2)sin(yxx2sinyx画图30精讲互动(1) 解析“自主学习(1) ”的性质;(2)p48“思考交流”(3) 例题解析例 1 (教材 p49 例 4)第一步第二步第三步第五步抽象概括：(4)p51“思考交流”达标训练p52 练习 1，2，3.作业布置(1)p54 习题 1-8 A 组 2(2)、 (4)，3，4；(2)教辅资料.学习小结、/教学反思
