1、1五年级奥数教案第一讲 小数的速算与巧算第一课时教学内容： 运算定律的简单运用教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。并利用这些运算定律进行巧算与速算。教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律 ab=ba2、乘法的结合律 (ab)c=a(bc)3、乘法的分配律 (ab)c=acbc乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。也可以逆向使用。如果把乘号改成除号，不能逆向使用。二、一些特殊的计算52=10 254=100 1258=1
2、0000.52=1 0.254=1 0.1258=1三、运用定律例 1 1.25（1.78） 因为 1.25 与 8 的乘积为 10.=1.2581.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律,=101.7 求出 1.25 与 8 的积.再乘 1.7.=17例 2 0.253212.5 看到 25 想到 4,看到 125 想到 8,=0.254812.5 把 32 看成为 4 与 8 的乘积.=0.254(812.5) 分别求出 0.25 与 4 的积,12.5 与 8 的积.=1100100例 3 12.5(100.8) 因为 12.5 与 0.8 的乘积为整十数,=12.51012.50.8
3、直接运用乘法的分配律.=12510=135例 4 (200.4)2.5 直接运用乘法的分配律2=202.50.42.5=501=49四、巩固练习：计算：2.5（190.4） 2.5841.251.25(0.87.6) 0.52.51.25642.5(200.4) (800.8)1.25五、课堂小结本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。看到 25 想到 4，看到 125 想到 8。关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。课后小记：第二课时教学内容：乘法的分配律的拓展教学目的：使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。教学重点：灵活运用乘法的分配律教学难点：如何拆分数教学过程：
4、一、复习引新1、 指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。2、 计算：（400.4）2.5 (100-0.8)1.25二、探究新知例 5 (3.6+2.7)0.9 36 和 27 都是 9 的倍数=3.60.92.70.9 这两个数分别除以 0.9=43 再把它们的商相加.=74.5(0.90.5) 这个题能不能运用乘法的分配律来做?为什么?当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算. (板书)3例 6 40040.25 看到 25 想 4,=(40004)0.25 把 4004 拆成 4000 与 4 的和.=40000.2540.25 然后运用乘法的分配律进行计算.=10
5、001=1001例 7 0.125792 看到 125 想到 8,=0.125(8008) 把 792 拆成 800 与 8 的差.=0.1258000.1258 再根据乘法的分配律进行计算.=100-1=99三、巩固练习(8.16.32.7)0.09 0.794.60.792.50.792.93.52.83.62.8-1.52.8 (2.51.65)0.51.2592 2.516 0.254.4四、课堂小结在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.切记:当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进行计算.课后小记：第三课时教学内容:乘法的性质与商不变的性质的运用教学目的
6、:进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算.教学重点:巩固这些性质.并能运用.教学难点：灵活地运用这些性质.教学过程：一、乘法的基本性质：ab=(an)(an) (n0)学生举例。二、除法的基本性质：ab=(an)(bn)=(an)(bn) (n0)学生举例。4三、基本性质的运用：例 8 9.250.25 看到 25 想到 4,=(9.254)(0.254) 被除数除数同时乘以 4.=371 =37例 9 87.51.25 看到 125 想到 8,=(87.58)(1.258) 被除数除数同时乘以 8.=54010 注意小数点的位置.=54例 10 9.16
7、1.370.03791.6 9.16 与 91.6 数字相同,小数点的位置不同.=9.161.370.379.16 把 91.6 变成 9.16,缩小 10 倍,0.037 变成 0.37扩大 10 倍.积不变.=9.16(1.370.37) 提出公共的因数.=9.161=9.16四、巩固练习8.60.125 6.30.25 9.60.750.2645192640.481 3.576.463.50.64640.01五、课堂小结除以 0.1 等于乘以 10,除以 0.25 等于乘以 4.除以 0.125 等于乘以 8.当看到算式中两个数的数字相同,但是小数点的位置不同时,可以考虑利用乘法的基本性
8、质来制造公因数,再运用乘法的分配律来解题.课后小记第五课时教学内容：去括号教学目的:通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.教学重点:去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律5教学难点:在实际运用中的准确性教学过程:一、复习引新 (板书)a(bc)=abc a(bc)=abca(bc)=abc a(bc)=abca(bc)=abc a(bc)=abca(bc)=abc a(bc)=abc二、探究新知例 11 1.38(0.13856) 按顺序做,比较难.观察发现,1.38是 0.138 的 10 倍,去括号改变计算顺序.=1.380.13856 括号
9、外是括号内的括号变为.=1056=56例 12 1.35(60.135) 1.35 是 0.135 的倍数,考虑去括号,=1.3560.135 括号外是,去括号不娈号.=1.350.1356 运用乘法交换律=106 =60例 13 35.72.50.4 2.5 与 0.4 的积是 1,=35.7(2.50.4) 连续除以两个数等于除以这两个数的积.=35.71=35.7三、巩固练习112.5(12.58) 112.5(12.58) 4.921.258 2.67(60.267)4.32(0.4326) 7.262.31.42.31.262.3四、课堂小结在同级运算中,去括号,要看清括号前面的运算
10、符号.如果括号前是减号,去括号时,括号里的加要变为减,减要变为加.如果括号前是除号,去括号时,括号里的乘变为除,除变为乘.课后小记:6第六课时教学内容：替代法题教学目的:能运用替代法来解看起来很复杂的小数计算题.教学重点:掌握替代的方法.教学难点:怎样找出相同的部分并设字母替代,及替代后的算式的写法.教学过程:一、复习引新(ab)c= .(abc)d= .(ab)(cd)=？(abc)(de)=？学生讨论.使学生正直理解乘法的分配律.二、探究新知例 14 (10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)让学生观察题,想一想应该怎样计算比较简便
11、.分析:这一题,如果按乘法的分配律来一个数一个数地算是很复杂的.很麻烦的.得是题目中有规律可循.题 目中的数字,只有 1、0.12、0.23、0.34 这四个数字.每一个括号里都有 0.120.23.我们把 0.120.23 用一个字母来代替.解:设 A=0.120.23原式=(1A)(A0.34)(1A0.34)A 怎样计算?学生讨论.=AAA0.340.34AAAA0.34A 为什么后面几个都是减号?再观察,让学生想到”抵消”=0.34三、巩固练习(12.88.4)(2.88.46.6)(12.88.46.6)(2.88.4)(0.12.33.4)(2.33.44.5)(0.12.33.4
12、4.5)(2.33.4)四、课堂小结这一类题目看起来很复杂,其实掌握了方法很简单.关键在于找出相同的部分,用一个字母来代替.注意书写格式.课后小记7第七课时教学内容：杂题教学目的:通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,或不同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.教学重点:去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律教学难点:在实际运用中的准确性教学过程:一、复习:450.25 3.80.1 3.80.10.1 1.30.1259.99.90.99 5.789.90.578二、新授：例 15 20072008.200820082007.2007 观察算式找规律=200720081
13、.0001200820071.0001 比较被减数与减数=200720081.0001200720081.0001 交换位置.=0例 16 8.882.22 观察算式,猜答案.2008 个 8 2008 个 2 说理由.=(811)(21.11) 制造公因数2008 个 1 2008 个 1=82 被除数除数同时缩小相同的倍数=4例 17 2.52.52.50.40.40.4 学生尝试计算200 个 2.5 200 个 0.4 运用乘法的交换律和结合律=(2.50.4)(2.50.4)(2.50.4)200 个 2.50.4 关键要搞清楚个数=111200 个 1=1三、巩固练习2001200
14、2.200220022001.20010.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.16.6663.333100 个 6 100 个 31.251.251.250.80.80.82000 个 1.25 2000 个 0.8四、课堂小结：遇到题目一定要仔细观察，找出规律，合理地运用我们所学过的知识来计算。同时在计算中要注意数的个数，小数点的位置等。课后小记8第八课时教学内容：综合练习教学目的:检查学生的学习情况，对前段所学知识的掌握情况。以利于有针对性的查漏补缺。教学过程:一、学生练习0.251.250.84 320.250.125 2.5(420)(501.25)0.8 3.
15、62.5 120.1257.80.80.125 6.5(50.65) 6.5(0.655)39.62.5 10081.25 0.50.40.50.49.99.90.99 4.7310.1 5.789.90.578 18.725.318.715.3 23.59923.5946.812.746.82.7 5.2430.0435.237.5450.25450 22.21.71.116.6 2.350.10.10.10.10.10.1820 .个 4208.个 18.69.31.62.7028345.个 0354个。(3.152.175.61)(2.17 5.616.6)(3.152.175.616.
16、6)(2.175.61)二、作业讲评第九、十课时教学内容：综合测试教学目的:通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,或不同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.教学重点:去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律教学难点:在实际运用中的准确性教学过程:10一、测试一、计算（每题 3 分）1.25（2.78） 2.5321.251.25(100.8) (204)0.2580080.125 0.2539682.50.25 (7.22.73.6)0.32.53.60.50.4 3.67.51.25483.2 5.6(1.52.8)7.2(3.61.7) 66.6661.250.80.3 116.850.81.25 48.4848(1.212124)2.53.81.9 100.199100.17.854.70.7850.47 7.45.90.74二、计算 （每题 5 分）0.990.70.112.7 3.63.144.146.45.674.30.567720.5671519941995.199519951994.19942007.20072.007200.712二、讲评
